A direct detection method of galaxy intrinsic ellipticity-gravitational shear correlation in non-linear regimes using self-calibration

Résumé Technique : Une méthode de détection directe de la corrélation entre l'ellipticité intrinsèque des galaxies et le cisaillement gravitationnel dans les régimes non linéaires par auto-calibrage

Énoncé du Problème
L'alignement intrinsèque (IA) des galaxies représente un contaminant systématique primaire dans les mesures du cisaillement cosmique (GG), qui sont cruciales pour sonder le secteur sombre de l'univers. Plus précisément, la corrélation entre l'ellipticité intrinsèque d'une galaxie et le cisaillement gravitationnel d'une source en arrière-plan (corrélation IG) agit comme un facteur de nuisance dominant, particulièrement lors du croisement de bacs de redshift. Ignorer cette contamination peut biaiser la détermination des paramètres cosmologiques, tels que l'équation d'état de l'énergie noire et l'amplitude des fluctuations de la matière, de marges significatives (jusqu'à 50 % et 30 %, respectivement, dans certaines prévisions).

Bien que la méthode d'Auto-Calibrage (SC) soit établie comme une technique efficace pour extraire et supprimer la contamination IG en utilisant les corrélations au sein d'un même relevé de lentille gravitationnelle, son applicabilité a été historiquement restreinte aux échelles linéaires et aux modèles de biais de galaxie linéaires. Alors que les prochains relevés de l'Étape IV, comme le Rubin Legacy Survey of Space and Time (LSST), visent des mesures de haute précision sur des échelles plus petites et non linéaires, les approximations linéaires existantes dans le SC deviennent insuffisantes. Le défi consiste à étendre la méthode SC au régime non linéaire où le biais de galaxie et les modèles d'IA présentent des comportements complexes, sans introduire d'erreurs systématiques prohibitives.

Méthodologie
Les auteurs proposent une extension de la méthode d'Auto-Calibrage conçue pour opérer dans le régime non linéaire, spécifiquement adaptée pour le relevé de l'Année 1 (Y1) de l'LSST. La méthodologie comprend trois composantes fondamentales :

1. Modélisation Non Linéaire : L'étude dépasse l'hypothèse du biais linéaire. Elle incorpore un modèle de biais de galaxie non linéaire développé jusqu'au second ordre tant dans le champ de densité de matière que dans le champ de marée en utilisant la Théorie de la Perturbation Standard (SPT). Pour la physique de l'IA, les auteurs utilisent le modèle Tidal Alignment and Tidal Torquing (TATT), qui encapsule à la fois les mécanismes d'alignement de marée (TA) et de torsion de marée (TT) linéaires.
2. Relation d'Échelle Modifiée : Le cœur de la méthode SC repose sur une relation d'échelle pour calculer la corrélation IG ($C_{IG}$) à partir de la corrélation observable entre la densité de nombre de galaxies et l'ellipticité intrinsèque ($C_{gI}$). Dans le régime linéaire, le rapport entre le spectre de puissance galaxie-ellipticité intrinsèque ($P_{gI}$) et le spectre de puissance matière-ellipticité intrinsèque ($P_{mI}$) est simplement le biais de galaxie linéaire. Dans le régime non linéaire, ce rapport n'est plus constant. Les auteurs dérivent une nouvelle relation d'échelle où le rapport $R_i(\ell) = P_{gI}/P_{mI}$ est calculé explicitement en utilisant le modèle TATT et les paramètres de biais non linéaire. Ce rapport est calculé jusqu'au terme d'ordre 1-loop en utilisant une branche modifiée du code FAST-PT.
3. Séparation du Signal : La méthode sépare d'abord les signaux de densité de nombre de galaxies-cisaillement gravitationnel ($gG$) et de densité de nombre de galaxies-ellipticité intrinsèque ($gI$) au sein de la corrélation de lentille galaxie-galaxie ($C_{g\gamma}$) dans le même bac de redshift. Ceci est réalisé à l'aide d'un facteur de suppression $Q_i(\ell)$, qui rend compte de la géométrie de sélection lentille-source et des incertitudes de redshift photométrique (photo-z).

Contributions Clés

• Extension aux Régimes Non Linéaires : Le document fournit un cadre formel pour appliquer la méthode SC au-delà des échelles linéaires, accommodant le biais de galaxie non linéaire et le modèle d'IA TATT.
• Dérivation de $R_i(\ell)$ : Les auteurs dérivent le facteur d'échelle spécifique $R_i(\ell)$ requis pour les régimes non linéaires, démontrant qu'il s'agit d'une combinaison du biais de galaxie, des paramètres d'IA et du spectre de puissance de la matière, plutôt que d'un simple biais linéaire.
• Implémentation de Code : Une branche du code FAST-PT est mise à disposition pour calculer les spectres de puissance $gI$ jusqu'à l'ordre 1-loop, facilitant le calcul des spectres de puissance nécessaires pour la nouvelle relation d'échelle.
• Application LSST Y1 : La méthode est testée spécifiquement contre les configurations de bacs de redshift proposées pour le relevé LSST Y1, en utilisant le modèle TATT et les paramètres de biais de galaxie non linéaire standards.

Résultats
La performance de la nouvelle méthode SC a été évaluée à travers diverses combinaisons de bacs de redshift (auto-corrélation, adjacents et non adjacents) :

• Précision de la Relation d'Échelle : La nouvelle relation d'échelle est jugée précise à 10 % près pour la corrélation de bacs de redshift (paires non adjacentes) et à 20 % près pour les bacs en auto-corrélation. Pour les bacs adjacents, la précision diminue légèrement mais reste dans le seuil de 10 %.
• Suppression de la Contamination : Sur la base de ces précisions, la méthode peut supprimer la contamination IG d'un facteur 10 pour les bacs en corrélation croisée et d'un facteur 5 pour les bacs en auto-corrélation.
• Robustesse aux Incertitudes : L'étude a testé la robustesse de la méthode face à des incertitudes modérées sur les paramètres d'IA (20 % pour les amplitudes $A_1, A_2$ ; 50 % pour les pentes $\eta_1, \eta_2$) et les paramètres de biais de galaxie (10 % pour $b_1$). Même avec ces incertitudes, la relation d'échelle reste précise à 20 % près pour tous les combinaisons de bacs, permettant un facteur de suppression de 5.
• Budget d'Erreur : Les erreurs statistiques résiduelles ($\Delta f^{(a)}_{ij}$) et systématiques ($\Delta f^{(b)}_{ij}$) résultant de la méthode SC sont montrées comme étant plus petites ou comparables à l'erreur statistique fractionnaire minimale ($e^{min}_{ij}$) inhérente à la mesure GG due à la variance cosmique et au bruit de forme. Cela indique que la méthode SC introduit une perte négligeable d'information cosmologique.
• Photo-z et Autres Systématiques : Le document évalue qualitativement les erreurs de photo-z catastrophiques, le biais de photo-z et le biais de magnification. Il conclut que pour une précision de photo-z de niveau LSST (taux d'anomalies $< 0,1 \%$), ces effets n'invalident pas la technique SC, bien qu'ils nécessitent un traitement rigoureux.

Signification
Le papier affirme que ce travail permet à l'LSST et aux relevés similaires du futur de réaliser pleinement leur potentiel en atténuant la contamination par l'IA sur les échelles non linéaires, là où la puissance statistique du relevé est la plus élevée. En étendant la méthode SC au régime non linéaire, les auteurs fournissent une voie pour extraire un signal de cisaillement cosmique « pur » sans dépendre uniquement de la marginalisation sur les paramètres d'IA, ce qui peut dégrader les contraintes cosmologiques. Les auteurs soulignent que les erreurs résiduelles après auto-calibrage sont négligeables par rapport aux limites de mesure fondamentales, garantissant que la méthode ne compromet pas la précision des contraintes sur l'énergie noire et la matière noire. De plus, la disponibilité de l'implémentation FAST-PT pour les corrélations $gI$ soutient des analyses 3x2 points plus larges dans le régime non linéaire. L'étude reste modeste, notant que bien que la méthode soit robuste, l'exactitude est légèrement inférieure pour les bacs impliquant le plus bas redshift (Bac 1) et pour les auto-corrélations, reflétant les défis liés à la force du signal de lentille et à l'évolution du redshift dans ces régimes spécifiques.