Excitation of the non-resonant streaming instability around sources of Ultra-High Energy Cosmic Rays

1. Problématique et Contexte

Les observations récentes du spectre et de la composition des rayons cosmiques d'énergie ultra-élevée (UHECR) par l'Observatoire Pierre Auger et le Telescope Array révèlent une suppression du flux en dessous d'environ 1 EeV (exaélectronvolt). De plus, les ajustements de spectre suggèrent une composition de plus en plus lourde au-dessus de l'« cheville » (ankle, $\sim 10^{18.3}$ eV) et un spectre source anormalement dur ($\gamma \lesssim 1$, voire négatif), ce qui est difficile à concilier avec les modèles d'accélération standard (comme l'accélération par choc diffusif qui prédit $\gamma \gtrsim 2$).

L'interprétation naturelle de ces phénomènes implique un effet de confinement magnétique. Deux scénarios principaux existent déjà :

1. Confinement autour des sources : Les noyaux lourds sont piégés près de la source, subissant une photodésintégration.
2. Effet d'horizon magnétique : Un retard d'arrivée des particules de basse énergie dû à la diffusion dans des champs magnétiques extragalactiques (IGMF) très intenses.

Cependant, ces modèles nécessitent des hypothèses fortes sur l'environnement ou des champs magnétiques proches des limites observationnelles. L'article propose un troisième mécanisme : le confinement auto-induit par l'instabilité de dérive non résonante (Non-Resonant Streaming Instability - NRSI), générée par le courant électrique des UHECRs eux-mêmes.

2. Méthodologie et Modèle Physique

Les auteurs développent un modèle théorique basé sur la génération de turbulence magnétique par les courants de particules s'échappant d'une source astrophysique (galaxie, amas, etc.).

Mécanisme d'instabilité (NRSI) :

• Les UHECRs s'échappant de la source créent un courant électrique $J_{CR}$.
• Si la densité d'énergie de ce courant dépasse celle du champ magnétique ambiant préexistant ($B_0$), l'instabilité de dérive non résonante (Bell 2004) est excitée.
• Cette instabilité amplifie les perturbations magnétiques à petite échelle jusqu'à saturation ($\delta B_{sat}$).
• Le coefficient de diffusion $D$ devient de type Bohm, réduisant drastiquement la capacité des particules à s'échapper.

Conditions de validité :

• Champ magnétique initial ($B_0$) : Il doit être dans une fenêtre spécifique. S'il est trop fort, l'instabilité est supprimée. S'il est trop faible, l'échelle de croissance devient comparable au rayon de Larmor des protons thermiques, limitant la croissance. Les auteurs imposent $B_0 \sim 0.1 - 1$ nG.
• Luminosité de la source ($L_p$) : Une luminosité minimale est requise pour déclencher l'instabilité ($L_{min} \propto B_0^2 R^2$), et une luminosité maximale existe au-delà de laquelle l'advection du plasma (dû à la pression des rayons cosmiques) expulse les particules trop vite pour un confinement efficace.
• Échelles : Le modèle considère des sources de rayon $R \sim 1$ Mpc dans un environnement avec une longueur de cohérence du champ magnétique $\lambda_B \sim 10$ Mpc.

Traitement du transport :

• Le temps d'échappement $\tau_{esc}$ est calculé comme la combinaison du temps de diffusion et du temps d'advection ($\tau_{adv}$).
• Les particules dont le temps d'échappement dépasse l'âge de la source ($t_{age} \sim 10$ Gyr) sont considérées comme confinées et ne contribuent pas au flux observé à la Terre.
• Le spectre injecté dans l'IGM est donc tronqué en dessous d'une énergie critique $E_D$ dépendant de la luminosité de la source.

Population de sources :

• Les auteurs ne considèrent pas une seule source, mais une population avec une fonction de luminosité (LF) typique des sources de rayons gamma extragalactiques (loi de puissance ou loi de puissance brisée).
• Ils intègrent cette fonction de luminosité pour obtenir l'émissivité totale et le spectre diffus à la Terre.

3. Résultats Clés

1. Confinement et coupure spectrale :

• Pour des sources de luminosité $L_p \sim 10^{45}$ erg/s et un champ $B_0 \sim 1$ nG, l'instabilité se sature en un temps $\tau_{sat} \ll t_{age}$.
• Cela entraîne une coupure dans le spectre des particules s'échappant vers l'IGM pour des énergies $E \lesssim 0.6$ EeV (selon les paramètres).
• Les particules confinées subissent des interactions photopioniques avec le fond de rayonnement (EBL/CMB) à l'intérieur de la source, produisant des neutrinos.

2. Impact sur le spectre des UHECRs observés :

• La convolution de la fonction de luminosité des sources avec le mécanisme de confinement auto-induit produit un spectre observé à la Terre qui semble plus dur que le spectre d'injection réel.
• Ce mécanisme peut expliquer la suppression du flux en dessous de l'ankle et la nécessité d'un spectre source dur pour les modèles d'ajustement actuels, sans nécessiter de champs magnétiques extragalactiques globaux excessifs.

3. Flux de neutrinos cosmogéniques :

• Les auteurs calculent le flux de neutrinos provenant de deux composantes :
  • Les neutrinos cosmogéniques classiques (provenant des protons ayant échappé à la source).
  • Les neutrinos produits par les protons confinés près de la source.
• Résultat majeur : Dans la gamme d'énergie (1-100) PeV, le flux de neutrinos produit par les protons confinés peut dépasser le flux cosmogénique standard.
• Cependant, le flux total de neutrinos (confiné + cosmogénique) reste compatible avec les limites observationnelles actuelles de l'observatoire IceCube, même dans les scénarios les plus optimistes concernant la fraction de protons.

4. Contraintes sur les champs magnétiques :

• Le modèle prédit l'existence de « cocons » magnétiques turbulents autour des sources, s'étendant sur des dizaines de Mpc, avec des champs amplifiés atteignant le niveau du nanogauss (nG).
• Les auteurs estiment que l'effet de Faraday (Rotation Measure - RM) induit par ces champs amplifiés reste en dessous des limites observationnelles actuelles, à condition que la densité électronique dans les filaments ne soit pas sous-estimée.

4. Contributions et Significativité

• Explication unifiée : Le modèle offre un cadre unifié pour expliquer la forme du spectre UHECR (coupure basse énergie, spectre source dur) via un mécanisme physique auto-régulé (instabilité de courant), réduisant la dépendance aux paramètres externes arbitraires.
• Prédiction testable : L'existence d'un excès de neutrinos dans la gamme PeV, lié spécifiquement aux sources de confinement, constitue une signature observationnelle clé pour valider ou infirmer ce scénario.
• Réalisme physique : Le modèle prend en compte des effets complexes souvent négligés, tels que l'advection du plasma par la pression des rayons cosmiques et la dépendance non linéaire du transport par rapport à la luminosité de la source.
• Compatibilité : Il démontre que le confinement auto-induit est possible dans des environnements réalistes (amas de galaxies, filaments cosmiques) avec des champs magnétiques initiaux modérés ($\sim 1$ nG), compatibles avec les mesures de rotation de Faraday.

En conclusion, cet article propose que l'instabilité de dérive non résonante, excitée par les courants de UHECRs, joue un rôle crucial dans la modulation du spectre observé et la production de neutrinos, offrant une alternative robuste aux modèles d'horizon magnétique pour interpréter les données de l'Observatoire Pierre Auger.