Superbunching from coherently driven atoms in a waveguide

Résumé technique : Super-bunching d'atomes pilotés de manière cohérente dans un guide d'ondes

Énoncé du problème
L'article étudie la dynamique de diffusion d'un champ cohérent faible interagissant avec $N$ atomes identiques à deux niveaux couplés à un guide d'ondes unidimensionnel. Bien que le comportement d'un atome unique dans un tel système soit bien établi — où une faible excitation résonante est presque parfaitement réfléchie, et où les rares événements de transmission sont fortement regroupés (bunched) en raison de l'excitation de l'atome et de l'émission spontanée qui s'ensuit — l'extension de ce phénomène à plusieurs atomes reste inexplorée. Plus précisément, les auteurs examinent comment l'augmentation du nombre d'atomes ($N$) affecte les probabilités de transmission et la statistique des photons, et si des états atomiques collectifs peuvent être annoncés (heralded) par des événements de transmission.

Méthodologie
Les auteurs modélisent $N$ atomes espacés d'une longueur d'onde de rayonnement dans un guide d'ondes, en les traitant comme un système collectif à deux niveaux au sein du sous-espace de Dicke symétrique de dimension $(N+1)$. Le système est piloté par un champ cohérent faible provenant de la gauche, avec une entrée de vide provenant de la droite.

• Cadre théorique : La dynamique est décrite par une équation maîtresse de Lindblad pour la matrice de densité atomique, incorporant les opérateurs de dipôle collectifs ($S_{\pm}$) et les relations entrée-sortie pour les champs du guide d'ondes.
• Approche analytique : Les auteurs dérivent des expressions analytiques exactes pour la matrice de densité en régime stationnaire et les taux de diffusion de photons dans le régime de faible excitation ($|g| \ll 1$). Ils utilisent le formalisme de l'équation maîtresse « sans clic » (no-click) pour déterminer l'état atomique conditionnel suite à un événement de détection de photon.
• Vérification numérique : Les résultats analytiques sont vérifiés par des simulations de trajectoires de Monte Carlo (méthode des sauts quantiques) pour des systèmes comprenant $N=1, 2$ et $3$ atomes.
• Analyse des échelles de temps : L'étude définit des échelles de temps spécifiques : $T_{in}$, la fenêtre requise pour que $N+1$ photons arrivent pour déclencher la transmission, et $T_{out}$, le temps de relaxation du système atomique excité.

Contributions clés et résultats

1. Suppression de la transmission et renforcement du regroupement (bunching) : L'étude démontre qu'à mesure que $N$ augmente, la transmission du faible champ cohérent est progressivement supprimée. Cependant, lorsque la transmission se produit, elle présente un « super-bunching », caractérisé par une fonction de cohérence du second ordre $g^{(2)}(0) \propto |g|^{-2(N+1)} \gg 1$.
2. Le processus de diffusion à $(N+1)$ photons : Dans le régime de faible excitation, la transmission est identifiée comme un processus incohérent qui est principalement un événement de diffusion à $(N+1)$ photons. Le taux de transmission suit une loi en $|g|^{2(N+1)}$, indiquant que le système atomique agit efficacement comme un miroir pour jusqu'à $N$ photons, mais ne devient transparent que lorsque les fluctuations d'amplitude du champ fournissent suffisamment de photons pour exciter simultanément tous les $N$ atomes.
3. États annoncés (Heralded) par des états multi-photons : Une conclusion centrale est la relation entre la transmission et l'état atomique. Les auteurs prouvent analytiquement que la détection d'un photon transmis annonce l'état du système atomique :
   • En conditionnant sur le premier clic transmis dans un groupe (bunch), on révèle que le système atomique est dans un état suivant une distribution géométrique tronquée, la probabilité la plus élevée correspondant à l'état pleinement excité ($|N\rangle_{ex}$).
   • En conditionnant sur un clic transmis après l'absence de clics réfléchis ou transmis (en utilisant l'équation maîtresse « sans clic »), on obtient le système dans l'état pleinement excité $|N\rangle_{ex}$ avec certitude.
4. Génération d'états binomiaux enchevêlés : L'émission spontanée bidirectionnelle de ces atomes pleinement excités produit un état binomial enchevêlé entre les modes de propagation gauche et droite. Les auteurs calculent la fidélité de cet état de sortie par rapport à l'état binomial idéal, montrant qu'elle reste élevée (supérieure à 90 % pour jusqu'à 8 atomes) lorsqu'elle est filtrée avec la forme de mode de sortie optimale, même lorsque l'amplitude de l'excitation augmente.

Signification et revendications
L'article affirme que cette configuration simple de guide d'ondes sert de source robuste pour la génération d'états multi-photons annoncés. La principale importance réside dans le mécanisme : la première détection d'un photon transmis agit comme une annonce (herald) que l'ensemble atomique a été collectivement excité. Cette capacité permet :

• Métrologie quantique : La génération d'états multi-photons adaptés aux mesures de phase améliorées par la quantique.
• Lithographie quantique : Le potentiel de dépasser la limite de diffraction en utilisant les états multi-photons générés.
• Distribution d'enchevêtrement : L'installation fonctionne comme une source d'enchevêtrement entre des modes spatialement séparés (champs se propageant vers la gauche et la droite).

Les auteurs soulignent que ces effets découlent de la non-linéarité collective des atomes et sont distincts de la physique de l'atome unique. Ils notent que bien que le présent travail suppose des conditions idéales (délais négligeables, approximation markovienne), les résultats fournissent une compréhension fondamentale pour de futures implémentations expérimentales, notamment dans les circuits de guides d'ondes supraconducteurs où l'anharmonicité et la déphasage devront être pris en compte.