Natural neutrino mass hierarchy in a theory of gauge flavour deconstruction

1. Problématique

Le problème de la saveur dans le Modèle Standard (MS) reste l'un de ses plus grands mystères. Bien que les trois familles de fermions soient identiques sous le groupe de jauge du MS, elles présentent des masses hiérarchiques et des motifs de mélange très différents :

• Quarks : Mélange faible (matrice CKM) et hiérarchie de masses marquée.
• Leptons : Mélange fort (matrice PMNS, avec deux angles grands et un petit) et hiérarchie de masses moins prononcée.

Les modèles de « déconstruction de la saveur » (flavour deconstruction) tentent d'expliquer ces hiérarchies en assignant une hypercharge de jauge distincte à chaque famille. Cependant, dans sa forme minimale (théorie de l'« hypercharge triplée » ou tri-hypercharge), cette approche tend à générer un secteur de neutrinos « anarchique ». Cela signifie que les masses et les angles de mélange observés seraient le résultat accidentel de coefficients d'ordre 1, sans mécanisme dynamique sous-jacent expliquant pourquoi la hiérarchie des masses et les grands angles de mélange coexistent.

L'objectif de cet article est de démontrer qu'il est possible de dépasser l'anarchie dans le cadre de la déconstruction de la saveur pour obtenir une hiérarchie naturelle de masses de neutrinos et des angles de mélange grands, tout en expliquant naturellement le secteur des quarks.

2. Méthodologie

Les auteurs proposent une extension ultraviolette (UV) de la théorie minimale de l'hypercharge triplée ($U(1)_{Y_1} \times U(1)_{Y_2} \times U(1)_{Y_3}$) pour inclure le secteur des neutrinos droits ($\nu^c$).

• Extension de la symétrie de jauge :
  Au lieu de traiter les deux neutrinos droits comme des singlets indistinguables, les auteurs décomposent les hypercharges des familles 2 et 3 en groupes de jauge $U(1)_R \times U(1)_{(B-L)/2}$.
  Le groupe de jauge UV est :
  $$G_{UV} = U(1)_{Y_1} \times U(1)_{R_2} \times U(1)_{(B-L)_2/2} \times U(1)_{R_3} \times U(1)_{(B-L)_3/2}$$
  Cette structure empêche la génération de masses de Majorana pour les neutrinos droits $\nu^c_2$ et $\nu^c_3$ tant que la symétrie UV n'est pas brisée, les distinguant ainsi du neutrino $\nu^c_1$ (qui reste un singlet de l'hypercharge triplée).

• Brisure de symétrie :
  La brisure se fait en deux étapes via des scalaires :

  1. Les champs $\chi_{2,3}$ brisent $G_{UV}$ vers l'hypercharge triplée ($G_{TH}$), générant des masses de Majorana pour $\nu^c_2$ et $\nu^c_3$ à une échelle élevée ($\langle \chi \rangle \sim 10^{13-14}$ GeV).
  2. Les champs « hyperons » $\phi_{ij}$ brisent ensuite $G_{TH}$ vers l'hypercharge standard du MS, générant les couplages de Yukawa effectifs.

• Mécanisme de domination séquentielle (Sequential Dominance - SD) :
  Les auteurs appliquent le formalisme de la domination séquentielle, où un neutrino droit dominant contribue à la masse la plus lourde, un second (sub-dominant) à la masse intermédiaire, et le troisième est découplé. Ils dérivent de nouvelles formules analytiques pour les angles de mélange en tenant compte des contributions simultanées des secteurs des leptons chargés et des neutrinos, ce qui est une généralisation par rapport aux modèles SD standards où l'un des deux secteurs est souvent négligé.

3. Contributions Clés

1. Dépassement de l'anarchie : Démonstration que la déconstruction de la saveur n'est pas condamnée à produire un secteur de neutrinos anarchique. En étendant la symétrie de jauge, on obtient naturellement les conditions de domination séquentielle.
2. Origine mixte du mélange PMNS : Contrairement aux modèles où le mélange provient soit des neutrinos, soit des leptons chargés, ce modèle montre que les angles de la matrice PMNS résultent de l'interférence constructive ou destructive entre les deux secteurs.
3. Nouveaux résultats formels : Développement de formules analytiques modèles-indépendantes pour les angles de mélange des leptons chargés et les masses dans le cadre de la domination séquentielle, incluant les phases complexes et les contributions croisées.
4. Unification des secteurs : Intégration cohérente d'une hiérarchie naturelle de masses et de petits mélanges pour les quarks, tout en produisant une hiérarchie de masses de neutrinos et de grands mélanges pour les leptons, le tout dans un seul cadre théorique.

4. Résultats Principaux

• Hiérarchie des masses de neutrinos : Le modèle prédit une hiérarchie normale naturelle ($m_3^2 \gg m_2^2 \gg m_1^2$) avec le neutrino le plus léger massless ($m_1 = 0$) dans la limite de l'approximation, ce qui est compatible avec les contraintes cosmologiques et de KATRIN.
• Origine des angles de mélange PMNS :
  • Angle atmosphérique ($\theta_{23}$) : Résulte d'une combinaison des mélanges 23 des leptons chargés et des neutrinos. Une interférence constructive est nécessaire pour obtenir la valeur observée (~45°).
  • Angle de réacteur ($\theta_{13}$) : Généré principalement par le mélange 12 du secteur des leptons chargés ($\theta_{13} \sim \theta_{12}^e$), ayant une taille similaire à l'angle de Cabibbo ($\sim 0.1$).
  • Angle solaire ($\theta_{12}$) : Généré principalement par le mélange 12 du secteur des neutrinos ($\theta_{12} \approx \theta_{12}^\nu$).
• Échelles d'énergie : Pour reproduire les données expérimentales, les valeurs moyennes (VEV) des champs scalaires $\chi$ doivent être de l'ordre de $10^{13}$ à $10^{14}$ GeV, tandis que les VEV des hyperons $\phi$ sont à une échelle intermédiaire ou élevée.
• Secteur des quarks : Le modèle reproduit naturellement la hiérarchie des masses des quarks et les petits angles de mélange de la matrice CKM, grâce à la structure des couplages de Yukawa imposée par les hypercharges.

5. Signification et Implications

Cet article représente une avancée significative dans la compréhension théorique de la structure de saveur :

• Prédictivité : En remplaçant l'hypothèse d'anarchie par un mécanisme de domination séquentielle dynamique, le modèle offre une meilleure prédictivité. Les masses et les angles ne sont plus des paramètres libres ajustés, mais découlent de rapports de couplages de Yukawa et de masses de neutrinos droits.
• Validité de la déconstruction de saveur : Il prouve que la déconstruction de la saveur (flavour deconstruction) n'est pas incompatible avec les données de neutrinos, à condition d'ajouter une structure de jauge appropriée (décomposition $B-L$) pour distinguer les neutrinos droits.
• Nouvelle perspective sur le mélange : L'idée que le mélange PMNS provient de contributions comparables des leptons chargés et des neutrinos ouvre de nouvelles voies pour construire des modèles de saveur, suggérant que la séparation stricte entre les origines du mélange (neutrinos vs leptons chargés) n'est pas nécessaire.
• Cadre pour la physique au-delà du MS : Le modèle suggère des échelles de brisure de symétrie élevées, mais laisse la porte ouverte à des signatures phénoménologiques potentielles (comme des processus de violation de la saveur leptonique chargée) si la théorie est complétée par des fermions vectoriels à des échelles plus basses.

En résumé, les auteurs réussissent à construire un cadre unifié où la hiérarchie des masses et les motifs de mélange des fermions (quarks et leptons) émergent naturellement d'une déconstruction de la jauge, résolvant le problème de l'anarchie des neutrinos par un mécanisme de domination séquentielle dynamique.