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Mass generation for the two dimensional O(N) Linear Sigma Model in the large N limit

Cet article démontre que dans la limite $N$ large, le modèle sigma linéaire $O(N)$ bidimensionnel sur $\mathbb{R}^2$ présente une décroissance exponentielle de la corrélation et converge vers un champ libre gaussien massif sans restrictions sur les constantes de couplage, un résultat obtenu en combinant l'inégalité de Talagrand avec les outils de la théorie quantique des champs euclidiens.

Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

Cet article reformule le cadre de renormalisation pour les structures de régularité de Hairer en introduisant des récursions de type Bogoliubov, analogues à l'approche de Connes-Kreimer, afin de clarifier l'interaction entre la renormalisation positive et négative et de l'appliquer aux équations aux dérivées partielles stochastiques singulières.

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Cet article établit des formules universelles pour les asymptotiques globales des diagrammes de Young aléatoires déformés par le paramètre de Jack à travers les régimes de haute, basse et température fixe, prouvant des lois limites pour les mesures de Jack–Thoma et démontrant que ces résultats s'appliquent universellement aux modèles avec factorisation approximative tout en révélant que leurs formes limites sont des escaliers infinis d'un seul côté distincts des ensembles $\beta$ continus.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Cet article présente une introduction sans coordonnées aux formes extérieures pour les étudiants en physique, en mettant l'accent sur leur signification physique en dérivant les équations classiques seulement après avoir établi le formalisme sans dépendre de référentiels de coordonnées spécifiques.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Cet article introduit une nouvelle approche de réduction symplectique par étapes du problème d'existence des vortex gravitants sur les surfaces de Riemann, en utilisant l'énergie-$\alpha$-K réduite et la théorie de la pluripotentialité à énergie finie pour établir des conditions de polystabilité pour les solutions sur la sphère, prouver l'unicité en l'absence d'automorphismes, et démontrer l'existence pour le genre $g \geq 1$ sous des contraintes de paramètres spécifiques.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Cet article présente une nouvelle extension d'ordre quatre, stable en entropie, des équations de Navier-Stokes-Fourier pour les gaz raréfiés, dérivée via une nouvelle fermeture de moments par l'échelle multivariante de l'équation de Boltzmann qui démontre une précision remarquable dans le régime de transition et au-delà lorsqu'elle est validée par rapport aux solutions de Boltzmann linéarisées.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Cet article présente un nouveau cadre basé sur les processus gaussiens qui apprend des applications de Dirichlet-à-Neumann probabilistes sur des graphes en intégrant le calcul extérieur discret et la récupération optimale non linéaire pour imposer des lois de conservation, permettant ainsi des prédictions précises et avec quantification de l'incertitude dans des applications multiphysiques à données rares telles que les réseaux de fractures souterraines et le flux sanguin artériel.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Cet article démontre que pour les équations de réaction-diffusion unidimensionnelles avec une dérive aléatoire non nulle et une non-linéarité de type FKPP, une dérive moyenne positive peut pousser les deux fronts d'onde vers l'infini négatif, un phénomène prouvé via les principes de grandes déviations et l'analyse de Feynman-Kac qui révèle que la dérive agit comme un champ externe décalant le niveau de référence de l'énergie libre.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Cet article présente une construction algorithmique d'une variété différentielle $\mathbb{Z}$-graduée qui étend une structure donnée positivement graduée en incorporant une résolution de Koszul-Tate arborescente dans sa partie négative, en utilisant des données d'homotopie explicites pour minimiser les calculs homologiques et en fournissant une application concrète aux algèbres de Lie-Rinehart.