🔢 Category

math-ph

3366 articles

La physique mathématique explore le langage profond qui relie les lois de l'univers aux structures abstraites des mathématiques. Sur Gist.Science, nous vous invitons à découvrir comment les chercheurs utilisent des équations complexes pour modéliser la réalité, de la mécanique quantique à la théorie des cordes, sans vous perdre dans un jargon inaccessible.

Chaque nouveau prépublication dans ce domaine provient d'arXiv, la source mondiale de référence pour les travaux préliminaires. Notre équipe analyse systématiquement chaque document arrivé sur arXiv dans cette catégorie pour vous offrir deux niveaux de lecture : un résumé en langage clair pour saisir l'essentiel, et une analyse technique détaillée pour les spécialistes.

Voici la sélection des derniers articles traitant de physique mathématique, sélectionnés et résumés pour vous.

🔬 physique

Global Well-Posedness of the Vacuum Free Boundary Problem for the Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations With Large Data of Spherical Symmetry

Cet article établit l'existence globale et l'unicité de solutions classiques pour le problème de frontière libre de vide à symétrie sphérique des équations de Navier-Stokes compressibles dégénérées avec des données initiales de grande amplitude en deux et trois dimensions, en surmontant les singularités de coordonnées et la dégénérescence de la frontière grâce à de nouvelles estimations pondérées par la densité et la carte de flux.

Gui-Qiang G. Chen, Jiawen Zhang, Shengguo Zhu2026-10-30
🔢 mathématiques

Finite-size corrections to the crosscap overlap in the two-dimensional Ising model

Cet article utilise une formulation fermionique et une approche par intégrale de contour pour dériver une expression analytique exacte démontrant que les corrections de taille finie du recouvrement de la cap de genre (crosscap overlap) dans le modèle d'Ising bidimensionnel décroissent exponentiellement avec la taille du système, selon la structure de singularité complexe de l'angle de Bogoliubov.

Yiteng Zhang, Li-Ping Yang, Hong-Hao Tu, Yueshui Zhang2026-10-30
🔢 mathématiques

Some effective operators for graphene monolayer superlattices, from variational perturbation theory

Cet article développe des opérateurs effectifs précis pour les super-réseaux de graphène monocouche en combinant l'approximation variationnelle, la théorie des perturbations et les méthodes multi-échelles, démontrant, par des simulations et une analyse théorique, que ces opérateurs enrichis améliorent significativement la précision et étendent l'échelle de temps de validité par rapport à l'opérateur de Dirac sans masse standard.

Louis Garrigue2026-10-30
🔢 mathématiques

Decay of correlations and thermodynamic limit for the circular Riesz gas

Cet article établit la décroissance en loi de puissance exacte des corrélations et la convergence du processus de points microscopique vers une limite hyperuniforme pour les gaz de Riesz circulaires à longue portée et hypersinguliers en analysant l'équation de Helffer-Sjöstrand par une combinaison de déformation de Combes-Thomas, de régularité elliptique discrète et de techniques de factorisation.

Jeanne Boursier2026-10-28
🔢 mathématiques

Extended stability timescales for the 2D3C rotating stratified Boussinesq equations

Cet article prouve que les solutions des équations de Boussinesq stratifiées rotatives 2D3C avec des données initiales petites restent stables et bornées à l'ordre O(ε)O(\varepsilon) pour des échelles de temps prolongées allant jusqu'à ε−4/3\varepsilon^{-4/3} en général, et jusqu'à ε−2\varepsilon^{-2} lorsque les fréquences de flottabilité et de rotation sont comparables, en exploitant la décroissance de la dispersion linéaire et l'absence de résonances à trois ondes via des transformations de forme normale.

Augusto Del Zotto, Luca Melzi, Haoling Xiang2026-10-28
🔢 mathématiques

Bethe Cycles, Frobenius Identities, and Quantum/Classical Duality

Cet article établit la compatibilité entre la dualité quantique/classique des équations de Bethe et des ensembles de niveaux de Ruijsenaars–Schneider trigonométriques (tRS) avec l'action de Frobenius en démontrant qu'aux racines de l'unité, les combinaisons de Newton–Adams des hamiltoniens tRS se réduisent précisément à des opérateurs dérivés de l'action de Frobenius sur les fibrés cotangents aux variétés de drapeaux complètes.

Peter Koroteev2026-10-28
🔢 mathématiques

Radial power-like potentials: from the Bohr-Sommerfeld ℓ≠0\ell \neq 0 state energies to the exact ones

Cet article propose deux nouvelles conditions de quantification de Bohr-Sommerfeld pour les potentiels de type puissance radiale en dd dimensions qui reproduisent avec précision les spectres d'énergie exacts, particulièrement pour les grands nombres quantiques radiaux, et démontre que l'introduction d'une petite correction WKB sans dimension affine davantage ces résultats pour divers types de potentiels et diverses dimensions.

J. C. del Valle, A. V. Turbiner2026-10-28