Search for the lepton-flavor-violating $\tau^{-} \rightarrow e^{\mp} \ell^{\pm} \ell^{\mp}$ decays at Belle II

En utilisant 428 fb$^{-1}$ de données provenant de l'expérience Belle II, les auteurs ont effectué une recherche de désintégrations $\tau^- \rightarrow e^\mp \ell^\pm \ell^-$ violant la saveur des leptons chargés et établi les limites supérieures les plus contraignantes à ce jour sur leurs fractions d'embranchement, variant de $1,3$à$2,5 \times 10^{-8}$ au niveau de confiance de 90 %.

L'essentiel

La Grande Chasse aux Particules : Une Histoire de Désintégration Rare du Tau

Imaginez l'univers comme une immense et animée fête où les particules sont les invités. La plupart des invités suivent des règles strictes : un invité « Tau » est censé quitter la fête d'une manière très spécifique et prévisible, se transformant en d'autres particules qui ressemblent exactement à ses membres de la famille. C'est le « Modèle Standard » de la physique — le livre de règles que tout le monde s'attend à ce que tout le monde suive.

Mais que se passerait-il si un invité Tau enfreignait les règles ? Et si, au lieu de se transformer en sa famille habituelle, il se transformait soudainement en un mélange d'électrons et de muons qu'il ne devrait pas pouvoir produire ? C'est ce qu'on appelle la Violation de la Saveur Leptonique (LFV). Découvrir cela reviendrait à voir un chat mettre soudainement au monde un chiot. Cela prouverait que notre livre de règles est incomplet et qu'il existe des lois cachées et nouvelles de la physique en jeu.

Ce document est un rapport de l'expérience Belle II, un détecteur de particules massif situé au Japon, décrivant leur dernière tentative pour surprendre ces particules Tau « transgressives » sur le fait.

Le Déroulement : Un Jeu de Cache-cache à Hauts Enjeux

Les scientifiques ont utilisé le collisionneur SuperKEKB, qui fait entrer en collision des électrons et des positrons à des vitesses incroyablement élevées. Ces collisions créent des paires de particules Tau. L'équipe a analysé des données provenant de 428 « femtobarns inversés » de collisions (une unité de mesure qui se traduit approximativement par 393 millions de paires de Tau produites).

Leur objectif était de trouver cinq voies spécifiques et interdites par lesquelles un Tau pourrait se désintégrer :

1. $\tau \to e^- e^+ e^-$ (Trois électrons)
2. $\tau \to e^- e^+ \mu^-$ (Deux électrons, un muon)
3. $\tau \to e^- \mu^+ e^-$ (Deux électrons, un muon, charge différente)
4. $\tau \to \mu^- \mu^+ e^-$ (Deux muons, un électron)
5. $\tau \to \mu^- e^+ \mu^-$ (Deux muons, un électron, charge différente)

Le Défi : Trouver une Aiguille dans une Botte de Foin

Le problème est que ces désintégrations « interdites » sont incroyablement rares. Si elles se produisent, c'est peut-être une fois tous les 100 millions de Tau. Pendant ce temps, les désintégrations « normales » se produisent constamment, créant une montagne de bruit de fond.

Pour trouver le signal, les scientifiques ont dû construire un filtre sophistiqué :

• Le filet de « Marquage Inclusif » : Ils ont examiné une particule Tau de la paire pour identifier ce qu'elle faisait. S'ils pouvaient confirmer qu'un Tau se comportait normalement, ils pouvaient concentrer leur attention sur son partenaire, le « candidat signal ».
• Le « Videur Intelligent » (BDT) : Ils ont utilisé un programme informatique appelé Arbre de Décision Boosté (BDT). Imaginez cela comme un videur hautement entraîné dans une boîte de nuit. Le BDT a été entraîné sur des millions d'événements simulés et de données réelles pour reconnaître les différences subtiles entre un Tau « transgresseur » et un événement de bruit de fond normal. Il examinait des éléments tels que l'énergie des particules, leurs angles et leur mouvement collectif.
• La « Boîte Aveugle » : Pour s'assurer qu'ils ne se trompaient pas accidentellement en voyant des motifs qui n'existaient pas, les scientifiques ont gardé la partie la plus critique des données « aveuglée » (cachée) jusqu'à ce qu'ils aient finalisé leur stratégie de recherche. C'est comme résoudre un puzzle sans regarder l'image sur la boîte tant que vous n'avez pas terminé les pièces.

Les Résultats : Le Silence est d'Or

Après avoir exécuté leurs filtres et vérifié les données, le résultat fut le silence.

• Aucun « Chiot » trouvé : Ils n'ont trouvé aucun cas d'un Tau enfreignant les règles dans l'un des cinq modes recherchés.
• Fixation des Limites : Même s'ils n'ont pas trouvé les désintégrations interdites, ils ne sont pas revenus les mains vides. Parce qu'ils ont cherché si intensément et disposaient de tant de données, ils ont pu fixer une « limite de vitesse » très stricte sur la fréquence à laquelle ces événements pourraient se produire.

Ils ont calculé que si ces désintégrations se produisent, elles surviennent moins de 1,3 à 2,5 fois tous les 100 millions de désintégrations de Tau.

Pourquoi Cela Compte

Avant cette étude, les meilleures limites sur quatre de ces cinq modes avaient été établies par des expériences précédentes. L'équipe de Belle II a maintenant resserré ces limites, les rendant les plus strictes au monde pour quatre des cinq scénarios.

Dans le monde de la physique des particules, « ne pas trouver » quelque chose est souvent aussi important que de le trouver. En prouvant que ces désintégrations sont encore plus rares que nous ne le pensions, les scientifiques réduisent la liste des nouvelles théories possibles. C'est comme dire à un détective : « Nous savons que le voleur n'a pas utilisé une voiture rouge, une voiture bleue ou une voiture verte », ce qui l'aide à se concentrer sur les suspects restants.

En bref : L'équipe de Belle II a examiné des centaines de millions de collisions de particules avec des filtres haute technologie et des algorithmes informatiques intelligents. Ils n'ont trouvé aucune preuve que des particules Tau enfreignent les lois de la physique, mais ils ont prouvé avec succès que si un tel crime se produit, il est incroyablement rare — éliminant au passage de nombreuses théories potentielles de « nouvelle physique ».

Résumé technique

Résumé technique : Recherche des désintégrations à violation de la saveur des leptons $\tau^- \to e^\mp \ell^\pm \ell^-$ au Belle II

Problème et motivation
Dans le Modèle standard (MS), la saveur des leptons chargés est conservée et les neutrinos sont supposés sans masse. Bien que le mélange des neutrinos introduise une violation de la saveur des leptons (VSL) au niveau des boucles, les fractions de branchement prédites pour des processus tels que $\tau \to e$ ou $\tau \to \mu$ sont supprimées à des niveaux de l'ordre de $10^{-50}$, les rendant inobservables. Par conséquent, l'observation d'une désintégration à violation de la saveur des leptons chargés constituerait une preuve irréfutable d'une physique au-delà du Modèle standard (BSM).

Cet article rend compte d'une recherche de cinq modes de désintégration VSL spécifiques : $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ et $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$. Ces modes revêtent un intérêt particulier car ils sont amplifiés dans certains scénarios BSM, tels que les modèles de type II See-saw, et peuvent sonder l'existence de particules de type axion (ALP) via des résonances intermédiaires. Les recherches précédentes menées par les expériences Belle et BaBar ont établi des limites dans la plage de $1,5\text{--}2,7 \times 10^{-8}$. Cette analyse vise à améliorer ces contraintes grâce à l'ensemble de données plus important fourni par l'expérience Belle II.

Méthodologie
L'analyse utilise un échantillon de données correspondant à une luminosité intégrée de $428 \text{ fb}^{-1}$, collecté par le détecteur Belle II au collisionneur $e^+e^-$ SuperKEKB entre 2019 et 2022. Cet ensemble de données correspond à environ 393 millions de paires de $\tau$ produites.

• Reconstruction des candidats : Les candidats de signal sont reconstruits à l'aide d'une méthode de balisage inclusif. Dans le repère du centre de masse, l'événement est divisé en deux hémisphères basés sur l'axe de poussée. Un hémisphère contient le candidat de signal (trois leptons avec une charge totale de $\pm 1$), tandis que l'autre contient les produits de désintégration du $\tau$ « balise ». Le vertex du signal est contraint d'être situé à moins de 3 cm le long de l'axe du faisceau et à moins de 1 cm dans le plan transverse par rapport au point d'interaction.
• Identification des particules : Les muons sont identifiés à l'aide d'un rapport de vraisemblance $P_\mu > 0,5$ combinant les informations des sous-détecteurs CDC, TOP, ARICH, ECL et KLM. Les électrons sont identifiés à l'aide d'un classificateur de forêt aléatoire (Boosted Decision Tree, BDT) avec une sortie $P_e > 0,5$. Pour la sélection finale, les critères d'identification sont resserrés à $P_{e,\mu} > 0,9$ pour supprimer les bruits de fond provenant de pions mal identifiés.
• Rejet du bruit de fond : L'analyse emploie une stratégie de suppression du bruit de fond en deux étapes :
  1. Présélection : Des variables globales de l'événement (poussée, impulsion manquante, énergie visible) et des contraintes cinématiques sont appliquées pour éliminer les bruits de fond liés au faisceau et les événements à faible multiplicité. Une coupe spécifique sur la masse invariante des paires de leptons de signes opposés est utilisée pour rejeter les événements avec des photons convertis.
  2. Classification par BDT : Un Boosted Decision Tree est entraîné pour distinguer le signal du bruit de fond. L'entraînement utilise des événements de signal simulés et des événements de données provenant des bandes latérales (en dehors de la région d'ajustement du signal et de la région aveugle) pour éviter tout biais. Les entrées du BDT incluent des variables liées à la cinématique du $\tau$ de signal, aux propriétés du « reste de l'événement » (ROE) et aux variables globales de forme de l'événement (par exemple, les moments de Fox-Wolfram).
• Procédure d'ajustement : Les fractions de branchement sont extraites par un ajustement de vraisemblance maximale non binné de la masse invariante du système à trois leptons ($M_{e\ell\ell}$). La fonction de densité de probabilité (PDF) du signal est modélisée par une fonction Crystal Ball asymétrique à double face pour tenir compte des queues de rayonnement dans l'état final (FSR), tandis que le bruit de fond est modélisé par une fonction exponentielle. L'ajustement est effectué dans la plage de masse $1,4 < M_{e\ell\ell} < 2,0 \text{ GeV}/c^2$.

Contributions principales

• Première application du balisage inclusif : Ce travail représente la première application de la méthode de reconstruction par balisage inclusif par Belle II pour l'état final $3\mu$ et l'étend aux modes $e\ell\ell$, atteignant des efficacités de signal 2 à 3,3 fois supérieures à l'analyse Belle la plus récente pour des niveaux de bruit de fond comparables.
• Contrôle du bruit de fond basé sur les données : En raison de divergences entre les données et la simulation dans les bandes latérales (attribuées à des processus à quatre leptons avec rayonnement non modélisés), l'analyse repose sur une stratégie de BDT basée sur les données, entraînée sur des données de bandes latérales plutôt que sur une simulation pure pour l'estimation du bruit de fond.
• Évaluation systématique complète : L'étude fournit une ventilation détaillée des incertitudes systématiques, incluant l'identification des leptons, l'efficacité de suivi, l'efficacité de déclenchement, la modélisation du BDT, le rayonnement dans l'état initial (ISR), la luminosité et la section efficace de production de paires de $\tau$.

Résultats
Aucun signal significatif n'a été observé pour l'un des cinq modes de désintégration. Le nombre d'événements observés dans les régions de signal était cohérent avec les rendements de bruit de fond attendus dérivés des ajustements des bandes latérales.

Par conséquent, la collaboration établit des limites supérieures à 90 % de niveau de confiance (C.L.) sur les fractions de branchement :

• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ e^-) < 2,5 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ \mu^-) < 1,6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- \mu^+ e^-) < 1,6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-) < 2,4 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-) < 1,3 \times 10^{-8}$

Signification
Les auteurs déclarent que ces résultats constituent les limites les plus strictes à ce jour pour quatre des cinq modes recherchés. Plus précisément, les limites pour $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ et $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$ améliorent les contraintes expérimentales précédentes. Pour le mode $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, la limite est comparable aux résultats précédents mais ne dépasse pas la contrainte existante la plus stricte. L'analyse démontre la capacité du détecteur Belle II et de ses techniques d'analyse à sonder les processus VSL au niveau de $10^{-8}$, fournissant des contraintes strictes sur les modèles BSM qui prédisent des taux accrus pour ces désintégrations.