Top quark FCNC in Randall-Sundrum models: post-LHC allowed rates and searches at $e^+e^-$ and $μ^+ μ^-$ colliders

Cet article évalue la sensibilité des futurs collisionneurs $e^+e^-$ et $\mu^+\mu^-$ aux courants neutres changeant de saveur du quark top au sein des modèles de Randall-Sundrum, en incorporant les limites actuelles et projetées du HL-LHC pour déterminer que, bien que le HL-LHC puisse atteindre des rapports de branchement de $10^{-6}$, les collisionneurs de leptons à haute énergie offrent le potentiel de sonder des intensités de couplage encore plus faibles.

L'essentiel

Imaginez que l'univers soit une gigantesque partie de billard à enjeux élevés. Habituellement, les billes (les particules) rebondissent les unes sur les autres de manière très prévisible. Mais parfois, une bille peut soudainement changer de couleur ou échanger sa place avec une autre sans que personne ne la touche. Dans le monde de la physique des particules, c'est ce qu'on appelle un "Courant Neutre Changeant de Saveur" (FCNC). C'est une danse rare et interdite que le Modèle Standard de la physique dit ne pas devoir se produire facilement, mais si elle se produit, c'est un indice énorme qu'il existe de nouvelles règles cachées du jeu.

Ce document traite de la recherche d'un mouvement de danse spécifique et très rare impliquant le Quark Top (la particule la plus lourde de l'univers connu) et le Quark Charm. Plus précisément, les auteurs cherchent un moment où un Quark Top se transforme en un Quark Charm lors d'une interaction avec un boson Z (une particule porteuse de force).

Voici la décomposition de leur quête, en utilisant des analogies simples :

1. Le Problème : Le « Fantôme » dans la Machine

Le Grand Collisionneur de Hadrons (LHC) au CERN est comme un immense centre d'essais de collision à haute vitesse. Les scientifiques fracassent des protons ensemble pour voir ce qui se brise. Ils ont cherché ce changement de Top à Charm.

• La découverte du document : Le LHC n'a pas encore trouvé le changement, mais il a resserré le filet. C'est comme dire : « Nous savons que le voleur ne se cache plus dans le sous-sol ; s'il est ici, il doit être très petit et très discret. »
• Le Modèle : Les auteurs utilisent une théorie spécifique appelée le modèle de Randall-Sundrum. Considérez ce modèle comme une carte qui prédit où le « voleur » (la nouvelle physique) pourrait se cacher. Il suggère que le « voleur » est en fait une particule lourde et invisible (une excitation de Kaluza-Klein) qui est trop lourde pour être capturée directement par le LHC, mais que son « ombre » (l'effet FCNC) pourrait être visible.

2. La Stratégie : Changer de Plan de Jeu

Puisque le LHC devient meilleur pour trouver des particules lourdes, les auteurs se demandent : Si nous ne pouvons pas attraper la particule lourde directement, pouvons-nous attraper son ombre d'une autre manière ?

Ils proposent d'utiliser deux nouveaux types de « microscopes » (collisionneurs) qui n'ont pas encore été construits :

• L'Usine à Higgs (e+e−) : Une machine circulaire qui fracasse des électrons et des positrons ensemble à une énergie « point idéal » (environ 240 GeV).
• Le Collisionneur de Muons (µ+µ−) : Une machine beaucoup plus puissante qui fracasse des muons ensemble à des énergies incroyablement élevées (10 TeV).

3. L'Analogie : La Partie de Pêche

Imaginez que vous essayez d'attraper un poisson très farouche (l'interaction Top-Charm).

• L'approche du LHC : Le LHC est comme un gigantesque chalutier traînant un immense filet à travers l'océan. Il est excellent pour attraper de gros poissons lourds (nouvelles particules lourdes), mais l'eau est si boueuse (beaucoup de bruit de fond) qu'il est difficile de voir les petits poissons farouches.
• La Machine à Électrons (Usine à Higgs) : C'est comme un étang calme et clair. L'eau est cristalline. Même si l'étang n'est pas aussi profond que l'océan, la clarté permet de repérer le poisson farfou si l'on regarde attentivement. Les auteurs ont découvert qu'en réduisant légèrement la vitesse du « bateau » (l'énergie), ils pouvaient en fait attraper plus de poissons car l'étang est plus calme et ils peuvent y passer plus de temps (luminosité plus élevée).
• Le Collisionneur de Muons : C'est comme un faisceau laser de haute puissance projeté à travers l'océan. Il est si puissant qu'il peut repérer le poisson farouche même s'il se cache profondément ou s'il se déplace très vite.

4. Les Résultats : Ce Qu'ils Ont Trouvé

Les auteurs ont réalisé de nombreuses simulations informatiques (comme lancer un jeu vidéo de collision) pour voir ce que ces nouvelles machines pourraient accomplir.

• La Méthode de « Coupure » (Cut) : Ils ont essayé des règles simples pour filtrer le bruit (comme « ne regarder que les poissons plus grands que X »). Cela fonctionnait convenablement.
• La Méthode « BDT » : Ils ont utilisé une Intelligence Artificielle (un « Cerveau ») pour apprendre la différence entre le signal et le bruit. C'était comme engager un maître pêcheur capable de distinguer un vrai poisson d'un morceau d'algue juste en regardant les ondulations. Cette méthode était bien meilleure.

Les Grandes Conclusions :

1. Une Énergie Moindre peut être Meilleure : Pour certains types d'interactions, faire fonctionner la machine à électrons à une énergie légèrement plus basse (environ 200–240 GeV) donne en réalité de meilleurs résultats qu'en la faisant fonctionner à l'énergie maximale, car on obtient plus de « collisions » (luminosité) à étudier.
2. L'Énergie Haute est une Puissance : Le collisionneur de muons de 10 TeV est un monstre. Il peut sonder des interactions si rares que le LHC ne les verrait jamais. Il pourrait détecter un changement Top-à-Charm se produisant une seule fois sur un million (ou même moins), alors que le LHC est actuellement limité à le voir se produire environ une fois sur 100 000.
3. Des Outils Différents pour des Travaux Différents :
   • Certaines interactions « farouches » (impliquant le Higgs) sont mieux trouvées dans l'étang calme et clair (machine à électrons à basse énergie).
   • D'autres interactions « rapides » (impliquant un contact direct entre particules) sont mieux trouvées avec le laser de haute puissance (collisionneur de muons à haute énergie).

5. La Conclusion

Le document conclut que bien que le LHC ait fait du bon travail pour éliminer les endroits « faciles » où la nouvelle physique pourrait se cacher, l'avenir de la découverte du commutateur Top-Charm réside dans ces nouvelles machines spécialisées.

• Si nous construisons la Machine à Électrons, nous pourrons chercher ces événements rares avec une précision incroyable, trouvant potentiellement des indices que le LHC a manqués.
• Si nous construisons le Collisionneur de Muons, nous pourrons chercher si profondément dans le territoire « interdit » que nous pourrions enfin apercevoir les particules lourdes que le modèle de Randall-Sundrum prédit.

En bref : le LHC a passé le balai, mais pour trouver les minuscules moutons de poussière cachés (les rares interactions Top-Charm), nous avons besoin soit d'une pièce très propre et calme (la machine à électrons), soit d'un aspirateur surpuissant (le collisionneur de muons).

Résumé technique

Résumé technique : FCNC du quark top dans les modèles de Randall-Sundrum : taux autorisés post-LHC et recherches aux collisionneurs $e^+e^-$ et $\mu^+\mu^-$

Problématique et motivation
L'étude des interactions du quark top est un objectif primaire pour les futurs collisionneurs de leptons. Alors qu'une attention considérable a été portée à la production de paires de quarks top ($e^+e^- \to t\bar{t}$) près du seuil (350–500 GeV) pour déterminer précisément la masse du top et étudier le couplage $Zt\bar{t}$, ce travail étudie le potentiel d'énergies de centre de masse plus basses ($E_{\text{cm}} \in [200, 240]$ GeV) et de collisionneurs de muons à haute énergie ($E_{\text{cm}} = 10$ TeV) pour sonder les courants neutres changeant de saveur (FCNC). Plus précisément, les auteurs se concentrent sur la réaction $\ell^+\ell^- \to t + j$ (avec $j=c$), médiée par le vertex $Ztc$ ou par des interactions de contact de type quatre-fermions.

La motivation découle de l'observation que la luminosité dans les machines circulaires $e^+e^-$ suit approximativement une loi de type $L \sim E_{\text{cm}}^{-4}$. Par conséquent, opérer à des énergies plus basses (proche du seuil $t+c$ de $\sim 175$ GeV) pourrait générer une luminosité intégrée nettement plus élevée, ce qui pourrait compenser la suppression de la section efficace du signal par la phase d'espace. De plus, bien que le LHC impose des limites strictes sur les résonances microscopiques générant ces FCNC, les recherches directes sur les effets de FCNC eux-mêmes dans les désintégrations du top ($t \to cZ$) sont limitées. Les auteurs visent à déterminer la force maximale des couplages FCNC effectifs autorisés par les données actuelles du LHC et à évaluer la sensibilité des futurs collisionneurs pour sonder des couplages au-delà de ces limites.

Méthodologie
L'étude emploie une approche multi-étapes combinant l'EFT effective (SMEFT), des scénarios spécifiques au-delà du Modèle Standard (BSM) et la phénoménologie des collisionneurs :

1. Cadre théorique :

   • SMEFT : L'analyse utilise les opérateurs de dimension 6 de la base de Warsaw contribuant au couplage $Ztc$ (opérateurs vectoriels et dipolaires) ainsi que les interactions de contact à quatre fermions.
   • Modèle de Randall-Sundrum (RS) : Pour incorporer des limites réalistes issues du LHC, les auteurs projettent les opérateurs SMEFT vers le modèle RS. Dans ce cadre, les FCNC proviennent du mélange du boson $Z$ du Modèle Standard avec les excitations de Kaluza-Klein (KK) ($Z_{KK}$).
   • Recalibrage des limites du LHC : Les auteurs reçoivent les recherches existantes du LHC sur les résonances de type triplet vectoriel lourd (HVT) (spécifiquement $W_{KK}$ et $Z_{KK}$) en limites sur le modèle RS. Ils tiennent compte des différences de rapports de branchement et de sections efficaces de production entre le benchmark HVT et le modèle RS, en utilisant les données complètes du Run 2 ($138 \text{ fb}^{-1}$) et en projetant les sensibilités du HL-LHC ($3 \text{ ab}^{-1}$).

2. Simulations de collisionneurs :

   • Signal et bruit de fond : Le processus de signal est $\ell^+\ell^- \to \bar{c}t \to \bar{c}b\ell^+\nu$. Le bruit de fond dominant est $\ell^+\ell^- \to W^+W^- \to \bar{c}s\ell^+\nu$, où le jet de quark $s$ est identifié à tort comme un jet $b$.
   • Effets de détecteur : Les simulations sont effectuées à l'ordre dominant (LO) avec MG5_aMC@NLO en utilisant le modèle UFO dimregtop. Les effets de détecteur sont modélisés via un étalement gaussien (1 % et 5 %) pour les jets et les leptons.
   • Stratégies d'analyse : Deux approches sont utilisées :
     • Analyse par coupures (Cut-based) : Sélections basées sur des variables cinématiques : masse de recul du top ($m_{t,\text{recoil}}$), masse invariante des deux jets ($m_{jj}$) et impulsion transverse manquante.
     • Analyse BDT : Un arbre de décision boosté (Boosted Decision Tree) est entraîné sur des variables cinématiques ($m_{t,\text{recoil}}$, $m_{jj}$, $E_c$) pour optimiser le rapport signal sur bruit ($S/\sqrt{B}$).

3. Scénarios d'énergie :

   • Usine HTE : Collisionneurs $e^+e^-$ circulaires opérant à $E_{\text{cm}} \in [200, 240]$ GeV.
   • Collisionneur de muons : Un collisionneur $\mu^+\mu^-$ à haute énergie à $E_{\text{cm}} = 10$ TeV.

Résultats clés

• Contraintes du LHC sur les modèles RS :

  • Le recalibrage des recherches HVT produit une limite inférieure sur la masse des résonances KK des bosons électrofaibles ($M_{KK}$) d'environ 3,7 TeV (provenant des recherches de résonance $WH$ de CMS).
  • Les projections pour le HL-LHC suggèrent que cette limite pourrait s'améliorer à 4,5 TeV pour un seul événement et dépasser 5 TeV pour une limite combinée.
  • Ces limites de masse se traduisent par une limite supérieure sur le rapport de branchement $\text{BR}(t \to cZ) \simeq 1,2 \times 10^{-6}$ pour $M_{KK} > 5$ TeV. Cela représente une amélioration par rapport aux limites indirectes précédentes (par exemple, de LEP).

• Sensibilité aux collisionneurs $e^+e^-$ (Usine HTE) :

  • L'étude montre que l'opération à des énergies plus basses ($E_{\text{cm}} \in [200, 240]$ GeV) n'entraîne pas de perte de sensibilité aux couplages $Ztc$, à condition que la luminosité suive une loi en $E_{\text{cm}}^{-4}$.
  • En utilisant l'analyse BDT, la sensibilité aux coefficients de Wilson est comparable sur toute la plage $[200, 240]$ GeV.
  • La sensibilité projetée correspond à sonder $\text{BR}(t \to cZ)$ au niveau de $10^{-6}$, ce qui est comparable à la meilleure sensibilité possible des recherches de désintégrations exotiques directes dans une usine de top.

• Sensibilité au collisionneur de muons à 10 TeV :

  • Le collisionneur de muons à 10 TeV offre une sensibilité considérablement accrue pour les opérateurs de type dipôle et de quatre-fermions en raison de l'échelle d'énergie favorable de leurs sections efficaces ($\sigma \sim E_{\text{cm}}^0$ et $\sigma \sim E_{\text{cm}}^2$, respectivement).
  • Pour les opérateurs de quatre-fermions, le collisionneur peut sonder des échelles de masse effectives allant jusqu'à plusieurs dizaines de TeV (spécifiquement $M_{KK} \sim 30$ TeV pour certains opérateurs), dépassant largement la portée du HL-LHC.
  • Pour les opérateurs de type Higgs-courant-fermion-courant, la sensibilité est moins améliorée à haute énergie en raison de l'échelle $E_{\text{cm}}^{-2}$, mais le processus $\mu^+\mu^- \to t\bar{c}h$ est noté comme une sonde potentiellement plus efficace à ces énergies.

Signification et affirmations
L'article affirme que les futurs collisionneurs de leptons peuvent sonder les couplages FCNC dans le secteur du top à des niveaux ($\text{BR} \sim 10^{-6}$) qui sont actuellement inaccessibles aux recherches de désintégrations directes au LHC, même après la mise à niveau HL-LHC.

• Complémentarité : Le travail souligne une complémentarité entre les machines à basse énergie et haute luminosité (optimales pour les opérateurs de courant de Higgs) et les machines à haute énergie (optimales pour les opérateurs de type dipôle et de quatre-fermions).
• Frontière de la physique des saveurs : Les auteurs affirment que les machines à haute énergie atteindront la frontière de la physique des saveurs, avec une sensibilité aux coefficients de Wilson SMEFT dépassant considérablement celle des expériences de saveur à basse énergie.
• Discrimination de modèles : L'étude souligne que les différentes dépendances énergétiques des classes d'opérateurs permettent de caractériser la structure sous-jacente de la Nouvelle Physique (par exemple, distinguer les scénarios RS avec différentes symétries de saveur ou structures chirales).
• Contribution méthodologique : L'article fournit un cadre validé pour le recalibrage des recherches HVT du LHC en contraintes RS et démontre l'efficacité des analyses basées sur le BDT pour optimiser les recherches FCNC à travers diverses énergies de centre de masse.

Les auteurs concluent que, bien que les observables de précision électrofaible fournissent généralement les contraintes les plus fortes sur les modèles RS, un signal dans les observables de saveur du quark top pointerait vers une structure de saveur non triviale au sein du modèle, justifiant l'exploration dédiée proposée dans ce travail.