Search for $τ^-\to μ^-μ^+μ^-$ decays at the LHCb experiment with Run 2 data

En utilisant 5,4 fb$^{-1}$ de données du Run 2 collectées par l'expérience LHCb à 13 TeV, une recherche de la désintégration à violation de saveur leptonique $\tau^-\to\mu^-\mu^+\mu^-$ n'a trouvé aucune preuve du processus et a fixé une limite supérieure de $1,9\times 10^{-8}$ sur sa fraction de branchement au niveau de confiance de 90 %.

L'essentiel

La vue d'ensemble : Un "Qui l'a fait ?" cosmique

Imaginez que l'univers est une immense gare de grande vitesse (le Grand Collisionneur de Hadrons, ou LHC). Chaque seconde, des millions de particules s'entrechoquent, créant une explosion chaotique de nouvelles particules qui s'envolent dans toutes les directions.

La plupart du temps, ces particules suivent le « Livre de règles » de la physique, connu sous le nom de Modèle Standard. Ce livre de règles stipule que certaines particules, appelées leptons tau (appelons-les simplement « Taus »), sont très timides. Elles se désintègrent (se brisent) généralement en groupes de particules spécifiques et prévisibles.

Cependant, les physiciens soupçonnent qu'il pourrait y avoir une « règle secrète » ou un « fantôme » dans la machine. Ils recherchent un événement très rare où un Tau enfreindrait les règles et se transformerait en trois muons (un type de particule différent) tout d'un coup. Dans le livre de règles actuel, cela est interdit. S'ils le trouvent, cela signifie que le livre de règles est incomplet et qu'une « Nouvelle Physique » se cache quelque part.

La mission : Trouver une aiguille dans une botte de foin

L'expérience LHCb est comme une caméra ultra-précise et une équipe de détectives postés sur le quai. Leur travail consiste à surveiller les collisions et à chercher cet événement spécifique et interdit : Un Tau se transformant en trois muons ($\tau \to \mu^- \mu^+ \mu^-$).

Le problème ? Cet événement est incroyablement rare. C'est comme essayer de trouver un grain de sable spécifique qui aurait été peint en vert fluo, caché au milieu d'une plage immense de sable normal.

Comment ils ont procédé : L'astuce de la « Photo de référence »

Pour trouver cette aiguille, l'équipe de LHCb n'a pas seulement observé le chaos. Ils ont utilisé une astuce de comparaison ingénieuse :

1. Le Signal (La recherche) : Ils ont recherché l'événement interdit « Tau en trois muons ».
2. Le Normalisateur (La référence) : Ils ont également recherché un événement très courant et connu : une particule appelée méson $D_s$ se désintégrant en un méson phi (qui se divise en deux muons) et un pion.

Pensez-y de cette façon : imaginez que vous essayez de compter combien de personnes dans une foule portent un chapeau rouge (l'événement rare), mais vous ne savez pas combien de personnes il y a au total dans la foule. Alors, vous comptez aussi combien de personnes portent des chapeaux bleus (l'événement commun). Vous savez exactement combien de chapeaux bleus devraient être là selon les études précédentes. En comparant le nombre de chapeaux rouges que vous voyez au nombre de chapeaux bleus que vous voyez, vous pouvez déterminer s'il y a des chapeaux rouges du tout, même si vous ne connaissez pas la taille totale de la foule.

Le travail de détective : Filtrer le bruit

Les données collectées (de 2016 à 2018) contenaient des milliards de collisions. La plupart d'entre elles étaient du « bruit » — des particules aléatoires qui ressemblaient par accident au signal.

Pour nettoyer le bruit, l'équipe a utilisé deux « Filtres intelligents » (des programmes informatiques appelés Classificateurs) :

• Filtre 1 (Le chercheur de motifs) : Il examinait la forme des trajectoires. Les particules provenaient-elles d'un point de départ commun ? S'étaient-elles écartées d'une manière qui fait sens pour une désintégration ? Cela a permis de filtrer les débris aléatoires.
• Filtre 2 (La vérification d'identité) : Il vérifiait si les particules étaient réellement des muons ou si d'autres particules (comme des pions ou des kaons) faisaient semblant d'être des muons.

Ils ont entraîné ces filtres en utilisant des données « fausses » (simulations) et des données réelles provenant des événements « chapeaux bleus » (événements communs) pour s'assurer de leur précision.

Le résultat : Un certificat de bonne santé (Pour l'instant)

Après avoir passé toutes les données à travers les filtres et effectué les calculs :

• Ont-ils trouvé l'événement interdit ? Non. Ils ont trouvé zéro cas de Tau se transformant en trois muons.
• Ont-ils trouvé beaucoup de bruit ? Oui, mais ils pouvaient prédire exactement la quantité de bruit qui devrait être présente, et les données correspondaient parfaitement à la prédiction.

Parce qu'ils n'ont pas trouvé l'événement, ils n'ont pas pu dire « Cela arrive aussi souvent que cela ». À la place, ils ont établi une limite.

Ils ont déclaré : « Si cet événement se produit réellement, il se produit moins de 1,9 fois pour 100 millions de Taus. » (Ceci est écrit scientifiquement sous la forme $< 1,9 \times 10^{-8}$).

Pourquoi cela importe

Ce résultat est un « resserrement du filet ».

• Par le passé, la limite était plus lâche (l'événement pouvait se produire jusqu'à 4,6 fois pour 100 millions).
• Maintenant, avec de meilleures données et de meilleurs filtres, le filet est plus serré. L'événement doit être encore plus rare que ce que nous pensions.

Cela ne signifie pas que la « Nouvelle Physique » n'est pas là ; cela signifie simplement que le « fantôme » est encore plus difficile à attraper qu'auparavant. Cela force les scientifiques à mettre à jour leurs théories. Si une nouvelle théorie prédit que l'événement se produit plus souvent que cette nouvelle limite ne l'autorise, cette théorie est désormais prouvée fausse.

Résumé

L'équipe de LHCb a agi comme une équipe de sécurité de haute technologie lors d'une fête massive. Ils ont scanné des millions d'invités pour chercher une personne spécifique qui enfreindrait le code vestimentaire. Ils n'ont pas trouvé cette personne. Au lieu de cela, ils ont prouvé que si cette personne est présente, elle est si rare qu'elle apparaît moins de 2 fois pour 100 millions d'invités. Cela aide le reste de la communauté de la physique à savoir exactement à quel point le « fauteur de troubles » doit être rare.

Résumé technique

Résumé technique : Recherche des désintégrations $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$ à LHCb avec les données du Run 2

Problématique et motivation
Les désintégrations à violation de saveur leptonique (LFV), telles que $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$, sont strictement interdites dans le Modèle Standard (MS) sous l'hypothédie de neutrinos sans masse. Même dans des scénarios impliquant des neutrinos massifs, les fractions de branchement prédites sont dérisoires ($\sim 10^{-55}$), bien en dessous de la sensibilité des expériences actuelles ou prévues. Cependant, diverses extensions du MS, incluant des modèles avec des neutrinos lourds ou l'échange d'un boson de jauge neutre supplémentaire ($Z'$), prédisent des fractions de branchement de l'ordre de $10^{-10}$ à $10^{-8}$. Par conséquent, l'observation de cette désintégration constituerait une indication claire d'une physique au-delà du MS, tandis que l'établissement de limites supérieures plus strictes permet de contraindre ces extensions théoriques. Cet article présente une recherche de cette désintégration LFV spécifique en utilisant les données collectées par l'expérience LHCb.

Méthodologie
L'analyse utilise les données de collisions proton-proton collectées par l'expérience LHCb entre 2016 et 2018 à une énergie de centre de masse de $\sqrt{s} = 13$ TeV, correspondant à une luminosité intégrée de $5,4 \text{ fb}^{-1}$.

• Signal et normalisation : Le canal de signal est $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$. La fraction de branchement est mesurée par rapport au canal de normalisation bien connu $D_s^- \to \phi(1020)\pi^-$, où $\phi \to \mu^- \mu^+$. Ce mode de normalisation a été choisi en raison de sa topologie et de sa cinématique de désintégration similaires. La fraction de branchement est calculée en utilisant le rapport des candidats observés ($N_\tau / N_{D_s}$), corrigé par le rapport des efficacités de sélection ($\epsilon_\tau / \epsilon_{D_s}$), la fraction de leptons $\tau^-$ produits via les désintégrations de $D_s$ ($f^\tau_{D_s}$), et les fractions de branchement connues des modes de normalisation.
• Sélection d'événements : Les candidats sont reconstruits à partir de trois traces ayant une charge totale de $-1$ provenant d'un vertex commun. Des exigences strictes sont appliquées sur la qualité des traces, la significativité du paramètre d'impact ($\chi^2_{IP}$) et l'identification des particules (PID). Pour supprimer le bruit de fond combinatoire et les hadrons mal identifiés, deux classificateurs basés sur des arbres de décision boostés par gradient (XGBoost) sont employés :
  • CAC (Anticombinatoire) : Utilise des variables topologiques et cinématiques (ex. : isolation, temps de désintégration, déplacement du vertex) pour rejeter les combinaisons de traces aléatoires.
  • C$_{PID}$ : Utilise les informations de PID et cinématiques pour rejeter les hadrons mal identifiés comme muons.
    Les candidats doivent satisfaire $CAC > 0,80$ et $C_{PID} > 0,88$.
• Modélisation du bruit de fond : Les principaux bruits de fond proviennent de :
  1. Combinaisons aléatoires de muons (combinatoire).
  2. Désintégrations hadroniques de mésons de charme ($D^- \to \pi^- K^+ \pi^-$ et $D_{(s)}^- \to \pi^- \pi^+ \pi^-$) où des hadrons sont mal identifiés comme des muons.
  3. Désintégrations avec des muons authentiques, spécifiquement $D_s^- \to \eta^{(\prime)}(\to \mu^- \mu^+ \gamma)\mu^- \bar{\nu}_\mu$.
     La région de signal est définie par $|M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 20 \text{ MeV}/c^2$. Une région de sideband ($20 < |M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 30 \text{ MeV}/c^2$) est utilisée pour modéliser les formes du bruit de fond et estimer les rendements.
• Analyse statistique : La limite supérieure est évaluée via la méthode $CL_s$. Le jeu de données est divisé en 15 bacs (bins) basés sur les sorties des classificateurs CAC et C$_{PID}$ afin de maximiser la séparation signal/bruit de fond. Un ajustement (fit) de maximum de vraisemblance étendu non binned est effectué simultanément sur ces bacs, modélisant le signal avec une fonction de Johnson's SU et le bruit de fond par une somme de composantes exponentielles et de Johnson's SU.

Contributions clés et systématiques
L'analyse incorpore plusieurs raffinements techniques pour garantir l'exactitude :

• Calibration de la simulation : Les échantillons de simulation sont pondérés pour corriger les différences de cinématique et de réponse du détecteur entre les données et la simulation, en utilisant le canal $D_s^- \to \phi \pi^-$ comme contrôle.
• Corrections d'efficacité : Les efficacités de suivi (tracking) et de déclenchement (trigger) sont calibrées en utilisant des désintégrations prompt $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ et des lignes de déclenchement indépendantes, respectivement.
• Incertitudes systématiques : Les principales sources d'incertitude systématique incluent les entrées externes (fractions de branchement et fractions de production), la détermination du rapport d'efficacité, et la modélisation des formes du bruit de fond. Celles-ci sont traitées comme des paramètres de nuisance contraints par des fonctions gaussiennes dans le calcul de la limite.

Résultats
Aucun excès significatif d'événements de signal n'est observé dans les données. La valeur centrale de la fraction de branchement du signal extraite de l'ajustement est de $(-0,1 \pm 1,1) \times 10^{-8}$. Sur la base de ce résultat, la collaboration établit les limites supérieures suivantes sur la fraction de branchement :

• $1,9 \times 10^{-8}$ à un niveau de confiance (CL) de 90 %
• $2,3 \times 10^{-8}$ à 95 % CL
  Ce résultat supplante la limite précédente de LHCb obtenue avec les données du Run 1 ($4,6 \times 10^{-8}$ à 90 % CL) et est comparable en sensibilité à la limite la plus stricte rapportée par la collaboration Belle II ($1,9 \times 10^{-8}$ à 90 % CL).

Signification
L'article affirme que ce résultat fournit une contrainte complémentaire sur les extensions du Modèle Standard dans le contexte des recherches existantes. En utilisant les capacités uniques du spectromètre avant de LHCb et un large ensemble de données du Run 2, l'analyse atteint une sensibilité comparable aux expériences dédiées de type B-factory. Les auteurs notent que les analyses futures avec le détecteur LHCb amélioré, bénéficiant d'une luminosité plus élevée et de meilleures efficacités de déclenchement, amélioreront davantage la sensibilité à ce mode de désintégration rare.