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Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature

Cet article établit de nouveaux théorèmes de rigidité de courbure moyenne pour des remplissages spinoriels à courbure scalaire non négative en utilisant deux techniques spinorielles distinctes qui répondent respectivement à des questions de Miao et de Gromov, et démontre que l'une d'elles implique une nouvelle inégalité intégrale de type Witten pour la masse d'une variété asymptotiquement de Schwarzschild, valable même sans hypothèse de positivité de la courbure scalaire.

Simone Cecchini, Sven Hirsch, Rudolf ZeidlerTue, 10 Ma🔢 math

Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric

Cet article établit une théorie de la diffusion conforme pour les équations d'ondes semi-linéaires défocalisantes sur la métrique de Schwarzschild en démontrant des estimations d'énergie bidirectionnelles et en construisant un opérateur de diffusion borné et localement lipschitzien reliant les données de diffusion passées et futures.

Pham Truong XuanTue, 10 Ma🔢 math

Non-Shrinking Ricci Solitons of cohomogeneity one from the quaternionic Hopf fibration

Cet article établit l'existence de familles de solitons de Ricci non rétrécissants et non-einsteiniens sur $\mathbb{H}^{m+1}$ , $\mathbb{HP}^{m+1}\backslash\{*\}$ et $\mathbb{O}^2$ , incluant des sous-familles continues de solitons stationnaires asymptotiquement paraboloidaux basés respectivement sur la sphère de Jensen et la sphère de Bourguignon-Karcher.

Hanci ChiTue, 10 Ma🔢 math

On the $\mathcal{D}^+_J$ operator on higher-dimensional almost Kähler manifolds

Cet article introduit l'opérateur $\mathcal{D}^+_J$ sur les variétés presque kählériennes de dimension supérieure pour étudier le problème $\bar{\partial}$ et une équation de Monge-Ampère généralisée, établissant des théorèmes d'existence et d'unicité locaux tout en réorganisant les résultats de Tosatti-Weinkove-Yau.

Qiang Tan, Hongyu Wang, Ken Wang, Zuyi ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The holonomy Lie $\infty$ -groupoid of a singular foliation I

En supposant l'existence d'une résolution géométrique, cet article construit un groupoïde de Lie supérieur de dimension finie intégrant un feuilletage singulier via une récursion sur les bi-sous-immersions, dont la 1-troncature redonne le groupoïde d'holonomie d'Androulidakis-Skandalis.

Camille Laurent-Gengoux (IECL), Ruben Louis (UIUC)Tue, 10 Ma🔢 math

Ergodic and Entropic Behavior of the Harmonic Map Heat Flow to the Moduli Space of Flat Tori

Cet article démontre que le flot de chaleur des applications harmoniques vers l'espace de modules des tores plats unitaires est stable, ergodique et converge vers la mesure hyperbolique normalisée, avec une décroissance de l'entropie relative qui fournit une quantification de cette convergence vers l'équilibre.

Mohammad Javad Habibi Vosta KolaeiTue, 10 Ma🔢 math

On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups

Cet article construit et classe tous les opérateurs de brisure de symétrie différentiels entre certaines séries principales des groupes de de Sitter et de Lorentz, en démontrant qu'ils sont nécessairement différentiels et de nature sporadique, c'est-à-dire non obtenus par des formules de résidus de familles méromorphes.

Víctor Pérez-ValdésTue, 10 Ma🔢 math

$\del\delbar$ -Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces

Cet article étudie les cohomologies de Bott-Chern et d'Aeppli de l'espace de twisteurs d'une variété autoduale compacte pour caractériser la validité du lemme $\partial\overline{\partial}$ , tout en calculant explicitement la cohomologie de Dolbeault du cas du tore plat qui ne satisfait pas ce lemme.

Anna Fino, Gueo Grantcharov, Nicoletta Tardini, Adriano Tomassini, Luigi VezzoniTue, 10 Ma🔢 math

Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation

Cet article établit la continuité Hölder globale des solutions du problème de Dirichlet pour l'équation de Monge-Ampère complexe sur des domaines strictement pseudoconvexes ou des variétés hermitiennes, sous l'hypothèse que le second membre appartient à Lp et que les données au bord sont Hölder-continues.

Yuxuan Hu, Bin ZhouTue, 10 Ma🔢 math

On the rigidity of special and exceptional geometries with torsion a closed $3$-form

Cet article démontre que les variétés riemanniennes admettant une connexion à torsion fermée et covariamment constante sont localement isométriques à un produit d'une variété riemannienne et d'un groupe semi-simple, permettant ainsi de simplifier et d'étendre les résultats de rigidité pour les géométries spéciales et exceptionnelles, notamment les variétés $G_2$ et $\mathrm{Spin}(7)$ , ainsi que d'classifier les variétés HKT compactes de dimension 8.

Georgios PapadopoulosTue, 10 Ma🔢 math

Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks

Cet article établit que les distributions de Gibbs sur les espaces symétriques non compacts $\mathrm{U/H}$ , utilisés comme couches cachées dans les réseaux de neurones de Cartan, n'existent que pour les variétés de Kähler, où il détermine explicitement l'espace des températures généralisées et démontre l'identité fondamentale entre la géométrie de l'information et la géométrie thermodynamique.

Pietro G. Fré, Alexander S. Sorin, Mario TrigianteTue, 10 Ma🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Cet article généralise le théorème de la masse positive aux espaces-temps à plusieurs dimensions temporelles, démontrant que l'énergie est minorée par la norme de trace des moments linéaires et caractérisant les cas d'égalité par une feuilletage de sous-variétés plates ou un plongement isométrique dans une onde pp généralisée sous une hypothèse d'umbilicité.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue ZhangTue, 10 Ma🔢 math

Central extensions for loop groups of area-preserving diffeomorphisms and their fuzzy sphere limits

Cet article classe les extensions centrales du groupe de lacets des difféomorphismes préservant l'aire de la sphère et démontre que les cocycles d'algèbres de Lie correspondants émergent comme des limites de sphère floue des cocycles de Kac-Moody pour les algèbres de lacets $L\mathfrak{su}(k+1)$ lorsque $k$ tend vers l'infini, sous réserve d'une rescaling appropriée.

Bas Janssens, Zhenghan WangTue, 10 Ma🔢 math

Scattering rigidity for Hamiltonian systems with an application to Finsler geometry

Cet article établit la rigidité de diffusion pour les systèmes hamiltoniens en démontrant que l'hamiltonien est déterminé de manière unique par la relation de diffusion à une transformation canonique près, et applique ce résultat à la rigidité des lentilles pour les variétés de Finsler non piégeantes.

Nikolas Eptaminitakis, Plamen StefanovTue, 10 Ma🔢 math

Stability of the Shrinking Semi-Circle Under the Free Boundary Curve Shortening Flow

Ce papier établit un taux de convergence précis pour un flot de courbure moyenne libre dans un domaine convexe de $\mathbb{R}^2$ , démontrant que la courbe converge en temps fini vers un demi-point rond.

Theodora Bourni, Nathan Burns, Mat LangfordTue, 10 Ma🔢 math

Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties

Cet article établit une formule de localisation de Bott logarithmique pour les sections globales de $T_X(-\log D)$ sur une variété complexe compacte, permettant des composantes non isolées du schéma nul qui sont des intersections complètes locales, et identifie le terme de résidu local avec un courant de Coleff-Herrera.

Maurício Corrêa, Elaheh ShahsavaripourTue, 10 Ma🔢 math

On a noncommutative deformation of holomorphic line bundles on complex tori and the SYZ transform

Cet article étend la construction des déformations non commutatives de fibrés en droites holomorphes sur un tore complexe et examine leurs objets miroirs correspondants sur le partenaire dual SYZ.

Kazushi KobayashiTue, 10 Ma🔢 math

One-parametric series of SO(1,1)-symmetric (sub-)Lorentzian structures on the universal covering of SL(2,R)

Cet article étudie une série uniparamétrique de structures lorentziennes left-invariantes à symétrie SO(1,1) sur le revêtement universel de SL(2,R), en analysant l'optimalité globale des géodésiques et la déformation de ces propriétés vers la structure sous-lorentzienne qui en est le cas limite.

A. V. PodobryaevTue, 10 Ma🔢 math

Existence of the longest arcs for left-invariant three-dimensional contact sub-Lorentzian structures

Cet article établit des conditions suffisantes garantissant l'existence des arcs les plus longs pour certaines structures sous-Lorentziennes de contact tridimensionnelles invariantes à gauche sur des groupes de Lie résolubles et sur le revêtement universel de SL(2, R).