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Nijenhuis operators on 2D pre-Lie algebras and 3D associative algebras

Beyond the Hodge Theorem: curl and asymmetric pseudodifferential projections

Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

Cet article démontre que le système de Zernike est équivalent à l'oscillateur de Higgs sur une sphère ou une pseudosphère, montrant que sa nature non hermitienne n'est qu'un artefact d'une jauge imaginaire qui peut être éliminé via une transformation canonique pour révéler un système de particule libre hermitien sous des conditions de paramètres spécifiques.

Chaotic Kramers' Law: Hasselmann's Program and AMOC Tipping

Cet article étend la loi de Kramers aux systèmes bistables pilotés par une dynamique chaotique rapide plutôt que par un bruit non borné, démontrant à travers un modèle AMOC d'ordre réduit que cette « loi de Kramers chaotique » prédit avec précision les temps de transition et offre des perspectives sur les récents effondrements et reprises de l'AMOC observés dans des modèles climatiques complexes.

The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Cet article étudie l'écoulement périodique dans le temps d'un film visqueux mince sur un cylindre horizontal en rotation, révélant des structures de type explosion (blow-up) fractales complexes dans l'espace des paramètres amplitude-fréquence et démontrant comment l'analyse asymptotique dans les limites de hautes et basses fréquences peut retarder le renversement ou construire des solutions quasi-périodiques stables.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Cet article établit la régularité globale des solutions faibles de Leray-Hopf pour les équations de Navier-Stokes en dimension $d$ pour des données initiales dans $H^s$ avec $s \geq -1 + d/2$ en construisant un nouvel espace supercritique et en dérivant des estimations d'énergie indépendantes de la viscosité par un argument de remise à l'échelle, impliquant ainsi la résolubilité globale pour les équations d'Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Ce document analyse mathématiquement et confirme l'existence de bandes interdites photoniques à proximité de la ligne de lumière à faible constante diélectrique dans les fibres à cristal photonique bidimensionnelles, démontrant leur présence à la fois dans les structures de fibres unidimensionnelles et de type ARROW grâce à une analyse asymptotique sans dépendre de rapports de contraste diélectrique spécifiques ou de contraintes de propagation d'ondes.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Ce document présente un nouveau cadre de réduction de modèle par projection non linéaire qui utilise la régression par processus gaussiens et l'interpolation par fonctions de base radiales pour modéliser les erreurs de fermeture dans l'espace latent, offrant une efficacité, une interprétabilité et une efficacité des données améliorées par rapport aux approches par réseaux de neurones profonds dans les applications complexes de la dynamique des fluides.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Cet article établit que les hamiltoniens quantiques faiblement interagissants présentent une décroissance exponentielle des corrélations et une indiscernabilité locale uniformes en température en employant une expansion de grappes à basse température combinée à un tour de swap probabiliste quantique.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories