Lepton flavor violation in Higgs boson decays at the HL-LHC

1. Problématique et Contexte

La violation de la saveur leptonique (LFV) désigne les transitions entre les familles de leptons chargés ($e, \mu, \tau$) qui ne conservent pas le nombre leptonique familial. Dans le Modèle Standard (MS) avec des neutrinos sans masse, ces processus sont strictement interdits. Bien que l'introduction de masses de neutrinos non nulles permette théoriquement ces transitions, leurs taux attendus sont extrêmement supprimés (de l'ordre de $m_\nu^2/m_W^2$), les rendant inobservables avec la sensibilité actuelle.

L'observation de processus de LFV chargée (cLFV), tels que les désintégrations du boson de Higgs $h \to \ell_i \ell_j$ (où $\ell_i \neq \ell_j$), constituerait une signature incontestable de nouvelle physique (BSM). Les limites expérimentales actuelles (ATLAS et CMS) sur les canaux $h \to \tau\mu$, $h \to \tau e$ et $h \to e\mu$ sont encore peu restrictives, mais le futur collisionneur à haute luminosité (HL-LHC), prévu pour atteindre une luminosité intégrée de $3000 \text{ fb}^{-1}$, offre une opportunité unique d'explorer ces canaux rares.

2. Cadre Théorique : Le Modèle Singlet de Froggatt-Nielsen (FNSM)

Les auteurs étudient ces désintégrations dans le cadre du Modèle Singlet de Froggatt-Nielsen (FNSM), qui étend le secteur scalaire du MS par l'ajout d'un champ singulet scalaire complexe $S_F$.

• Mécanisme : Le modèle incorpore le mécanisme de Froggatt-Nielsen pour expliquer la hiérarchie des masses des fermions et des mélanges via une symétrie $U(1)_F$ dépendante de la saveur.
• Secteur Scalaire : Après brisure spontanée de symétrie, le doublet de Higgs $\Phi$ et le singulet $S_F$ se mélangent. Cela donne naissance à trois états physiques : le boson de Higgs semblable au MS ($h$), un flavon scalaire CP-pair ($H_F$) et un flavon scalaire CP-impair ($A_F$).
• Couplages LFV : La Lagrangienne de Yukawa invariante sous $U(1)_F$ génère naturellement des courants neutres changeant de saveur (FCNC) au niveau arbre pour le boson de Higgs $h$. Les couplages de LFV sont proportionnels à des éléments de matrice hors-diagonale $\tilde{Z}_{ij}$, au mélange $\alpha$ et à l'inverse de la valeur moyenne du vide (VEV) du singulet $v_s$.
• Contraintes : L'espace des paramètres est contraint par les données de précision du Higgs (facteurs de force de signal $R_X$), les limites sur les désintégrations radiatives ($\mu \to e\gamma$, $\tau \to \mu\gamma$, etc.) et les désintégrations en trois leptons ($\tau \to 3\mu$, $\mu \to 3e$).

3. Méthodologie et Analyse au Collisionneur

L'analyse se concentre sur la production de Higgs par fusion de gluons ($gg \to h$) suivie d'une désintégration LFV, pour deux canaux principaux au HL-LHC ($\sqrt{s} = 14$ TeV) :

1. Canal $h \to e\mu$ : Désintégration directe en un électron et un muon.
2. Canal $h \to \tau^\pm \mu^\mp$ : Avec la désintégration hadronique du tau ($\tau^\pm \to \pi^\pm \nu_\tau$), aboutissant à un état final $\mu \pi \not{E}_T$.

Chaîne de simulation :

• Génération d'événements : Utilisation de FeynRules pour implémenter le modèle, MadGraph5 pour la génération des processus (LO), Pythia8 pour le showering et l'hadronisation, et Delphes3 pour la simulation du détecteur (configuration HL-LHC).
• Fondements : Les principaux bruits de fond incluent la production Drell-Yan ($Z/\gamma^* \to \tau\tau$), la production de paires de quarks top ($t\bar{t}$) et la production de bosons vectoriels ($WW, WZ, ZZ$).
• Analyse Multivariée (MVA) : Pour séparer le signal du bruit de fond, les auteurs utilisent une Boosted Decision Tree (BDT) implémentée via la bibliothèque XGBoost. Les observables d'entrée incluent l'impulsion transverse ($p_T$), la pseudo-rapidité ($\eta$), l'angle azimutal ($\phi$), l'énergie transverse manquante et les séparations angulaires ($\Delta R$).
• Optimisation : Les classificateurs BDT sont optimisés avec le framework Optuna pour maximiser la signification statistique $Z = S/\sqrt{S+B+(xB)^2}$, en tenant compte des incertitudes systématiques (environ 4,36 %).

4. Résultats Principaux

Les auteurs effectuent une analyse systématique de l'espace des paramètres viables pour déterminer la sensibilité du HL-LHC.

• Canal $h \to e\mu$ :

  • Pour une luminosité intégrée de $L_{int} \gtrsim 1000 \text{ fb}^{-1}$, le canal peut atteindre le seuil de découverte de 5$\sigma$.
  • Ceci est réalisable pour des couplages de violation de saveur $|\tilde{Z}_{e\mu}| \sim \mathcal{O}(10^{-2})$ et une VEV du singulet $v_s \approx 900$ GeV.
  • À $3000 \text{ fb}^{-1}$, la précision s'améliore, permettant de contraindre des intervalles de couplage plus étroits.

• Canal $h \to \tau\mu$ :

  • Ce canal est également projeté pour atteindre un niveau de signification de 5$\sigma$ avec $L_{int} \gtrsim 1000 \text{ fb}^{-1}$.
  • La sensibilité est optimale pour $v_s = 500$ GeV et des couplages $|\tilde{Z}_{\tau\mu}| \sim \mathcal{O}(10^{-3})$.
  • La contrainte expérimentale actuelle sur $BR(h \to \tau\mu)$ est plus stricte que celle sur $h \to e\mu$, mais le HL-LHC peut sonder des régions de paramètres théoriquement intéressantes.

• Canal $h \to \tau e$ :

  • Contrairement aux deux autres canaux, la désintégration $h \to \tau e$ reste inaccessible même avec la luminosité ultime de $3000 \text{ fb}^{-1}$.
  • Cette invisibilité découle de la hiérarchie naturelle des couplages dans le modèle de Froggatt-Nielsen : $\tilde{Z}_{\tau e} < \tilde{Z}_{e\mu} < \tilde{Z}_{\tau\mu}$. Les auteurs estiment que $\tilde{Z}_{\tau e}$ est de l'ordre de $10^{-4}$ ou moins, rendant la section efficace de production négligeable par rapport aux bruits de fond.

5. Contributions et Signification

• Exploration de l'espace des paramètres : L'article fournit une cartographie complète des régions du modèle FNSM compatibles avec les contraintes actuelles et les prédictions pour le HL-LHC.
• Preuve de concept pour le HL-LHC : L'étude démontre que le HL-LHC a le potentiel unique de découvrir la LFV dans le secteur du Higgs, offrant une fenêtre directe sur la dynamique de saveur au-delà du Modèle Standard.
• Distinction des canaux : La prédiction que $h \to \tau e$ sera non observable, tandis que $h \to e\mu$ et $h \to \tau\mu$ le seront, constitue une prédiction testable spécifique du mécanisme de Froggatt-Nielsen. L'observation (ou l'absence) de ces canaux permettrait de valider ou d'exclure la hiérarchie de saveurs proposée par ce modèle.
• Méthodologie robuste : L'utilisation de techniques d'apprentissage automatique avancées (BDT/XGBoost) et d'une simulation complète du détecteur HL-LHC renforce la crédibilité des projections de sensibilité.

En conclusion, ce travail établit que la recherche de désintégrations rares du Higgs au HL-LHC est une voie prometteuse pour découvrir de la nouvelle physique liée à la structure de saveur, avec des perspectives de découverte à 5$\sigma$ pour les canaux $e\mu$ et $\tau\mu$ dans des scénarios de paramètres réalistes.