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Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Cet article étend la théorie spectrale des chaînes de Markov au-delà du cadre classique de naissance et de mort en appliquant un théorème de Favard spectral à des chaînes dont les matrices de transition admettent une factorisation bi-diagonale stochastique positive, dérivant ainsi des représentations de Karlin-McGregor, établissant des conditions de récurrence, et caractérisant les distributions stationnaires et l'ergodicité à travers les polynômes orthogonaux et les mesures spectrales associés.

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

Cet article établit un cadre de mécanique géométrique utilisant la réduction d'Euler-Poincaré pour dériver les équations du mouvement eulériennes tridimensionnelles et les lois de conservation de la circulation de Kelvin-Noether pour les fluides barotropes auto-gravitants au sein de la formulation ADM 3+1 de la relativité générale, jetant ainsi un pont entre l'hydrodynamique relativiste et la dynamique des fluides newtonienne et offrant des applications potentielles pour la relativité numérique.

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

Cet article propose un cadre formel pour une hiérarchie de Kadomtsev–Petviashvili non commutative, lorentzienne et $SU(3)$-covariante, construite à partir d'opérateurs de type Dirac et de champs de jauge hypercomplexes, qui décrit des secteurs intégrables de théories de jauge non abéliennes en $(3+1)$ dimensions.

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

Cet article étudie les propriétés spectrales et le comportement de résonance de l'opérateur acoustique à coefficients constants par morceaux en dérivant une formule de différence de résolvante afin d'établir un principe d'absorption limite et de caractériser le spectre, tout en fournissant des développements analytiques pour les résonances dans le régime asymptotique où le domaine rétrécit et où les paramètres de matière s'annulent.

Quantum Radar System Using Born-Feynman path integrals approach

Cet article propose un système de radar quantique utilisant une approche par intégrales de chemin de Born-Feynman avec une génération de photons intriqués à base de points quantiques, une transmission micro-ondes et des détecteurs supraconducteurs refroidis cryogéniquement afin d'atteindre une détection de cible précise grâce à l'analyse de corrélation quantique.

Quaternities, correspondences, and tetrahedron equations (Summa tetralogiae)

Cet article généralise les équations du tétraèdre et leurs solutions en introduisant des $R$-correspondances pour accommoder des paramètres additionnels, en reformulant les équations en termes d'évolutions de Wronski, et en explorant les structures cohomologiques sous-jacentes nommées « quaternités » ou « bibitorsors ».

Optimal graphons in the edge-2star model

Cet article établit l'existence de régions de paramètres ouvertes dans le modèle edge-2star avec contraintes strictes où les graphon d'entropie optimale sont soit uniques et varient analytiquement, soit non uniques et liés par symétrie, tout en déterminant les frontières de ces régimes et en prouvant des théorèmes fondamentaux reliant les graphon optimaux à l'entropie de Boltzmann.

On the non-uniqueness of the energy-momentum and spin currents

Duality, asymptotic charges and higher form symmetries in $p$-form gauge theories

Cet article calcule les charges de surface asymptotiques pour les champs de jauge de forme $p$ dans un espace-temps de Minkowski en $D$ dimensions, démontrant que la dualité de Hodge associe les charges de type électrique aux charges de type magnétique via une transformation de Möbius, établit un théorème d'existence et d'unicité topologique pour cette application de dualité, et lie les charges de symétrie de forme supérieure aux charges asymptotiques afin de faire progresser le programme de l'holographie céleste.