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Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

Cet article développe un cadre théorique pour la convergence de l'erreur de l'approximation par couture dans les calculs de la fonction de Green via l'algorithme de Lanczos, démontrant que le taux de convergence dépend de la décroissance des coefficients de Lanczos de sous-ordre et de la régularité de la fonction spectrale, tout en dérivant une formule reliant la fonction spectrale à l'origine aux coefficients de la fraction continue pour estimer la constante de diffusion dans le modèle d'Ising à champ mixte.

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

Cet article étudie le comportement métastable du modèle de Curie-Weiss-Potts désordonné avec des interactions aléatoires non bornées sous la dynamique de Glauber, en établissant sa métastabilité et en dérivant les propriétés asymptotiques du rapport du temps de transition par rapport au modèle non désordonné en combinant des méthodes de théorie potentielle avec des techniques de concentration de la mesure.

Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

Cet article démontre que les particules de Dirac massives en une dimension, guidées par un paquet d'ondes gaussien, présentent des trajectoires avec une impulsion et une énergie asymptotiques constantes déterminées par leur position initiale, en utilisant l'approximation de la phase stationnaire pour démontrer que les particules d'énergie négative se déplacent dans la direction opposée à leur impulsion.

Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

Cet article présente la première construction de paquets d'ondes de Dirac exacts, à énergie positive et normalisables dans un potentiel attractif de type Coulomb, révélant des familles uniques qui présentent des densités de probabilité indépendantes du spin, un gel de l'évolution temporelle au couplage critique, et une correspondance directe avec les paquets d'ondes de Hermite-Gauss de Schrödinger libres dans la limite non relativiste.

Elastic Surface Instability as a Topological Phase Transition

Cet article établit que l'instabilité élastique de surface macroscopique dans les matériaux mous est fondamentalement une transition de phase topologique, où l'apparition des rides correspond à un passage d'une phase topologique triviale à une phase non triviale caractérisée par un nombre d'enroulement quantifié et l'émergence d'un état de bord robuste à énergie nulle.

Topology of Bloch Bands from Cauchy Data

Higher-spin self-dual gravity from holomorphic planes in twistor space

Cet article établit un théorème du graviton non linéaire pour la gravité auto-duale à spins supérieurs en démontrant que de petites déformations de la structure complexe dans l'espace de twisteurs non projectif génèrent une variété de dimension infinie de plans holomorphes, laquelle encode les solutions de la théorie et révèle son intégrabilité à travers une paire de Lax.

Noise seeded oscillators: on the role of demographic fluctuations in a multi-populations model

Cet article démontre, de manière analytique et numérique, que l'ajout d'une troisième espèce fluctuante à un modèle neuronal à deux populations peut soit renforcer, soit supprimer les quasi-cycles induits par le bruit, offrant ainsi un cadre étendu pour l'étude de la synchronisation au-delà du cadre traditionnel de Kuramoto.

Oscillating Shock Profiles in Relativistic Fluid Dynamics

Cet article démontre que, contrairement à la dynamique des fluides classique où les profils de choc sont monotones, les fluides de pure radiation relativistes avec viscosité peuvent présenter des ondes de choc avec des profils continus qui oscillent dans toutes les variables.

Kerr black hole in presence of force-free magnetic field

Cet article étend les études de la magnétosphère sans force aux trous noirs de Kerr en rotation en construisant explicitement le champ électromagnétique et sa rétroaction sur l'espace-temps via les équations d'Einstein linéarisées, révélant des modifications significatives des observables du disque d'accrétion et des mécanismes de lancement de jets.