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The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Cet article étudie l'écoulement périodique dans le temps d'un film visqueux mince sur un cylindre horizontal en rotation, révélant des structures de type explosion (blow-up) fractales complexes dans l'espace des paramètres amplitude-fréquence et démontrant comment l'analyse asymptotique dans les limites de hautes et basses fréquences peut retarder le renversement ou construire des solutions quasi-périodiques stables.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Cet article établit la régularité globale des solutions faibles de Leray-Hopf pour les équations de Navier-Stokes en dimension $d$ pour des données initiales dans $H^s$ avec $s \geq -1 + d/2$ en construisant un nouvel espace supercritique et en dérivant des estimations d'énergie indépendantes de la viscosité par un argument de remise à l'échelle, impliquant ainsi la résolubilité globale pour les équations d'Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Ce document analyse mathématiquement et confirme l'existence de bandes interdites photoniques à proximité de la ligne de lumière à faible constante diélectrique dans les fibres à cristal photonique bidimensionnelles, démontrant leur présence à la fois dans les structures de fibres unidimensionnelles et de type ARROW grâce à une analyse asymptotique sans dépendre de rapports de contraste diélectrique spécifiques ou de contraintes de propagation d'ondes.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Ce document présente un nouveau cadre de réduction de modèle par projection non linéaire qui utilise la régression par processus gaussiens et l'interpolation par fonctions de base radiales pour modéliser les erreurs de fermeture dans l'espace latent, offrant une efficacité, une interprétabilité et une efficacité des données améliorées par rapport aux approches par réseaux de neurones profonds dans les applications complexes de la dynamique des fluides.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Cet article établit que les hamiltoniens quantiques faiblement interagissants présentent une décroissance exponentielle des corrélations et une indiscernabilité locale uniformes en température en employant une expansion de grappes à basse température combinée à un tour de swap probabiliste quantique.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Cet article établit que dans la percolation de percolation de liaison de Bernoulli non critique pour les dimensions $d \ge 2$, le diamètre maximal des amas finis suit asymptotiquement $\varkappa(p) \log n$ presque sûrement, où la constante $\varkappa(p)$ est déterminée par le taux de décroissance exponentielle des probabilités d'amas larges, et analyse en outre le comportement asymptotique du nombre de sommets dans de tels amas à grand diamètre.

${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables from indecomposable multiplets

Cet article introduit deux nouveaux modèles de mécanique supersymétrique ${\cal N}=8$ indécomposables hors-champ avec des variables de spin dérivées de superchamps scalaires déformés de manière non linéaire, démontrant que bien qu'ils diffèrent hors-champ, ils sont équivalents sur-champ et décrivent des variables de spin dans la représentation adjointe du groupe de symétrie R SO(8).

Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach

Cet article établit l'existence globale de solutions d'entropie faibles pour la dynamique des gaz isentropiques en 1D avec des lois de pression générales en introduisant une régularisation par « Translation Duale Synchronisée » qui préserve l'isomorphisme structurel avec les équations d'Euler standards, éliminant ainsi les contraintes restrictives de dérivées d'ordre supérieur requises par les méthodes antérieures de modification de flux.

A Real-Space Formulation of the Zak Phase via Weyl m-Functions

Cet article établit une nouvelle formule en espace réel pour la phase de Zak d'opérateurs de Jacobi unidimensionnels périodiques à l'aide des fonctions $m_+$-de Weyl, ce qui permet de contourner la théorie de Floquet-Bloch pour mettre explicitement en évidence les dépendances aux termes de bord et retrouver la quantification classique sous symétrie d'inversion.