Phase-sensitive characterization of a quantum frequency converter by spectral interferometry

Résumé technique : Caractérisation sensible à la phase d'un convertisseur de fréquence quantique par interférométrie spectrale

Énoncé du problème
La conversion de fréquence quantique (QFC) est un composant critique pour les technologies quantiques émergentes, permettant des tâches telles que les sources de photons uniques à multiplexage spectral, l'hybridation de dispositifs quantiques incompatibles et l'optimisation des longueurs d'onde pour la transmission par fibre. Bien que la QFC préserve l'état quantique d'un signal, la caractérisation complète du processus s'est avérée difficile. Les démonstrations expérimentales traditionnelles ne rapportent généralement que les efficacités de conversion pour des états d'entrée spécifiques, ce qui ne permet pas de capturer l'intégralité de la transformation unitaire spectrale-temporelle. Plus précisément, ces méthodes négligent souvent la phase spectrale de la fonction de Green, $G(\omega_{out}, \omega_{in})$. Les auteurs soutiennent que la phase spectrale est essentielle pour déterminer le mode d'entrée optimal afin de maximiser l'efficacité et pour comprendre la dynamique interne du convertisseur, telle que les positions relatives des régions d'interaction non linéaire actives par rapport à la propagation dispersive passive. Les techniques de tomographie complète existantes nécessitent souvent de façonner des impulsions de sonde en profils complexes qui augmentent rapidement avec la taille de la base de modes et dépendent d'une connaissance a priori de la base de modes naturelle.

Méthodologie : Tomographie à deux tons
Les auteurs proposent et démontrent la « tomographie à deux tons », une technique inspirée des méthodes de caractérisation d'impulsions ultrarapides comme le SPIDER. La méthode consiste à sonder la QFC avec un signal bichromatique (à deux tons) accordable dans un état cohérent, composé de deux composantes de fréquence séparées par un espacement de fréquence $\Omega$ réduit et un délai de battement $\tau$ accordable.

1. Principe interférométrique : Le signal d'entrée est défini par $\alpha_{in}(\omega_{in}, \tau) = \frac{\alpha_0}{\sqrt{2}}[e^{i\tau\Omega/2}\delta(\omega_0 + \Omega/2 - \omega_{in}) + e^{-i\tau\Omega/2}\delta(\omega_0 - \Omega/2 - \omega_{in})]$. L'intensité variable dans le temps de ce signal permet de sonder la réponse temporelle de la QFC.
2. Analyse du signal : L'intensité spectrale de sortie $I_{out}(\omega_{out}, \tau)$ contient un terme d'interférence dépendant de la phase $\tilde{I}_{out}(\omega_{out}) = G(\omega_{out}, \omega_0 + \Omega/2)G^*(\omega_{out}, \omega_0 - \Omega/2)$.
3. Extraction dans le domaine de Fourier : En balayant le délai $\tau$ et en effectuant une transformée de Fourier par rapport à $\tau$, le terme d'interférence est isolé du fond non dépendant de la phase. L'argument complexe de ce terme donne la différence de phase $\Delta\phi = \phi(\omega_{out}, \omega_0 + \Omega/2) - \phi(\omega_{out}, \omega_0 - \Omega/2)$.
4. Reconstruction de la phase : En supposant que l'espacement de fréquence $\Omega$ est suffisamment petit pour que la phase soit localement linéaire, le délai de groupe est approximé par $\tau_g \approx \Delta\phi / \Omega$. En intégrant ces différences de phase sur toute la plage spectrale, la pleine phase spectrale $\phi(\omega_{out}, \omega_{in})$ est reconstruite. La méthode récupère la fonction de Green à l'exception d'un terme additif $\chi(\omega_{out})$ dépendant uniquement de la fréquence de sortie, ce qui correspond à la dispersion post-conversion et n'affecte ni l'efficacité de conversion ni la forme optimale de l'impulsion d'entrée.

Démonstration expérimentale
Les auteurs ont réalisé une expérience de preuve de concept utilisant un module de QFC basé sur la diffusion Brillouin par mélange à quatre ondes (BS-FWM) dans un segment de 20 m de fibre à cristal photonique dopée au germanium (Ge-PCF). Le dispositif convertit la lumière entre la bande C (1555 nm) et le proche infrarouge (923 nm).

• Configuration : Un laser Ti:Sapphire fournit la pompe NIR et les signaux de synchronisation. Les champs de pompe et de sonde de la bande C sont générés à l'aide de lasers à onde continue modulés par des modulateurs électro-optiques (EOM). La sonde est modulée à la 7ème harmonique du taux de répétition du laser ( $\Omega = 560$ MHz) pour créer le signal bichromatique.
• Validation : Pour valider la technique, 1,9 km de fibre monomode standard (SMF-28E+) ont été insérés dans le chemin de la sonde pour introduire un délai dispersif connu avant le module de conversion.
• Acquisition de données : L'intensité de sortie a été mesurée à l'aide d'un analyseur de spectre optique (OSA) tout en balayant le délai électronique $\tau$ entre les impulsions de pompe et la modulation de la sonde.

Résultats clés

• Récupération de la phase : La technique a reconstruit avec succès la fonction de Green complexe. Le délai de groupe relatif mesuré présentait une pente linéaire de $34,63 \pm 34,2$ ps/nm.
• Validation de la dispersion : Cette pente mesurée concorde étroitement avec la prédiction théorique de $34,2$ ps/nm dérivée de la dispersion connue de la fibre de 1,9 km ($D \approx 18,0$ ps/(nm·km)), confirmant que la méthode récupère correctement la phase spectrale et la dynamique interne.
• Robustesse : Les résultats ont été validés en utilisant des harmoniques subsidiaires du taux de répétition du laser (480 MHz, 640 MHz et 720 MHz), toutes donnant des pentes de dispersion cohérentes, confirmant la validité de l'approximation de phase linéaire.
• Limites : La résolution expérimentale actuelle était limitée par le faible cisaillement de fréquence $\Omega$ et la distorsion électronique de la boîte de délai analogique. Par conséquent, les variations de phase à l'échelle de la picoseconde découlant de la dynamique interne à l'échelle du mètre de la Ge-PCF restaient en dessous du seuil de détection.

Signification et revendications
L'article affirme introduire une approche générale et évolutive pour la caractérisation complète et sensible à la phase de transformations spectrales-temporelles unitaires arbitraires en QFC. La signification de ce travail réside dans :

1. Caractérisation complète : Contrairement aux méthodes précédentes qui reposent sur des bases de modes spécifiques ou des connaissances a priori, cette technique récupère à la fois l'amplitude et la phase de la fonction de Green sans de telles contraintes.
2. Capacité de diagnostic : En révélant la phase spectrale, la méthode permet de « lever le couvercle » de la « boîte noire » de la QFC, en distinguant les régions de conversion actives des propagations dispersives passives. Cela est crucial pour optimiser les modes d'entrée afin qu'ils correspondent à l'ouverture temporelle de l'interaction, évitant potentiellement des pertes d'efficacité supérieures à 50 % dues à un désaccord de phase.
3. Indépendance de la plateforme : La méthode repose uniquement sur la linéarité du processus de conversion, ce qui la rend applicable à diverses modalités de QFC, y compris les processus $\chi^{(2)}$ et $\chi^{(3)}$.
4. Potentiel futur : Bien que la preuve de concept actuelle soit limitée par des facteurs techniques (fréquence de cisaillement et distorsion du signal), les auteurs notent que l'utilisation de pilotes à plus haute fréquence (par exemple, jusqu'à 40 GHz) pourrait améliorer la sensibilité de mesure de plusieurs ordres de grandeur, permettant une résolution de l'ordre de la femtoseconde. Cet outil est présenté comme essentiel pour l'ingénierie de dispositifs quantiques actifs requis pour les futures communications quantiques à longue distance.