Imaginez que vous soyez l'arbitre d'un jeu géant et invisible pratiqué dans le monde des affaires et des écoles. Dans ce jeu, les joueurs (comme les entreprises cherchant à être écologiques ou les étudiants tentant d'entrer à l'université) accomplissent des actions cachées pour améliorer leur performance. Un arbitre (comme une agence de notation ou un correcteur de tests) voit un indice bruité sur l'effort fourni par le joueur, mais le véritable public (les investisseurs ou les universités) ne voit que le score final de l'arbitre. La difficulté est que les joueurs sont intelligents ; ils connaissent les règles de l'arbitre et peuvent tenter de « jouer avec le système » en simulant l'effort ou en se concentrant uniquement sur ce qui permet d'obtenir un score élevé, plutôt que de faire le travail réellement utile. C'est le monde de l'information design (conception de l'information) et du moral hazard (aléa moral). L'« aléa moral » est simplement une façon sophistiquée de dire que les gens pourraient se relâcher ou tricher s'ils pensent qu'ils ne seront pas pris en flagrant délit, tandis que l'« information design » est l'art de décider exactement quelle quantité de vérité révéler pour inciter tout le monde à jouer équitablement. La grande question est la suivante : l'arbitre doit-il montrer chaque détail de la performance du joueur, ou doit-il en cacher une partie pour garder les joueurs motivés ?

Ce document, intitulé « Optimal Rating Design under Moral Hazard » (Conception de notation optimale sous aléa moral), explore en profondeur cette question. Les auteurs, Maryam Saeedi et Ali Shourideh, agissent comme des concepteurs de jeux experts cherchant à déterminer le manuel de règles parfait pour les systèmes de notation. Ils découvrent qu'il n'existe pas de solution universelle. Parfois, tout montrer est la meilleure option. Mais souvent, la stratégie la plus intelligente est de censurer l'information — c'est-à-dire de flouter délibérément les lignes entre certains résultats. Ils découvrent que la meilleure façon de censurer dépend entièrement de la manière dont l'effort du joueur modifie les probabilités de succès. Si faire plus d'efforts rend un « coup de circuit » plus probable mais rend aussi un « retrait au bâton » plus probable, le meilleur système de notation devrait cacher les mauvais résultats (faible censure) pour encourager la prise de risque. Inversement, si faire plus d'efforts rend simplement les résultats plus cohérents et moins risqués, le meilleur système devrait cacher les résultats exceptionnels (censure supérieure) pour décourager l'inaction. Ils montrent même que dans des situations complexes où les joueurs peuvent simuler leur réussite pour obtenir un bon score sans réellement travailler (ce qu'on appelle le « window dressing » ou l'habillage de bilan), l'arbitre devrait parfois masquer entièrement les scores intermédiaires pour arrêter les tricheurs.

Le jeu de l'effort caché et des indices bruités

Pour comprendre ce document, posons le décor avec une histoire simple. Imaginez un boulanger qui veut vendre le meilleur pain de la ville. Le boulanger peut choisir de travailler dur (en utilisant de la farine de qualité supérieure et en pétrissant pendant des heures) ou de prendre un raccourci (en utilisant de la farine bon marché et une machine). Les clients de la ville (le marché) veulent un excellent pain, mais ils ne peuvent pas voir les mains du boulanger ; ils peuvent seulement goûter la miche finale. Une agence de notation (l'intermédiaire) observe le boulanger et voit un « indice » — peut-être l'odeur de la cuisine ou la couleur de la croûte. Cet indice est bruité ; une bonne odeur ne garantit pas un excellent pain, et une mauvaise odeur ne garantit pas un mauvais pain.

L'agence de notation a un choix : dire aux clients exactement ce que dit l'indice, ou leur donner un résumé vague comme « Bon », « Moyen » ou « Mauvais ». Le boulanger connaît les règles de l'agence. Si l'agence est trop sévère, le boulanger pourrait abandonner. Si l'agence est trop indulgente, le boulanger pourrait cesser de faire des efforts et simplement essayer de paraître performant. L'agence veut concevoir un système de notation qui pousse le boulanger à travailler aussi dur que possible, ou peut-être pour aider les mauvais boulangers à survivre, ou pour empêcher les boulangers de simuler un travail pour obtenir une note de « Bon ».

Le tour de magie principal du document est de réaliser que le système de notation ne donne pas seulement un score ; il crée un prix pour l'effort du boulanger. Si la notation est « Bonne », le boulanger obtient un prix élevé pour son pain. Si elle est « Mauvaise », il obtient un prix bas. Le boulanger décide de son niveau d'effort en fonction de l'argent supplémentaire qu'il espère gagner s'il redouble d'efforts. Les auteurs introduisent un concept ingénieux appelé prix intermédiaires (interim prices). Considérez cela comme la croyance de « second degré » du boulanger. Avant que la notation finale ne soit publiée, le boulanger pense : « Si je vois une bonne odeur, que penseront finalement les clients ? » Le document prouve que si le système de notation est équitable (ce qui signifie que des odeurs plus fortes mènent toujours à des prix attendus plus élevés), alors l'ensemble des systèmes de notation possibles se limite à ceux qui « lissent » les hauts et les bas extrêmes des indices bruts. Vous ne pouvez pas créer un système de notation qui fait varier le prix plus violemment que les indices bruts ; vous ne pouvez que les moyenner.

La magie de cacher la vérité

La partie la plus passionnante du document est la façon dont elle répond à la question : « Quand devrions-nous cacher la vérité ? » Les auteurs découvrent que la réponse dépend de la manière dont l'effort du boulanger modifie la forme des résultats possibles. Ils identifient trois scénarios principaux, qu'ils appellent MLRP, ELRP et CLRP.

1. Le cas standard (MLRP) : Montrez tout !
Dans le monde classique des manuels scolaires, si le boulanger travaille plus dur, le pain s'améliore simplement de manière globale. Un boulanger qui travaille dur est toujours plus susceptible d'avoir une excellente miche et moins susceptible d'en avoir une mauvaise, peu importe où l'on regarde. Le document confirme que dans ce monde prévisible et monotone, le meilleur système de notation est la divulgation complète. Vous devez tout dire aux clients. Pourquoi ? Parce que si vous cachez le mauvais pain, vous pourriez accidentellement cacher le fait que le boulanger fait en réalité des efforts. Si vous cachez le bon pain, vous supprimez la récompense pour son effort. Ainsi, dans ce cas standard, la transparence est reine.

2. L'innovateur risqué (ELRP) : Cachez les catastrophes !
Maintenant, imaginez que le boulanger soit un innovateur. Il essaie une nouvelle recette folle. S'il travaille dur, il peut créer un pain légendaire, mondialement célèbre (un immense succès), mais il peut aussi brûler toute la fournée (un désastre total). S'il ne fait pas d'efforts, il obtient simplement une miche médiocre. Ici, travailler plus dur élargit les queues de distribution : cela rend les meilleurs résultats et les pires résultats plus probables. C'est la propriété d'élargissement du rapport de vraisemblance (ELRP).

Le document suggère que dans ce cas, le meilleur système de notation est la faible censure. Cela signifie que l'agence devrait cacher les très mauvais résultats. Si le boulanger brûle le pain, l'agence devrait simplement dire : « Eh bien, ce n'est pas génial », mais ne pas révéler le désastre spécifique. Pourquoi ? Parce que si le boulanger sait qu'un échec total sera publiquement humiliant, il pourrait être trop effrayé pour tenter la nouvelle recette risquée. En regroupant les mauvais résultats et en leur attribuant une note moyenne « sûre », l'agence offre au boulanger une assurance contre les revers. Cela encourage le boulager à prendre le risque et à travailler dur, dans l'espoir du pain légendaire. C'est comme un parent disant à un enfant : « Si tu essaies de construire cette fusée et qu'elle explose, nous dirons simplement que c'était une expérience d'apprentissage », afin que l'enfant n'ait pas trop peur d'allumer la mèche.

3. Le mainteneur prudent (CLRP) : Cachez les miracles !
À l'inverse, imaginez un boulanger qui veut simplement s'assurer que le pain est constant. S'il travaille dur, il arrête de commettre des erreurs. Il n'obtient pas plus de miches légendaires, mais il arrête de produire des pains brûlés. Travailler dur comprime la distribution vers le milieu. C'est la propriété de compression du rapport de vraisemblance (CLRP).

Ici, le document plaide pour une censure supérieure. L'agence devrait cacher les vraiment bons résultats. Si le boulanger fabrique accidentellement une miche parfaite, l'agence devrait simplement dire : « C'est bon », sans révéler qu'il s'agissait d'un miracle. Pourquoi ? Parce que si le boulanger sait qu'une miche parfaite sera récompensée généreusement, il pourrait être tenté de prendre des raccourcis et de compter sur la chance. Mais si l'agence cache les prix les plus élevés, le boulanger réalise que le seul moyen d'obtenir une note de « Bon » est d'être constant et d'éviter les notes « Mauvaises ». En cachant les scores élevés, l'agence décourage l'inaction ou l'inconstance, car si le boulanger est inconstant, il pourrait accidentellement produire un mauvais pain, et ce mauvais pain sera révélé et puni. C'est comme un enseignant qui cache les « A+ » mais montre les « F », forçant les étudiants à se concentrer sur le fait de ne pas échouer plutôt que d'espérer un coup de chance.

Le piège de l'habillage de bilan (Window Dressing)**

Le document traite également d'un problème sournois : l'habillage de bilan (window dressing). Cela se produit lorsqu'un joueur peut faire quelque chose qui semble bon pour la notation, mais qui n'aide pas réellement le marché. Par exemple, une entreprise peut dépenser de l'argent dans une campagne publicitaire tape-à-l'œil pour que son score ESG paraisse excellent, tout en ignorant les dommages environnementaux réels. Ou un étudiant peut mémoriser les réponses d'un test sans apprendre la matière.

Les auteurs découvrent que même si le système de notation est parfait pour mesurer l'effort, il peut quand même échouer si le joueur peut « simuler » le signal. Ils introduisent une règle appelée informativité relative monotone (MRIP). C'est une façon sophistiquée de dire : « Un score élevé signifie-t-il que le joueur a fait le vrai travail, ou juste le travail simulé ? »

Si les scores élevés sont toujours plus susceptibles de provenir du travail simulé, le meilleur système de notation est la censure supérieure (cacher les scores élevés). Cela empêche le tricheur d'obtenir une énorme récompense pour sa ruse. Si les scores élevés sont toujours plus susceptibles de provenir du vrai travail, le meilleur système est la censure inférieure (cacher les scores faibles) pour encourager le travailleur réel. L'idée clé est qu'il n'est pas nécessaire de changer tout le système ; il suffit de censurer la partie spécifique du score que les tricheurs savent manipuler. C'est comme un enseignant qui réalise qu'un élève est bon pour deviner les réponses à un QCM mais mauvais pour les essais. L'enseignant pourrait décider de cacher les scores du QCM et de ne montrer que les scores des essais pour obtenir une image fidèle des connaissances de l'élève.

Le juste milieu : Les tests redistributifs

Enfin, le document examine un objectif différent : la redistribution. Imaginez un système scolaire qui veut aider les étudiants défavorisés. L'école sait que certains étudiants ont plus de difficultés (peut-être qu'ils n'ont pas d'endroit calme pour étudier), de sorte qu'ils doivent travailler deux fois plus dur pour obtenir le même score. L'école veut concevoir un test qui encourage tout le monde à essayer, tout en donnant un coup de pouce aux étudiants en difficulté.

Les auteurs trouvent que, dans ce cas, le test optimal peut utiliser une censure intermédiaire. C'est un compromis étrange où le test cache les scores du milieu mais révèle les scores très élevés et très bas. Pourquoi ? Parce qu'en cachant le milieu, on empêche les étudiants en difficulté d'être découragés par un score « médiocre » qui ne reflète pas leur travail acharné. Parallèlement, on garde les scores élevés visibles pour récompenser les meilleurs performeurs et les scores bas visibles pour maintenir la motivation de tous. C'est un équilibre : on regroupe les résultats « moyens » par bienveillance, mais on garde les extrêmes nets pour maintenir l'incitation à faire de son mieux.

La vue d'ensemble

Le document conclut qu'il n'existe pas de système de notation unique et idéal. La conception parfaite dépend entièrement de la nature du travail évalué.

• Si le travail est routinier et prévisible, montrez tout.
• Si le travail est risqué et innovant, cachez les échecs pour encourager l'audace.
• Si le travail porte sur la constance et la sécurité, cachez les miracles pour décourager l'inaction.
• Si le travail implique de la simulation, cachez les scores que les tricheurs peuvent manipuler.
• Si l'objectif est l'équité, cachez le milieu pour protéger les plus vulnérables.

Les auteurs prouvent ces résultats mathématiquement, montrant que ces stratégies de « censure » ne sont pas de simples suppositions, mais les solutions optimales dérivées d'équations complexes. Ils montrent que les meilleurs systèmes de notation sont souvent des règles déterministes simples : « Si le score est inférieur à X, dites "Mauvais" ; s'il est compris entre X et Y, dites "Moyen" ; s'il est supérieur à Y, dites "Bon" ». Mais la magie réside dans l'endroit où l'on trace ces lignes. En comprenant comment l'effort modifie les probabilités de succès, nous pouvons concevoir des systèmes de notation qui ne font pas que mesurer la performance, mais qui en créent réellement une meilleure.

Dans un monde rempli de notations — des avis Amazon aux admissions universitaires en passant par les scores ESG — ce document offre une boîte à outils aux régulateurs et aux concepteurs. Il suggère que lorsque nous voyons un système de notation qui semble cacher la vérité, ce n'est peut-être pas une erreur ou une conspiration. C'est peut-être la décision la plus intelligente possible.