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Combining BART and Principal Stratification to estimate the effect of intermediate variables on primary outcomes with application to estimating the effect of family planning on employment in Nigeria and Senegal

Cet article propose une approche en deux étapes combinant la stratification principale et les arbres de régression bayésiens additifs (BART) pour estimer et généraliser l'effet causal de l'utilisation de contraceptifs modernes sur l'autonomisation des femmes, en appliquant cette méthode à des données d'emploi provenant de programmes de planification familiale au Nigeria et au Sénégal.

Auteurs originaux : Lucas Godoy Garraza, Ilene Speizer, Leontine Alkema

Publié 2026-03-31

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Lucas Godoy Garraza, Ilene Speizer, Leontine Alkema

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous voulez savoir si apprendre à conduire (la contraception moderne) aide vraiment les femmes à trouver un emploi (l'autonomie économique).

Le problème, c'est que dans la vraie vie, on ne peut pas faire une expérience où l'on force aléatoirement certaines femmes à apprendre à conduire et d'autres non. De plus, les femmes qui choisissent d'apprendre à conduire sont souvent différentes de celles qui ne le font pas (elles sont peut-être plus motivées, plus éduquées, etc.). Si on compare simplement les deux groupes, on risque de conclure que "conduire donne du travail", alors que c'est peut-être juste la motivation qui fait les deux choses.

Pour résoudre ce casse-tête, les auteurs de cette étude ont inventé une méthode ingénieuse, un peu comme un détective qui utilise un indice indirect pour résoudre un crime. Voici comment ils ont fait, expliqué simplement :

1. L'Indice Indirect : Le "Programme de Famille"

Au lieu de demander aux femmes de choisir, les chercheurs ont regardé un programme de santé (comme un cours de conduite gratuit) qui a été lancé dans certaines villes de Nigéria et du Sénégal, mais pas dans d'autres.

L'astuce : Ce programme a convaincu certaines femmes d'utiliser la contraception qui ne l'auraient pas fait autrement. On appelle ces femmes les "compliers" (les suiveuses).
La logique : Comme le programme a été mis en place pour des raisons logistiques (et non parce que les femmes étaient plus motivées), on peut considérer que ces "suiveuses" sont un groupe spécial. Si on regarde leur emploi après avoir utilisé la contraception, on peut isoler l'effet réel de la contraception, sans être biaisé par leur motivation initiale.

2. Le Problème du "Groupe Spécial"

Il y a un hic : les femmes qui ont suivi le programme (les "suiveuses") ne ressemblent pas forcément à toutes les femmes du pays.

Analogie : Imaginez que vous testez un nouveau parfum uniquement sur des personnes qui aiment les fleurs. Vous ne pouvez pas dire que ce parfum plaira à tout le monde, y compris à ceux qui préfèrent les senteurs de bois ou de cuir.
Les chercheurs se sont dit : "Ok, on sait que la contraception aide ce groupe spécifique de femmes. Mais comment savoir si ça aiderait toutes les femmes du pays, y compris celles qui vivent à la campagne ou qui ont un profil différent ?"

3. La Solution Magique : Le "Miroir Numérique" (BART)

C'est ici que la méthode devient géniale. Les chercheurs ont utilisé un outil informatique très puissant appelé BART (qui ressemble à un arbre de décision géant et intelligent).

Le rôle de l'arbre : Au lieu de faire une moyenne simple (ce qui est souvent faux), cet "arbre" regarde des milliers de détails (âge, éducation, religion, richesse, etc.) pour comprendre qui bénéficie le plus de la contraception.
Exemple : L'arbre a découvert qu'en Nigéria, la contraception aide énormément les femmes mariées avec un faible niveau d'éducation, mais aide moins les femmes célibataires et riches. C'est comme si le médicament fonctionnait mieux pour certains types de patients que pour d'autres.

4. Le Transport vers le Pays Entier (Le Bootstrap Bayésien)

Une fois qu'ils ont compris qui bénéficie de quoi dans leur petit groupe d'essai, ils ont voulu appliquer ces résultats à tout le pays.

La technique : Ils ont pris les données de recensement national (DHS) qui décrivent la population réelle. Ils ont utilisé une méthode statistique appelée "Bootstrap Bayésien" (imaginez que vous prenez un échantillon de la population, vous le mélangez, vous le remélangez des milliers de fois pour créer des milliers de versions possibles de la population).
Le résultat : Ils ont pris les effets spécifiques trouvés par l'arbre (BART) et les ont "répartis" sur la carte de la population réelle.
- Résultat Nigéria : Comme la population réelle est très diverse, et que les femmes qui bénéficient le plus (les moins éduquées) étaient sous-représentées dans le programme initial, l'effet global estimé pour tout le pays est encore plus fort que celui observé dans le programme.
- Résultat Sénégal : La population est plus homogène, donc l'effet est similaire à celui du programme.

En Résumé : Ce que cela nous apprend

Cette étude nous dit deux choses importantes :

La contraception est un levier puissant pour l'emploi. En permettant aux femmes de contrôler leur fécondité, elles peuvent travailler davantage.
Il faut être prudent avec les généralisations. Si on regarde seulement les femmes qui ont participé à un programme, on sous-estime parfois l'impact réel pour le reste de la population, surtout si ce reste de la population est très différent (plus pauvre, moins éduqué).

La métaphore finale :
C'est comme si vous testiez un nouveau type de semence dans un jardin d'essai très fertile. Vous voyez que ça pousse bien. Mais pour savoir si ça marchera dans tout le pays, vous devez regarder la carte des sols (les données de recensement). Si vous savez que votre semence pousse exceptionnellement bien dans les sols secs (les femmes pauvres), et que votre jardin d'essai était surtout humide, vous devez ajuster votre prédiction : "Attendez, si on plante ça partout, la récolte sera encore meilleure que prévu !"

C'est exactement ce que cette méthode a permis de faire : ajuster la prédiction pour qu'elle corresponde à la réalité complexe du terrain.

1. Problématique

L'article s'intéresse à l'estimation de l'effet causal de l'utilisation de contraceptifs modernes sur des résultats liés à l'autonomisation des femmes, spécifiquement l'emploi, dans le contexte de programmes de planification familiale (PF) au Nigeria et au Sénégal.

Deux défis méthodologiques majeurs compliquent cette analyse :

Validité interne (Estimation de l'effet parmi les "compliers") : L'utilisation de contraceptifs ne peut pas être randomisée directement. Les programmes de PF agissent comme une "encouragement" (variable instrumentale, $Z$ ) qui augmente l'accès, mais l'adoption réelle ( $W$ ) est endogène. Les femmes dont le comportement change grâce au programme (les "compliers") peuvent différer systématiquement de la population générale. Les méthodes classiques (comme les moindres carrés en deux étapes, 2SLS) reposent souvent sur des hypothèses linéaires et peuvent être biaisées en présence d'hétérogénéité des effets ou de relations non linéaires.
Validité externe (Généralisation) : Les résultats identifiés parmi les compliers de l'étude pilote (échantillon source) doivent être généralisés à une population cible plus large (toutes les femmes urbaines ou rurales du pays). Les distributions des covariables (âge, éducation, richesse, etc.) diffèrent entre l'échantillon source et la population cible, ce qui peut modifier l'effet moyen du traitement.

2. Méthodologie : L'approche "Prince BART Generalized" (PBG)

Les auteurs proposent une approche en deux étapes, baptisée Prince BART Generalized, qui combine la stratification principale, les arbres de régression bayésiens additifs (BART) et le bootstrap bayésien.

Étape 1 : Estimation de l'effet parmi les compliers (Validité Interne)

Stratification Principale : Le cadre théorique repose sur la stratification principale (Imbens & Rubin, 1997) pour identifier l'effet causal local (LATE) parmi les compliers ( $G^*=c$ ), définis comme les femmes qui adoptent la contraception si et seulement si elles sont exposées au programme.
Modélisation Non-Paramétrique (BART) : Au lieu d'utiliser des modèles linéaires (logit/probit paramétriques), les auteurs utilisent des Arbres de Régression Additifs Bayésiens (BART).
- Un modèle BART est utilisé pour estimer la probabilité d'appartenance à chaque strate principale (complier, toujours-preneur, jamais-preneur) en fonction des covariables $X$ .
- Un autre modèle BART estime les résultats potentiels ( $Y$ ) conditionnellement à la strate et aux covariables.
- Cette approche permet de capturer des interactions complexes et des non-linéarités sans spécification a priori de la forme fonctionnelle.
Inférence : Une approche par augmentation de données (Data Augmentation) est utilisée pour imputer les strates latentes manquantes et obtenir la distribution postérieure des effets conditionnels moyens (CATE) pour les compliers.

Étape 2 : Généralisation à la population cible (Validité Externe)

Données Cibles : Les auteurs utilisent des données d'enquêtes démographiques et de santé (DHS) complexes (échantillonnage stratifié à deux degrés) pour estimer la distribution des covariables dans la population cible.
Bootstrap Bayésien Échelle (Scaled Bayesian Bootstrap) : Pour intégrer l'incertitude liée à la distribution des covariables dans la population cible tout en tenant compte du plan d'échantillonnage complexe des DHS, ils utilisent une version modifiée du bootstrap bayésien.
- Au lieu de supposer des observations indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.), le bootstrap est appliqué aux unités primaires d'échantillonnage (PSU) avec des poids d'enquête.
Calcul du PATE : L'effet moyen du traitement sur la population (PATE) est obtenu en moyennant les CATE estimés (de l'étape 1) sur la distribution des covariables estimée de la population cible (formule de g-formule).

Hypothèses et Analyses de Sensibilité

L'article examine la robustesse des résultats face aux violations d'hypothèses clés :

Validité interne : Sensibilité au confondage non observé au niveau des villes (via un modèle de sensibilité paramétrique).
Validité externe :
- Inclusion du support : Vérification que les combinaisons de covariables de la population cible existent dans l'échantillon source.
- Transportabilité conditionnelle : Sensibilité à un modificateur d'effet non observé ( $U$ ) qui différerait entre les compliers et la population cible.

3. Contributions Clés

Intégration BART et Stratification Principale : L'article adapte les modèles de stratification principale bayésiens (généralement paramétriques) en y intégrant des BART. Cela permet une estimation flexible des effets hétérogènes parmi les compliers, évitant les biais de spécification fonctionnelle fréquents avec les méthodes linéaires (2SLS).
Généralisation avec Données Complexes : Développement d'une méthode de "Scaled Bayesian Bootstrap" adaptée aux plans d'échantillonnage complexes (comme les DHS) pour généraliser les effets causaux. Cela permet de propager correctement l'incertitude de l'estimation de la distribution des covariables dans la population cible.
Application Empirique Rigoureuse : Application de cette méthodologie à deux pays (Nigeria et Sénégal) pour quantifier l'impact de la planification familiale sur l'emploi, en fournissant des estimations robustes et des analyses de sensibilité approfondies.

4. Résultats Principaux

Performance en Simulation : Des simulations montrent que l'approche Prince BART surpasse ou égale les méthodes alternatives (2SLS, pondération $\kappa$ , modèles paramétriques PS) en termes d'erreur quadratique moyenne (MSE) et de couverture des intervalles de confiance, particulièrement dans des scénarios avec hétérogénéité des effets et non-linéarités (Designs C et D).
Effet sur l'Emploi (Échantillon Source) :
- Nigeria : L'adoption de contraceptifs modernes augmente significativement l'emploi parmi les compliers (effet moyen estimé $\approx$ 0,37). Il existe une forte hétérogénéité : l'effet est plus élevé pour les femmes mariées, ayant travaillé l'année précédente et ayant un niveau d'éducation primaire ou moins.
- Sénégal : L'effet est également positif et significatif ( $\approx$ 0,47), avec une hétérogénéité moins marquée que au Nigeria.
Généralisation (PATE) :
- Nigeria : L'effet généralisé à la population cible (PATE) est plus élevé que l'effet parmi les compliers de l'échantillon source ( $\approx$ 0,50-0,53 contre 0,37). Cela s'explique par le fait que les compliers de l'étude pilote sont surreprésentés par des groupes ayant un effet plus faible (femmes non mariées, sans emploi antérieur, plus riches) par rapport à la population générale.
- Sénégal : Les effets généralisés sont proches de ceux de l'échantillon source, reflétant une population plus homogène.
Robustesse : Les analyses de sensibilité indiquent que pour annuler les résultats positifs, il faudrait supposer des biais de confondage non observés ou des différences de transportabilité extrêmement importants (bien au-delà de la variabilité résiduelle observée).

5. Signification et Implications

Méthodologique : Ce travail démontre que l'utilisation de méthodes d'apprentissage automatique bayésiennes (BART) dans le cadre de la stratification principale offre une alternative robuste aux méthodes économétriques traditionnelles pour les variables instrumentales, surtout lorsque les effets sont hétérogènes. La combinaison avec le bootstrap bayésien pour la généralisation comble un vide méthodologique important dans l'utilisation de données d'enquêtes complexes pour l'inférence causale.
Politique Publique : Les résultats suggèrent que l'accès à la planification familiale a un impact causal positif et substantiel sur l'emploi des femmes en Afrique de l'Ouest. L'effet est particulièrement fort pour les femmes les moins éduquées et celles qui ont déjà une expérience professionnelle, soulignant le rôle de la contraception comme levier d'autonomisation économique.
Prise de Décision : La capacité à généraliser les résultats d'une étude pilote à l'ensemble d'une population nationale permet aux décideurs politiques de mieux anticiper les retombées économiques des investissements dans la planification familiale, au-delà des simples indicateurs de santé.

En résumé, cet article propose un cadre méthodologique sophistiqué et flexible pour estimer et généraliser des effets causaux dans des contextes d'observation complexe, appliquant avec succès cette approche pour démontrer l'impact positif de la contraception sur l'emploi féminin au Nigeria et au Sénégal.