Recursive Preferences, Correlation Aversion, and the Temporal Resolution of Uncertainty

Résumé Technique : Préférences Récursives, Aversion à la Corrélation et Résolution Temporelle de l'Incertain

1. Problématique et Contexte

Les préférences récursives (notamment les modèles d'Epstein-Zin et Hansen-Sargent) sont fondamentales en économie pour dissocier l'aversion au risque de l'élasticité de substitution intertemporelle (EIS). Cependant, la littérature a historiquement négligé un troisième trait comportemental crucial : l'aversion aux risques qui persistent dans le temps (ou correlation aversion).

Le problème central abordé par l'auteur est le suivant : comment modéliser et quantifier l'attitude d'un agent face à la persistance des chocs de consommation ? Une plus grande persistance crée un dilemme pour l'agent :

• Effet d'information : Une persistance accrue fournit plus d'informations non instrumentales sur la consommation future (résolution précoce de l'incertitude).
• Effet de couverture (Hedging) : Une persistance accrue réduit la capacité de l'agent à lisser sa consommation face aux chocs (réduction des opportunités de couverture intertemporelle).

L'article vise à caractériser formellement cette tension et à montrer comment l'aversion à la corrélation influence les choix d'actifs, la fiscalité et la mobilité sociale.

2. Méthodologie et Cadre Théorique

L'auteur utilise un cadre de choix intertemporel avec un horizon fini (et une extension à l'infini) basé sur les préférences de Kreps-Porteus (KP), définies par le triplet $(\phi, u, \beta)$ :

• $u$ : Fonction d'utilité (détermine l'EIS).
• $\phi$ : Fonction d'ajustement du risque (détermine l'aversion au risque).
• $\beta$ : Facteur d'actualisation.

Outils conceptuels clés :

• Ordre de Blackwell Temporel : L'auteur reformule la préférence pour la résolution précoce de l'incertitude (PERU) en termes d'informativité des loteries temporelles. Une loterie est "plus informative" si elle révèle l'état de la consommation future plus tôt.
• Transformation Élémentaire d'Augmentation de la Corrélation Intertemporelle (IECIT) : Une transformation mathématique qui augmente la probabilité que la consommation d'une période soit corrélée positivement avec celle de la période suivante, tout en maintenant la distribution marginale inchangée.
• Prime de Persistance ($\pi$) : Une mesure quantitative de l'aversion à la corrélation, définie comme la fraction de consommation qu'un agent est prêt à sacrifier pour éliminer toute persistance dans les risques de consommation (passer d'une loterie parfaitement corrélée à une loterie i.i.d.).

3. Résultats Principaux et Contributions

A. Caractérisation de l'Aversion à la Corrélation
Le résultat central (Théorème 1) établit une équivalence fondamentale pour les préférences récursives qui exhibent une préférence pour la résolution précoce de l'incertitude (UPI) :

L'aversion à la corrélation est équivalente à une Aversion Relative au Risque Croissante (IRRA - Increasing Relative Risk Aversion).

• Si la fonction $\phi$ satisfait l'IRRA, l'agent préfère les loteries moins persistantes (meilleure couverture) malgré la perte d'information.
• Cela implique que l'aversion à la corrélation impose une borne supérieure sur la demande d'information non instrumentale.
• Les modèles standards comme Epstein-Zin (EZ) et Hansen-Sargent (HS) satisfont cette condition.

B. La Prime de Persistance et le Trade-off Information/Couverture
L'auteur dérive une approximation de type Arrow-Pratt pour la prime de persistance $\pi(\varepsilon)$. Cette formule montre que la prime dépend de :

1. L'aversion au risque.
2. L'EIS.
3. Le degré de persistance ($\varepsilon$).
4. La force de la préférence pour l'information ($ER_\phi$).

La formule révèle un compromis quantitatif : une aversion au risque plus élevée augmente la prime (l'agent paie plus pour éliminer la persistance), tandis qu'une préférence plus forte pour l'information tend à modérer cette augmentation.

C. Lien avec la Robustesse aux Misspécifications de Modèle
Le Théorème 2 montre qu'une condition renforcée de l'IRRA, appelée Aversion Forte à la Corrélation (SCA), implique que les préférences récursives admettent une représentation variationnelle.

• Cela signifie que l'agent se comporte comme s'il craignait la misspécification du modèle (fear of model misspecification).
• L'agent évalue les distributions alternatives en fonction de leur distance statistique (entropie relative ou divergence de Rényi) par rapport à la distribution de référence.
• Les préférences d'Epstein-Zin et de Hansen-Sargent satisfont cette condition.

D. Applications Empiriques et Normatives

1. Prix des Actifs et Prime de Risque Équité :

   • L'aversion à la corrélation explique pourquoi les investisseurs exigent une prime élevée pour détenir des actions (qui sont procycliques et persistantes) par rapport aux obligations.
   • L'auteur critique les calibrations standards du modèle "Long-Run Risk" (Bansal & Yaron). Il montre que pour expliquer la prime de risque observée avec des préférences EZ, il faut des niveaux d'aversion au risque irréalistes, car ces préférences lient indissociablement l'aversion au risque et la demande d'information.
   • Solution proposée : L'auteur introduit une généralisation des préférences EZ vers une forme HARA (Hyperbolic Absolute Risk Aversion). Ce nouveau modèle permet de séparer partiellement l'aversion au risque de la préférence pour l'information, permettant d'expliquer la prime de risque avec des niveaux d'aversion au risque plus réalistes (proches de 1-2) et une prime de persistance plus faible.

2. Fiscalité et Mobilité Sociale :

   • Dans un modèle de taxation optimale (inspiré de Benabou), l'auteur montre que l'aversion à la corrélation modifie radicalement la politique fiscale optimale.
   • Contrairement aux préférences standards où la persistance de l'habileté humaine a peu d'impact sur la progressivité de l'impôt, l'aversion à la corrélation pousse à une fiscalité beaucoup plus progressive (passant de ~35% à ~52% dans les simulations) lorsque la persistance est forte.
   • Mécanisme : Une fiscalité progressive agit comme un "impôt sur l'héritage" (redistribution des ménages à fort capital humain historique vers les ménages à faible capital), réduisant la persistance des inégalités et augmentant la mobilité sociale.

4. Signification et Implications

• Théorique : L'article fournit une fondation axiomatique rigoureuse pour l'aversion à la persistance des risques, la reliant directement aux propriétés de courbure de la fonction d'ajustement du risque ($\phi$). Il clarifie le lien entre l'aversion à la corrélation, la préférence pour l'information et la robustesse aux modèles.
• Empirique : Il offre un nouvel outil de calibration (la prime de persistance) pour tester les modèles macro-financiers. Il démontre que les modèles standards surestiment souvent la demande d'information, conduisant à des estimations biaisées de l'aversion au risque.
• Politique Publique : Il justifie théoriquement des politiques redistributives agressives non seulement pour des raisons d'équité statique, mais pour des raisons dynamiques : réduire la persistance des inégalités intergénérationnelles améliore le bien-être social dans un cadre d'aversion à la corrélation.

En conclusion, Lorenzo Stanca démontre que l'aversion à la corrélation est un paramètre comportemental distinct et crucial qui façonne les décisions d'investissement, les prix d'actifs et l'efficacité des politiques fiscales, nécessitant une séparation plus fine des paramètres de préférence que ne le permettent les modèles récursifs classiques.