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Pointwise Monotonicity of the Allen--Cahn Flow and Dynamical Limitations of Energy-Stable Schemes

Cet article établit que la monotonicité ponctuelle, un critère dynamique local distinct de la stabilité énergétique, est préservée par le flux d'Allen-Cahn exact et la méthode d'Euler implicite complète, mais est souvent violée par les schémas d'ordre second stables en énergie largement utilisés, entraînant des retards artificiels ou des incréments ponctuels incorrects même en présence d'une diffusion active.

Pansheng Li, Dongling Wang2026-09-08
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Farey-Recursive Shortest Completions and Universal Spectra in Rational Balance Languages

Cet article établit une récursion de Farey ordonnée à paramètres croisés qui décompose les profils de complétion minimale des langages de balance rationnels via des applications d'indices explicites, révélant que leur dynamique locale correspond aux chemins de Christoffel classiques et que leur structure globale produit des spectres de complétion universels dérivés de transformations de coordonnées unimodulaires.

Alp Eren Bütün2026-09-08
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Graded L1-2-3 time stepping and adaptive tension splines for two-dimensional time-fractional reaction–diffusion equations

Cet article propose une méthode numérique d'ordre élevé pour les équations de réaction-diffusion fractionnaires dans le temps en deux dimensions en introduisant un opérateur spatial par spline de tension adaptative qui sélectionne des paramètres optimaux basés sur les modes de solution locaux, ainsi qu'un schéma de discrétisation temporelle L1-2-3 stable sur des maillages gradués, atteignant ainsi un ordre de convergence temporelle d'environ 4−α4-\alpha tout en rectifiant les méprises concernant l'exactitude de quatrième ordre dans la littérature existante sur les splines non polynomiales.

Binod Kumar, Rishikesh Kumar, {Mani Bhushan Kumar, Deo Aryan2026-09-08
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An Improvement-Path Framework and an Exact Algorithm for Single-Machine Scheduling with Release Times

Cet article propose un nouveau cadre de chemin d'amélioration et un algorithme de réparation itératif exact qui, en modélisant le temps d'inactivité de la machine comme un temps d'attente négatif pour simplifier la structure du problème et en caractérisant la discontinuité de la file d'attente comme le seul obstacle à l'amélioration, garantit la recherche d'un échéancier globalement optimal pour le problème de planification sur une seule machine avec des temps de disponibilité en un temps fini, un problème de classe NP-difficile.

Xiaoyang Duan, Peixin Zhao2026-09-08
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Dynamic Savings with Adaptive Adjustment in the Solow–Swan Model: Bistability and Escape from a Poverty Trap

Cet article étend le modèle de Solow–Swan en introduisant un taux d'épargne adaptatif et dépendant du capital afin de créer un système dynamique bidimensionnel qui présente une bistabilité et des pièges à la pauvreté, démontrant comment l'investissement public temporaire peut stratégiquement pousser une économie à travers une séparatrice pour échapper aux équilibres à faible capital.

Jorge Zazueta, Leobardo Plata2026-09-07
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Completion-Shock Queues: Departure-Induced Invalidation and Endogenous Service Correlation

Cet article analyse une file d'attente FCFS à serveur unique où les achèvements de tâches déclenchent des chocs probabilistes qui invalident les tâches en attente, nécessitant une remédiation, et dérive des conditions de stabilité exactes, des distributions stationnaires et des pénalités de trafic intense pour quantifier l'impact de telles corrélations de service endogènes sur la performance du système.

Igor Kleiner2026-09-07
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A Tensor Greedy Double-Block Extended Kaczmarz Method for Inconsistent Tensor Linear Systems under the t-product

Cet article propose la méthode Tensor Greedy Double Block Extended Kaczmarz (TGDBEK), un nouvel algorithme itératif qui sélectionne dynamiquement les tranches de tenseurs actives en fonction des normes de résidus pour résoudre efficacement les systèmes linéaires de tenseurs incohérents à grande échelle sous le produit-t, démontrant une convergence et des performances supérieures aux solveurs de pointe existants, tant dans les tests de référence synthétiques que dans les applications de déébruitage d'images réelles.

Jérémie Mabiala, Lionel Tondji2026-09-07
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Optimal second-order convergence of the shifted fractional trapezoidal rule for subdiffusion at the Crank--Nicolson point

Cet article établit que la règle de la quadrature trapézoïdale fractionnaire décalée avec le paramètre de Crank–Nicolson (θ = 1/2) atteint une convergence optimale de second ordre pour les problèmes de subdiffusion avec des données initiales lisses en prouvant que la singularité apparente à la fréquence de Nyquist est éliminable et en dérivant des estimations d'erreur via une analyse de transformée de Laplace modifiée.

Baoli Yin, Guoyu Zhang, Yang Liu, Hong Li2026-09-07
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Robustness of Double-Word Addition Algorithms under Overlapping Inputs

Cet article établit la robustesse et les bornes d'erreur des algorithmes d'addition de mots doubles lorsque les composantes d'entrée se chevauchent, démontrant que Fast2Sum reste exact sous certaines conditions et montrant qu'un noyau multiplication-addition simplifié sur matériel AVX-512 atteint des gains de débit significatifs avec un impact minimal sur la précision.

Yuanyuan Yang, Xinyu Lyu, Sida He, Xiliang Lu, Ji Qi, Zhihao Li2026-09-07