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A fresh look at the Peierls-Onsager substitution

Cet article établit une substitution de Peierls-Onsager généralisée pour les opérateurs pseudo-différentiels elliptiques périodiques sous un écart spectral local, en utilisant des cadres serrés fortement localisés et des matrices magnétiques pour étendre la validité aux champs magnétiques à longue portée sans hypothèses de variation lente ou de trivialité, tout en fournissant un contrôle précis de l'erreur pour l'évolution temporelle approximative.

Multisymplectic AKSZ sigma models

Ce papier généralise la construction AKSZ aux modèles sigma multisymplectiques en dotant le $Q$-manifold cible d'une forme fermée de degré arbitraire, fournissant ainsi un cadre unifié à dérivées supérieures et invariant par changement de jauge qui reformule diverses théories telles que la théorie de Chern-Simons de dimension supérieure, l'action de MacDowell-Mansouri-Stelle-West et la gravité auto-duale, tout en établissant un lien avec les formulations multisymplectiques standards en géométrie des EDP.

Ultrafast Dipolar Electrostatic Modeling of Plasmonic Nanoparticles with Arbitrary Geometry

Cet article présente un cadre de modélisation électrostatique ultra-rapide pour les nanoparticules plasmoniques de géométrie arbitraire qui permet des calculs rapides de la réponse spectrale en projetant l'opérateur de Neumann-Poincaré sur une base dipolaire compacte afin d'éviter les problèmes de valeurs propres de grande dimension, tout en incorporant les effets de retardation via l'approximation modifiée de la longueur d'onde longue.

Stochastic Analysis of Fifth-Order KdV Soliton in Damping Regime and Reduction to Painlevé Second Equation

Cet article présente une analyse stochastique de la quantité de mouvement d'un soliton de KdV d'ordre cinq dans un régime d'amortissement, dérivant des représentations explicites dépendantes de l'amplitude au sein d'un cadre gaussien aléatoire et démontrant que l'équation d'évolution de la quantité de mouvement non linéaire se réduit à l'équation de Painlevé II sous une approximation dominante.

Hopf 2-algebras and Braided Monoidal 2-Categories

Cet article développe une catégorification d'homotopie des algèbres de Hopf, appelée Hopf 2-algèbres, pour construire des doubles quantiques 2 et des matrices R-2, démontrant que leurs 2-catégories de représentations forment des structures monoidales tressées et admettent des Lie 2-bialgèbres comme limite semi-classique.

Orbifold completion of 3-categories

Nijenhuis operators on 2D pre-Lie algebras and 3D associative algebras

Beyond the Hodge Theorem: curl and asymmetric pseudodifferential projections

Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

Cet article démontre que le système de Zernike est équivalent à l'oscillateur de Higgs sur une sphère ou une pseudosphère, montrant que sa nature non hermitienne n'est qu'un artefact d'une jauge imaginaire qui peut être éliminé via une transformation canonique pour révéler un système de particule libre hermitien sous des conditions de paramètres spécifiques.

Chaotic Kramers' Law: Hasselmann's Program and AMOC Tipping

Cet article étend la loi de Kramers aux systèmes bistables pilotés par une dynamique chaotique rapide plutôt que par un bruit non borné, démontrant à travers un modèle AMOC d'ordre réduit que cette « loi de Kramers chaotique » prédit avec précision les temps de transition et offre des perspectives sur les récents effondrements et reprises de l'AMOC observés dans des modèles climatiques complexes.