The inclusive Higgs boson cross-section in gluon-gluon fusion in soft-virtual approximation at fourth order in QCD

Résumé Technique : La section efficace inclusive du boson de Higgs dans la fusion gluons-gluons au quatrième ordre de la QCD

Énoncé du problème
La production inclusive du boson de Higgs via la fusion gluons-gluons ($gg \to H$) au Grand Collisionneur de Hadrons (LHC) est le canal de production dominant et un processus critique pour les tests de précision du Modèle Standard. Bien que les corrections de la chromodynamique quantique perturbative (QCD) soient connues jusqu'à l'ordre Next-to-Next-to-Next-to-Leading Order (N3LO), la série perturbative converge lentement aux ordres inférieurs (par exemple, la correction NLO double presque le résultat de l'ordre Leading Order). À l'ordre N3LO, les incertitudes théoriques résiduelles dues aux variations des échelles de renormalisation et de factorisation restent d'environ 4 %. Pour améliorer davantage la précision de la phénoménologie du Higgs et réduire la sensibilité aux choix d'échelles non physiques, il est nécessaire d'incorporer les corrections QCD au quatrième ordre (N4LO). Cependant, le calcul exact à l'ordre N4LO n'est pas encore achevé. Cet article traite ce problème en construisant une section efficace N4LO approchée qui capture les contributions dominantes issues des émissions de gluons mous et virtuels à proximité du seuil de production.

Méthodologie
Les auteurs utilisent la Théorie Effective du Higgs (HEFT) dans la limite de la masse infinie du quark top, où le Higgs se couple aux gluons via une interaction effective. Le calcul utilise la formulation dans l'espace de Mellin, qui est particulièrement efficace pour traiter les grands logarithmes de seuil de la forme $\ln^k N$ (où $N$ est le moment de Mellin et $z = m_H^2/\hat{s} \to 1$).

La section efficace N4LO approchée (notée N4LOsv) est construite en incorporant les éléments suivants de la QCD à quatre boucles, issus de l'état de l'art :

1. Facteur de forme du gluon : Effets de gluons purement virtuels connus de la littérature précédente.
2. Fonctions de division et dimensions anormales : Fonctions de division de gluons au quatrième ordre, extraites de manière suffisamment fiable grâce au calcul de plusieurs moments de Mellin, permettant l'extraction des coefficients de pôle $1/\epsilon$ dans l'approximation soft-virtual.
3. Resommation de seuil : Des techniques sont utilisées pour estimer les coefficients dépendants du processus apparaissant à cet ordre.

Pour garantir la fiabilité, les résultats de la HEFT sont mis à l'échelle par la section efficace exacte de l'ordre Leading Order (LO) calculée dans la théorie complète (incluant les effets de masse finie du quark top). Les prédictions numériques sont générées pour les collisions proton-proton à $\sqrt{S} = 13,6$ TeV avec une masse de Higgs $m_H = 125$ GeV. Les échelles centrales de renormalisation et de factorisation sont fixées à $\mu_R = \mu_F = m_H/2$. Les incertitudes théoriques sont estimées en utilisant la méthode standard de variation d'échelle en sept points. L'étude évalue également les incertitudes provenant des fonctions de distribution de parton (PDF) et de la constante de couplage forte $\alpha_s(m_Z)$ en utilisant une large gamme de ensembles de PDF modernes (incluant ABMP16, CT18, MSHT20, NNPDF40 et PDF4LHC21) à des précisions NNLO et N3LO approchées.

Résultats clés
L'article présente les résultats numériques suivants pour la section efficace inclusive du Higgs :

• Convergence perturbative : La correction N4LOsv est modeste, entraînant une réduction d'environ $-0,1 \%$ par rapport au résultat N3LO. Ce faible décalage indique une excellente convergence perturbative à cet ordre.
• Incertitude d'échelle : L'inclusion des contributions soft-virtual au quatrième ordre améliore significativement la stabilité de la prédiction. L'incertitude d'échelle est réduite de près d'un facteur deux, passant d'environ $4 \%$ à N3LO à environ $2 \%$ à N4LOsv.
• Incertitudes PDF et $\alpha_s$ :
  • Les incertitudes intrinsèques des PDF pour les ensembles individuels sont généralement inférieures à $2 \%$.
  • Cependant, l'écart entre les valeurs centrales des différents ensembles de PDF peut atteindre jusqu'à $7 \%$.
  • La source dominante de l'incertitude théorique résiduelle est identifiée comme étant la valeur de la constante de couplage forte $\alpha_s(m_Z)$. Une variation à $1\sigma$ de $\alpha_s$ entraîne une incertitude d'environ $4 \%$.
  • Les comparaisons entre les ensembles de PDF NNLO et N3LO approchés révèlent des décalages vers le bas des valeurs centrales des sections efficaces (par exemple, $\sim -2 \%$ pour NNPDF et $\sim -5 \%$ pour MSHT), reflétant l'impact des corrections d'ordre supérieur sur la détermination des distributions de gluons.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que leurs résultats fournissent une preuve solide de la stabilité perturbative et de la fiabilité des prédictions de la section efficace du boson de Higgs au LHC. En démontrant que les contributions soft-virtual dominantes au quatrième ordre mènent à une section efficace stable avec une dépendance d'échelle considérablement réduite, l'étude renforce la robustesse des entrées théoriques pour la phénoménologie de précision du Higgs.

L'article conclut que, bien que la prédiction de la QCD perturbative pour la section efficace de fusion gluons-gluons soit désormais connue avec une grande précision, le choix de la valeur de la constante de couplage forte et l'ensemble spécifique de PDF restent les plus grandes sources d'incertitude résiduelle. Les auteurs soulignent que l'obtention de la correction N4LO complète (au-delà de l'approximation soft-virtual) serait hautement souhaitable pour améliorer davantage la précision de l'approximation, mais les résultats soft-virtual actuels offrent déjà une prédiction théorique hautement compétitive pour la comparaison avec les données expérimentales.