Evolution of proto-neutron stars to pulsars, magnetars and central compact objects

Résumé technique : Évolution des proto-étoiles à neutrons en pulsars, magnétars et objets compacts centraux

Énoncé du problème
L'origine des champs magnétiques ultra-forts observés dans les magnétars ($B \sim 10^{14}–10^{15}$ G) demeure un sujet de débat. Bien que l'hypothèse du « champ fossile » (conservation du flux des étoiles progénitrices) puisse expliquer les champs des étoiles à neutrons conventionnelles et des objets compacts centraux (CCO), elle peine à rendre compte des champs des magnétars sans invoquer des conditions de progéniteurs extrêmes et rares. Inversement, l'hypothèse de la dynamo, qui nécessite une rotation rapide et une convection vigoureuse durant la phase de proto-étoile à neutrons (PNS), est largement acceptée pour les magnétars, mais elle fait face à un défi : le taux de naissance inféré des magnétars est comparable au taux d'explosion de supernovae à effondrement de cœur, ce qui suggère que la formation des magnétars n'est pas aussi rare que les exigences de paramètres extrêmes pourraient l'impliquer. De plus, les calculs standards de conservation du flux suggèrent que même avec l'effondrement d'un cœur de fer, les champs résultants ($B \sim 10^{10}$ G) sont insuffisants pour expliquer les champs typiques des pulsars ($B \sim 10^{12}$ G), impliquant la nécessité d'un mécanisme de dynamo même pour les pulsars ordinaires. Le problème central est de réconcilier les taux de naissance élevés des divers types d'étoiles à neutrons avec la diversité de leurs forces de champ magnétique en utilisant un cadre évolutif unifié.

Méthodologie
Les auteurs utilisent un modèle de dynamo $\alpha-\Omega$ réduit, unidimensionnel et piloté par le cisaillement, adapté de Wickramasinghe et al. (2014) qui l'avaient initialement appliqué aux fusions de naines blanches. Le modèle suit l'évolution des champs magnétiques poloidal ($B_p$) et toroïdal ($B_\phi$) durant la phase de PNS. Les caractéristiques clés de la méthodologie incluent :

• Équations directrices : Le modèle résout des équations différentielles couplées pour $B_p$ et $B_\phi$. Le champ toroïdal est généré via l'effet $\Omega$ (la rotation différentielle agissant sur le champ poloidal), tandis que le champ poloidal est régénéré via l'effet $\alpha$ (la convection turbulente agissant sur le champ toroïdal).
• Évolution de la PNS : Contrairement aux modèles statiques, ce cadre intègre la contraction dynamique de la PNS d'un rayon initial $R_0 \sim 40$ km à un rayon final $R_\infty \approx 12$ km. L'évolution du rayon est paramétrée selon Camelio et al. (2017) pour diverses masses et équations d'état (EoS).
• Masse et moment cinétique : Le modèle rend compte de la diminution de la masse gravitationnelle due au refroidissement par neutrinos et de la conservation du moment cinétique, ce qui entraîne l'accélération de la rotation de la PNS.
• Viscosité et amortissement du cisaillement : L'amortissement de la rotation différentielle (taux de cisaillement $q$) est modélisé via une combinaison de viscosité pilotée par l'instabilité magnétorotationnelle (MRI) et de viscosité convective. Le taux de cisaillement décroît au fil du temps, mettant fin à la dynamo.
• Perte de flux et stabilité : Le modèle inclut un terme de reconnexion pour rendre compte de la perte de flux magnétique (fixé initialement à 20 %) et incorpore des critères de stabilité (Braithwaite 2009) où les instabilités de champ déterminent les échelles de temps de décroissance de $B_p$ et $B_\phi$.
• Balayage de l'espace des paramètres : Les auteurs intègrent numériquement les équations en utilisant la méthode de Runge-Kutta, en faisant varier systématiquement les paramètres initiaux, notamment le taux de cisaillement ($q_0$), la masse initiale ($M_0$), le rayon initial ($R_0$), les champs graines initiaux et la période de rotation finale ($P_\infty$).

Résultats clés
Les simulations révèlent que la configuration finale du champ magnétique est hautement sensible au taux de rotation et au cisaillement initiaux, permettant à un seul mécanisme de dynamo de produire tout le spectre observé des types d'étoiles à neutrons :

1. Seuil de taux de cisaillement : La valeur de saturation du champ toroïdal ($B_{\phi, \infty}$) dépend fortement du taux de cisaillement initial $q_0$. Un seuil critique existe à $q_0 \simeq 0,23$.

   • Sous le seuil ($q_0 < 0,23$) : L'effet $\alpha$ n'est pas suffisamment déclenché. Le champ poloidal reste proche de la valeur dictée par la conservation du flux ($B_p \approx 2,5 \times 10^{10}$ G), et le champ toroïdal ne croît pas de manière significative. Ce régime correspond aux objets compacts centraux (CCO).
   • Au-dessus du seuil : La dynamo devient active. Des taux de cisaillement plus élevés conduisent à des champs toroïdaux plus forts.

2. Formation de différentes populations :

   • Magnétars : Pour les périodes initiales les plus courtes (rotation rapide, par exemple $P_\infty \sim 2,5$ ms), le modèle produit des intensités de type magnétar avec $B_p \simeq 10^{15}$ G et $B_\phi \simeq 10^{16}$ G.
   • Pulsars ordinaires : Pour des rotateurs plus lents, le modèle produit des champs de pulsars typiques ($B_p \simeq 10^{12}$ G, $B_\phi \simeq 10^{14}$ G).
   • Magnétars à faible B / Pulsars à haut B : Des taux de rotation intermédiaires produisent des champs dans la gamme des magnétars à faible B ou des pulsars à champ élevé.

3. Rôle de la conservation du flux : L'intensité initiale du champ poloidal est largement déterminée par la conservation du flux lors de l'effondrement. Cependant, le processus de dynamo (spécifiquement l'effet $\alpha$) est nécessaire pour amplifier ces champs jusqu'aux niveaux observés des pulsars et des magnétars. Le champ toroïdal est génériquement dominé par l'effet $\Omega$.

4. Objets compacts centraux (CCO) : Le modèle suggère que les CCO ne subissent pas de processus de dynamo vigoureux en raison de leur rotation initiale lente ($P_0 \sim 100$ ms). Leurs champs poloidaux sont fixés par la conservation du flux, mais ils peuvent néanmoins acquérir des champs toroïdaux amplifiés uniquement par l'effet $\Omega$, expliquant leurs faibles champs dipolaires mais potentiellement des composantes toroïdales internes significatives.

Signification et affirmations
L'article affirme réconcilier la divergence apparente entre les taux de naissance élevés des magnétars et les conditions extrêmes souvent requises par les scénarios de formation. En démontant qu'un processus de dynamo opérant durant la phase de PNS peut naturellement produire un continuum de forces de champ magnétique selon le taux de rotation initial, les auteurs proposent que :

• Les pulsars ordinaires et les magnétars passent probablement tous deux par une phase de dynamo ; la différence réside dans l'efficacité de ce processus piloté par la rotation initiale.
• L'hypothèse du « champ fossile » est insuffisante pour expliquer les champs des pulsars typiques, nécessitant une dynamo même pour les étoiles à neutrons non magnétars.
• Les CCO représentent le bas du spectre de rotation où la dynamo est éteinte, laissant des champs dominés par la conservation du flux.

Les auteurs soulignent que leur modèle unidimensionnel, bien que simplifié, capture les dépendances essentielles vis-à-vis de la rotation, du cisaillement et de la flottabilité, et s'aligne qualitativement avec des simulations tridimensionnelles plus complexes (par exemple, Raynaud et al. 2020). Ils concluent que la dynamo $\alpha-\Omega$ fournit un cadre unifié pour comprendre la diversité des champs magnétiques des jeunes étoiles à neutrons sans nécessiter de conditions de progéniteurs extrêmes et rares pour les magnétars.