Deciphering the nature of $X(2300)$ with the PACIAE model

1. Problématique et Contexte

L'article s'inscrit dans le cadre de l'étude des hadrons exotiques, un domaine crucial pour comprendre l'interaction forte et le mécanisme de confinement en chromodynamique quantique (QCD). Récemment, la collaboration BESIII a observé une nouvelle particule, X(2300), dans le processus $\psi(3686) \to \phi\eta\eta'$. Cette particule possède les nombres quantiques $J^{PC} = 1^{+-}$, une masse de $2316 \text{ MeV}/c^2$ et une largeur de $89 \text{ MeV}$.

Bien que plusieurs hypothèses théoriques aient été émises pour expliquer la nature de X(2300), notamment :

• Un état excité de strangeonium ($s\bar{s}$).
• Un état tétraquark entièrement étrange ($ss\bar{s}\bar{s}$).

Ces modèles existants ne couvrent pas toutes les possibilités. Les auteurs proposent d'explorer deux nouvelles configurations pour la première fois :

1. Un état tétraquark $q\bar{q}s\bar{s}$ (où $q = u/d$), impliquant des quarks légers couplés à une composante $s\bar{s}$ via l'anomalie $U(1)$.
2. Un état hadro-strangeonium, défini comme un système lié d'un strangeonium et d'un hadron léger (spécifiquement les combinaisons $\phi\eta'$ ou $\phi\eta$).

L'objectif principal est de simuler la production de ces différentes configurations dans des collisions $e^+e^-$ à $\sqrt{s} = 4.95 \text{ GeV}$ afin de déterminer quelle nature correspond le mieux aux données expérimentales en comparant les taux de production et les distributions cinématiques.

2. Méthodologie

Les auteurs utilisent le modèle de cascade de partons et d'hadrons PACIAE 4.0. La simulation suit une séquence précise :

• Phase initiale : Simulation de l'annihilation $e^+e^-$ via PYTHIA8, suivie d'une désintégration des cordes et des diquarks.
• État Partonique Final (FPS) : Après des réactions de diffusion partonique $2 \to 2$, un état composé de quarks, d'antiquarks et de gluons est généré.
• État Hadronique Final (FHS) : Le FPS subit une hadronisation (modèle de fragmentation de cordes de Lund) puis des réactions hadroniques $2 \to 2$ jusqu'au gel cinétique.

Pour former les candidats X(2300), les auteurs appliquent le modèle de coalescence contrainte dynamiquement dans l'espace des phases (DCPC), inspiré de la mécanique statistique quantique :

• Strangeonium excité ($s\bar{s}$) et Tétraquarks ($q\bar{q}s\bar{s}$, $ss\bar{s}\bar{s}$) : Formés par la coalescence de 2 ou 4 quarks constitutifs directement dans le FPS.
• Hadro-strangeonium ($\phi\eta'$, $\phi\eta$) : Formé par la recombinaison de mésons constituants ($\phi$ et $\eta'/\eta$) dans le FHS.

Critères de sélection et classification :

• Des contraintes dynamiques sont appliquées sur la distance relative ($R_i \le R_0$) et la masse invariante ($m_0 - \Delta m \le m_{inv} \le m_0 + \Delta m$) des constituants.
• Le moment angulaire orbital ($L$) est calculé dans le référentiel de repos du candidat pour classer l'état (S, P, D-wave).
• Compte tenu de $J^{PC} = 1^{+-}$, les configurations valides identifiées sont :
  • $s\bar{s}$ : Onde P ($L=1$).
  • $q\bar{q}s\bar{s}$ / $ss\bar{s}\bar{s}$ : Onde S ($L=0$).
  • $\phi\eta'/\phi\eta$ : Onde S ($L=0$).

3. Résultats Clés

Taux de Production (Yields)

Les taux de production moyens par événement ont été estimés pour la première fois pour ces configurations (Tableau III) :

• Ordre de grandeur $10^{-5}$ :
  • État $s\bar{s}$ (Onde P) : $(4.05 \pm 0.01) \times 10^{-5}$.
  • État $q\bar{q}s\bar{s}$ (Onde S) : $(8.43 \pm 0.02) \times 10^{-5}$.
• Ordre de grandeur $10^{-6}$ :
  • État $ss\bar{s}\bar{s}$ (Onde S) : $(6.50 \pm 0.06) \times 10^{-6}$.
  • États hadro-strangeonium $\phi\eta'$ et $\phi\eta$ : $\approx 6-7 \times 10^{-6}$.

Observations notables :

• L'état $q\bar{q}s\bar{s}$ est le plus produit, suivi de $s\bar{s}$.
• L'état $ss\bar{s}\bar{s}$ est produit environ deux fois plus que l'état $s\bar{s}$, malgré leur nature différente.
• La production de $\phi\eta$ est légèrement supérieure à celle de $\phi\eta'$, cohérente avec la limitation de l'espace des phases due à la masse plus élevée du $\eta'$.

Distributions Cinématiques

Des différences significatives ont été observées dans les distributions de rapidité ($y$) et de moment transverse ($p_T$) :

• Rapidité : Tous les candidats montrent un pic à rapidité centrale, mais l'amplitude du pic suit la hiérarchie des rendements de production ($q\bar{q}s\bar{s} > s\bar{s} > ss\bar{s}\bar{s} > \phi\eta > \phi\eta'$).
• Moment Transverse ($p_T$) :
  • Les états compacts ($s\bar{s}$, $q\bar{q}s\bar{s}$, $ss\bar{s}\bar{s}$) présentent un pic à bas $p_T$ (environ 0.3 GeV/c), typique des processus mous et de la recombinaison de quarks.
  • Les états hadro-strangeonium ($\phi\eta'/\phi\eta$) présentent un pic décalé vers des valeurs plus élevées (environ 0.5 GeV/c). Cela s'explique par le fait que la formation d'un système lié de deux mésons lourds nécessite un transfert de moment transverse plus important issu de la gerbe de partons.

4. Contributions et Signification

• Innovation Théorique : Cette étude propose pour la première fois le modèle de l'état hadro-strangeonium et du tétraquark $q\bar{q}s\bar{s}$ comme candidats sérieux pour X(2300), élargissant le spectre des interprétations au-delà des modèles traditionnels.
• Outils de Diagnostic : L'article démontre que les distributions de $p_T$ et de rapidité constituent des critères discriminants puissants. La différence de pic de $p_T$ entre les états compacts et les états moléculaires/hadro-moléculaires offre une signature expérimentale claire.
• Recommandation Expérimentale : Les auteurs suggèrent fortement que les expériences au détecteur BESIII mesurent ces variables cinématiques pour X(2300). La comparaison entre les données réelles et les prédictions du modèle PACIAE permettra de trancher définitivement sur la nature interne de cette particule (est-elle un état excité $s\bar{s}$, un tétraquark compact, ou une molécule hadronique ?).

En conclusion, ce travail fournit une base théorique solide et des prédictions quantitatives précises pour guider la future caractérisation de l'énigmatique particule X(2300).