Demonstration of a novel phase space painting method in a coupled lattice to mitigate space charge in high-intensity hadron beams

Résumé Technique : Démonstration de l'Eigenpainting dans un réseau couplé

Énoncé du problème
Dans les accélérateurs de hadrons à haute intensité et basse énergie, les forces de charge d'espace sont un moteur principal de la formation du halo du faisceau et de la perte de faisceau. Ces pertes sont exacerbées par des mécanismes tels que le passage par des bandes d'arrêt de résonance, les interactions particule-noyau et les instabilités cohérentes. Bien que les techniques de mitigation existantes incluent l'optique de modes circulaires, les lentilles électroniques pulsées et l'optique intégrable non linéaire, le contrôle des effets de charge d'espace par le façonnage de la distribution du faisceau lors de l'injection par échange de charge multi-tours reste un défi important. Plus précisément, parvenir à un contrôle détaillé de la distribution de l'espace des phases transverse en quatre dimensions (4D) en présence de fortes forces de charge d'espace s'est avéré difficile.

Méthodologie
Les auteurs rapportent la première mise en œuvre expérimentale d'une nouvelle technique d'injection nommée « eigenpainting » (peinture de vecteurs propres) au niveau de l'anneau d'accumulation du Spallation Neutron Source (SNS). Cette méthode est basée sur l'analyse des vecteurs propres d'un réseau de focalisation linéaire couplé.

• Cadre théorique : Dans un réseau de focalisation couplé, la matrice de transfert possède des vecteurs propres qui définissent des modes d'oscillation indépendants. L'eigenpainting consiste à injecter des particules dans un seul mode de ce système couplé. En définissant la trajectoire d'injection comme un chemin dépendant du temps dans l'espace des actions de mode ($J_1, J_2$), les auteurs injectent des particules de telle sorte que $J_2(t) = 0$ (ou $J_1(t) = 0$).
• Eigenpainting uniforme : L'expérience a utilisé une variante spécifique appelée « eigenpainting uniforme », où l'amplitude d'injection varie linéairement avec le temps ($J_k(t) \propto t$). Théoriquement, sous des conditions idéales, cela génère une distribution stationnaire avec un volume nul dans l'espace des phases transverse 4D et une aire finie dans le plan transverse. Cette distribution est une solution d'équilibre des équations de Vlasov-Poisson, générant des forces de charge d'espace linéaires.
• Mise en œuvre expérimentale :
  • Configuration de la machine : Le cycle SNS a été modifié avec deux aimants solénoïdes dans une section de dérive pour faciliter les modes non plans. La région d'injection utilise huit kickers dipolaires variables dans le temps pour contrôler la position et l'angle de l'orbite fermée.
  • Réglage : L'équipe a mesuré le mouvement du centroïde tour par tour pour extraire les vecteurs propres complexes et les fréquences (tunes) du réseau couplé. Ils ont calibré l'intensité des kickers pour aligner les coordonnées d'injection avec le vecteur propre du mode choisi.
  • Exécution : L'expérience a injecté 8,8 µC de faisceau H⁻ de 800 MeV sur 600 tours. La trajectoire de peinture a été conçue pour remplir uniformément le mode sélectionné.
  • Diagnostic : La distribution de l'espace des phases 4D accumulée a été reconstruite à partir de mesures de profil 1D du faisceau extrait en utilisant l'algorithme MENT. Ces résultats ont été comparés à des simulations Particle-in-Cell (PIC) utilisant PyORBIT.
• Résultats clés :
  • Rapport d'émittance : L'expérience a atteint un rapport final des émissions transverses intrinsèques ($\epsilon_1/\epsilon_2$) d'environ 2,4. Les émissons intrinsèques reconstruites étaient $\epsilon_1 = 12,4$ µm et $\epsilon_2 = 5,1$ µm.
  • Forme de la distribution : L'espace des phases 4D reconstruit a montré une distribution où la projection sur le mode injecté (Mode 1) était approximativement uniforme avec une frontière elliptique, tandis que le mode orthogonal (Mode 2) restait une petite distribution gaussienne représentant la taille finie de l'impulsion minimale injectée.
  • Accord avec la simulation : Les simulations PIC prédisaient un rapport d'émittance de 2,3 ($\epsilon_1 = 10,3$ µm, $\epsilon_2 = 4,5$ µm), correspondant étroitement à la valeur expérimentale. Les simulations ont également reproduit les caractéristiques clés de la distribution du faisceau, y compris les caractéristiques asymétriques dans la première projection et la nature quasi-gaussienne de la seconde.
  • Effets de charge d'espace : L'analyse indique que bien que la méthode ait injecté avec succès dans un seul mode, une croissance significative de l'émittance s'est produite. Les auteurs attribuent cette croissance principalement aux forces de charge d'espace non linéaires, qui ont violé les hypothèses de force linéaire requises pour un équilibre parfait. Le décalage de fréquence (tune shift) a été calculé à environ $\Delta\nu \approx -0,15$ à $-0,29$, poussant les fréquences à travers les résonances entières tôt dans le cycle d'accumulation.

Signification et affirmations
L'article affirme démontrer le premier test expérimental de la méthode d'eigenpainting dans un accélérateur de hadrons à haute intensité. La principale signification réside dans la preuve de la faisabilité de l'injection de particules dans un seul mode d'un réseau couplé pour obtenir un contrôle complet de la distribution de l'espace des phases 4D.

Les auteurs notent que bien que l'objectif théorique idéal d'une distribution 4D de volume nul avec des forces de charge d'espace linéaires n'ait pas été parfaitement réalisé en raison d'imperfections expérimentales (telles que les décalages d'injection et la négligence des vecteurs propres modifiés par la charge d'espace pendant le processus de peinture), la méthode a réussi à produire un faisceau avec une structure de mode distincte. Les simulations confirment que la croissance de l'émittance observée est pilotée par les forces de charge d'espace non linéaires plutôt que par un échec du concept d'injection lui-même.

L'article conclut que l'eigenpainting offre une nouvelle technique pour atténuer la charge d'espace et produire des faisceaux de hadrons à haute brillance. Il suggère que les travaux futurs doivent tenir compte des effets de charge d'espace tout au long du processus de peinture, potentiellement par une maximisation empirique du rapport d'émittance. Les auteurs déclarent que l'obtention d'un rapport $\epsilon_1/\epsilon_2 \gtrsim 10$ serait nécessaire pour observer un impact pratique sur la brillance du faisceau, notant qu'à des rapports supérieurs à 4, les faisceaux non plans sont plus brillants pour un décalage de fréquence donné par rapport aux faisceaux plans. Ce travail établit également une base pour l'étalonnage expérimental des modèles théoriques de charge d'espace à travers une gamme d'intensités de faisceau.