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Cet article étudie les propriétés thermiques du graphène dans un champ magnétique au sein d'un cadre non commutatif en dérivant un hamiltonien invariant de jauge, en calculant les niveaux de Landau déformés et en déterminant analytiquement les grandeurs thermodynamiques via la fonction de partition construite à l'aide des fonctions zêta d'Euler et de Hurwitz.
Ce papier établit de nouvelles bornes de complexité pour la simulation hamiltonienne dans les représentations unitaires en introduisant les invariants de « activité racine » et de « courbure racine » qui permettent d'affiner les estimations d'erreur des schémas de décomposition et de fournir des bornes indépendantes de la dimension pour des modèles comme les chaînes de spins.
Cet article propose une revue concise des diverses formulations mathématiques des relations d'incertitude en mécanique quantique découvertes depuis 1927, allant de l'inégalité d'Heisenberg et de ses généralisations aux inégalités entropiques, locales, aux moments d'ordre supérieur et aux relations énergie-temps.
Ce sondage examine les développements récents, les méthodes et les parallèles fascinants dans le calcul des volumes de Weil-Petersson et de Masur-Veech des espaces de modules de surfaces de Riemann, tout en présentant les problèmes ouverts dans ce domaine.
Les auteurs établissent l'intégrabilité d'une famille à un paramètre de théories couplées Dirac-champ scalaire en (1+1) dimensions, qui interpole entre les systèmes Dirac-sinh-Gordon et Dirac-sine-Gordon, en construisant une représentation de courbure nulle et en démontrant que cette déformation est physiquement non triviale tout en préservant l'intégrabilité.
Cet article propose une construction simple de solutions algébro-géométriques pour la hiérarchie de Gelfand–Dickey basée sur un système d'EDO de type et la méthode de Dubrovin, et en déduit une formule pour la fonction à points associée à la fonction thêta de Riemann.
Ce papier démontre que l'entropie agit comme force motrice dans diverses équations d'évolution car elle caractérise la mesure invariante d'un processus stochastique sous-jacent, offrant ainsi une explication unifiée à ses différentes formes et à son rôle dans les processus stochastiques, les flots de gradient et les systèmes GENERIC.
Cet article construit un paramétrix pour un opérateur pseudodifférentiel elliptique à symboles formels de Gevrey en introduisant une famille de normes qui forment une algèbre de Banach, permettant ainsi d'obtenir des estimations pour les projecteurs adiabatiques dans ce cadre.
Cet article présente de nouvelles relations dérivées de l'identité de Noether qui, combinées aux conditions de Helmholtz, permettent de construire des lagrangiens dont les actions possèdent des symétries spécifiques dès le départ en résolvant le problème inverse de la mécanique.
Cet article développe un cadre hydrodynamique décrivant les interactions et la dynamique collective de dipôles de force dans une membrane fluide compressible dotée de viscosité impaire, en dérivant un tenseur de Green exact qui révèle des régimes dynamiques distincts et des observables tels que la dérive transversale et le mouvement chiral.
Cet article étudie les composantes irréductibles des ensembles de points fixes de la variété des caractères d'une surface de genre deux sous l'action de groupes finis du groupe modulaire, en exploitant la présentation à générateurs du DAHA de genre deux pour identifier des coïncidences géométriques et proposer de nouveaux candidats pour les espaces de modules réduits par symétrie des théories SCFT $4d\mathcal{N} = 2$.
Cet article présente une méthode constructive permettant de générer explicitement les états de Floquet-Bloch à partir de n'importe quelle paire de solutions linéairement indépendantes de l'équation de Hill, en fournissant des formules fermées basées sur la matrice de monodromie qui s'appliquent même aux cas dégénérés des bords de bande, sans nécessiter de solutions canoniquement normalisées.
Cet article étudie l'effet Casimir dans un guide d'ondes rectangulaire comme sonde de la violation de la symétrie de Lorentz, démontrant qu'un champ scalaire réel couplé à un vecteur de fond fixe induit des corrections anisotropes à l'énergie du vide qui dépendent de l'orientation de ce vecteur par rapport à la géométrie de la cavité.
Cet article établit que l'accumulation asymptotique des valeurs propres d'opérateurs de convolution sur un groupe localement compact est caractérisée par l'unimodularité du groupe et la nature de Følner des ensembles considérés, permettant ainsi d'obtenir des résultats positifs pour les groupes de Lie nilpotents et homogènes.
Cet article étudie les blocs de conformalité de Virasoro multipoints sur la sphère dans le canal de combinaison en dérivant une expression asymptotique pour de grandes dimensions intermédiaires via la méthode WKB appliquée à l'équation BPZ classique, et explore des applications telles que la généralisation de la récursion elliptique de Zamolodchikov et l'évaluation numérique des amplitudes en théorie des cordes minimale.
Cet article résout le problème de la classification des opérateurs différentiels entre espaces de densités pondérées en superdimension , en généralisant les résultats antérieurs sur les formes modulaires aux supercordes, et propose des problèmes ouverts.
Cet article présente une construction par instantons du complexe de Thom-Smale de cône d'application, prouvant qu'il est isomorphe à la version topologique pour une fonction de Morse satisfaisant une condition de transversalité sur une variété riemannienne fermée orientée.
Cet article étudie les marches aléatoires dans les groupes abéliens finis via des matrices de transition doublement stochastiques appartenant à des sous-polytopes de Birkhoff, démontrant que les vecteurs de probabilité futurs convergent vers un polytope rétrécissant indépendant des matrices, et propose des implémentations physiques de ces processus pour les groupes et de Heisenberg-Weyl utilisant respectivement des mesures projectives non sélectives et des mesures POVM avec des états cohérents.
Ce papier propose une description classique de la particule de Dirac en spin, démontrant que si le centre d'interaction (ou de charge) d'une particule élémentaire se déplace à la vitesse de la lumière et diffère de son centre d'inertie, la quantification de ce modèle satisfait l'équation de Dirac.
Cet article établit une équivalence détaillée entre les équations elliptiques semi-linéaires à singularités isolées et les équations de Schrödinger non linéaires stationnaires avec interactions ponctuelles en dimensions 2 et 3, permettant ainsi d'utiliser des techniques variationnelles pour démontrer l'existence d'une infinité de solutions singulières et nodales.