Measurement of the local and nonlocal amplitudes in $B^{+}\to K^{+}\mu^{+}\mu^{-}$ decays

En analysant le spectre de masse dimuon de 8,4 fb⁻¹ de données LHCb, cette étude mesure les amplitudes locales et non locales de la désintégration $B^{+}\to K^{+}\mu^{+}\mu^{-}$ pour évaluer la compatibilité des combinaisons de coefficients de Wilson avec le Modèle Standard, révélant des écarts allant de 1,6 à 4 écarts-types selon le choix des facteurs de forme.

L'essentiel

🕵️‍♂️ Le Détective du CERN : Chasse aux fantômes dans la désintégration d'une particule

Imaginez que vous êtes un détective privé travaillant dans un immense laboratoire de physique (le CERN, près de Genève). Votre mission ? Observer la mort d'une particule très particulière appelée le méson B+.

Lorsque ce méson B+ meurt, il se transforme en trois autres particules : un kaon (K+) et deux muons (µ+ et µ-). C'est un peu comme si une pomme (le méson B) tombait et se transformait en une poire (le kaon) et deux pépins (les muons).

Le but de cette étude, menée par l'équipe LHCb, est de comprendre exactement comment cette transformation se produit. Plus précisément, ils veulent savoir si les règles du jeu (la physique actuelle) sont respectées ou si un "nouveau joueur" (une nouvelle physique) est entré dans la partie.

1. Le problème : La musique de fond qui brouille les pistes

Pour comprendre ce qui se passe, les physiciens écoutent la "musique" émise par les deux muons. Ils regardent la masse (le poids) de la paire de muons.

Selon la théorie actuelle (le Modèle Standard, qui est notre "manuel d'instructions" de l'univers), il y a deux façons dont cette transformation peut se produire :

• Le signal direct (Amplitude locale) : C'est le processus "propre", rapide et direct. C'est comme si la pomme se transformait directement en poire et pépins d'un seul coup. C'est ce que les physiciens appellent la "physique à courte distance".
• Le brouhaha (Amplitude non locale) : C'est le problème. Parfois, la transformation passe par des étapes intermédiaires, comme si la pomme se transformait d'abord en une boule de feu (des résonances comme le J/ψ), qui éclate ensuite en poire et pépins. C'est ce qu'on appelle la "physique à longue distance".

L'analogie du concert :
Imaginez que vous essayez d'écouter un violoniste (le signal direct) jouer une mélodie précise. Mais il y a un orchestre complet qui joue en même temps dans la pièce (les effets non locaux). Si vous ne comprenez pas parfaitement comment l'orchestre joue, vous ne pourrez pas dire si le violoniste joue juste ou faux.

Jusqu'à présent, les physiciens avaient du mal à distinguer le violoniste de l'orchestre. Cette nouvelle étude est la première à utiliser un modèle très sophistiqué pour décrire exactement comment l'orchestre (les effets non locaux) joue, en tenant compte de toutes les notes possibles, y compris celles qui sont très complexes (les états à deux particules).

2. L'expérience : Une photo prise avec un appareil ultra-rapide

L'équipe LHCb a utilisé les données collectées lors de collisions de protons (comme des collisions de voitures à très haute vitesse) sur une période de plusieurs années. Ils ont analysé 8,4 milliards de collisions (représentées par une luminosité intégrée de 8,4 fb⁻¹). C'est comme avoir pris des millions de photos de la désintégration du méson B+ pour reconstituer le film complet.

Ils ont divisé le spectre de masse (la "fréquence" de la musique) en trois zones pour mieux analyser les différentes "notes" (résonances) :

1. Zone 1 : Les basses fréquences (autour du méson φ).
2. Zone 2 : Les fréquences moyennes (autour du J/ψ, une résonance très célèbre).
3. Zone 3 : Les hautes fréquences (autour du ψ(2S)).

3. Les résultats : Le violoniste joue-t-il faux ?

Une fois qu'ils ont réussi à soustraire mathématiquement le bruit de l'orchestre (les effets non locaux), ils ont pu écouter le violoniste (les coefficients de Wilson, notés C9 et C10).

• Le verdict : Selon les calculs les plus précis actuels (faits par l'équipe HPQCD), le violoniste joue une note qui est différente de celle prévue par le manuel d'instructions (le Modèle Standard).
• L'ampleur de l'écart : La différence est significative. Elle correspond à un écart de 4 écarts-types (4σ). En langage statistique, c'est comme si vous lançiez une pièce de monnaie 100 fois et qu'elle tombait sur "face" 99 fois. C'est très peu probable d'arriver par hasard. Cela suggère fortement qu'il manque quelque chose dans notre compréhension de l'univers.

Cependant, si l'on utilise une autre méthode de calcul pour les "notes de base" (les formules de l'équipe FNAL/MILC), l'écart se réduit à 1,6σ. Cela signifie que la conclusion dépend encore un peu de la précision de nos calculs théoriques de base.

4. Pourquoi est-ce important ?

Si cette différence est confirmée, cela pourrait signifier l'existence de nouvelle physique. Peut-être y a-t-il des particules invisibles ou des forces inconnues qui influencent la façon dont les mésons B+ se désintègrent. C'est comme découvrir que la gravité fonctionne légèrement différemment sur une planète lointaine, ce qui remettrait en question toute notre théorie de la gravité.

En résumé

• Ce qu'ils ont fait : Ils ont analysé la désintégration d'une particule rare avec une précision inédite, en séparant le signal direct du "bruit de fond" complexe.
• Ce qu'ils ont trouvé : Il y a une tension (un désaccord) entre ce qu'ils observent et ce que la théorie actuelle prédit.
• La métaphore finale : C'est comme si, en écoutant une symphonie, les physiciens ont enfin réussi à isoler le solo du violon et ont réalisé qu'il joue une note qui n'est pas écrite dans la partition officielle. Cela pourrait indiquer qu'un nouveau compositeur (une nouvelle physique) a écrit une partie de la musique sans que nous le sachions.

Cette découverte est excitante, mais les physiciens resteront prudents. Ils ont besoin de plus de données (provenant des futures années de fonctionnement du LHC) pour confirmer si cette "fausse note" est vraiment le signe d'une révolution en physique ou simplement une erreur de calcul dans notre partition.

Résumé technique

1. Problématique et Contexte

Les transitions $b \to s\ell^+\ell^-$ (où $\ell$ est un lepton) constituent un terrain d'essai privilégié pour la recherche de nouvelle physique au-delà du Modèle Standard (MS). Au cours de la dernière décennie, de nombreuses mesures ont révélé des tensions persistantes avec les prédictions du MS, suggérant potentiellement une nouvelle physique dans le coefficient de Wilson $C_9$.

Cependant, une incertitude majeure subsiste : les contributions non locales (effets hadroniques à longue distance) dans les prédictions du MS pourraient être sous-estimées, mimant ainsi un signal de nouvelle physique. L'analyse précédente de LHCb sur le canal $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ manquait d'une description complète de ces amplitudes non locales.

L'objectif de cette étude est de réaliser une analyse d'amplitude complète du spectre de masse des dimuons pour le désintégration $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$, en modélisant explicitement à la fois les contributions locales (courtes distances) et non locales (longues distances), afin de déterminer les coefficients de Wilson $C_9$ et $C_{10}$ avec une précision accrue et de démêler les effets hadroniques de la nouvelle physique.

2. Méthodologie

Données et Sélection :

• Échantillon : L'analyse utilise des données de collisions $pp$ collectées par l'expérience LHCb lors des Runs 1 et 2, correspondant à une luminosité intégrée de 8,4 fb$^{-1}$.
• Sélection : Les candidats sont sélectionnés via un déclenchement matériel et logiciel, suivi d'une sélection hors ligne utilisant un classificateur Boosted Decision Tree (BDT) pour supprimer le bruit de fond combinatoire. La fenêtre de masse reconstruite du $B^+$ est comprise entre 4700 et 7000 MeV/$c^2$.
• Domaine d'analyse : Le spectre de masse invariante des dimuons ($m_{\mu\mu}$) est analysé dans la plage $300 < m_{\mu\mu} < 4700$ MeV/$c^2$.

Modélisation Théorique :

• Taux de désintégration différentiel : Le taux de désintégration est décrit par un hamiltonien effectif incluant les coefficients de Wilson $C_9, C_{10}$ (et leurs partenaires droits $C'_9, C'_{10}$) et les facteurs de forme locaux $B \to K$ (calculés par la QCD sur réseau).
• Amplitudes non locales : Une approche par relations de dispersion est utilisée pour modéliser les contributions non locales :
  • État à une particule (1p) : Somme des résonances de charmonium ($J/\psi, \psi(2S), \dots$) et des états légers ($\rho, \omega, \phi$).
  • État à deux particules (2p) : Contributions des boucles de charme via des processus $B^+ \to K^+(D^{(*)}D^{(*)} \to \mu^+\mu^-)$. Ces contributions sont modélisées par une amplitude effective unique (magnitude et phase communes) pour les états $DD, DD^*, D^*D^*$, en raison de la taille de l'échantillon de données.
• Facteurs de forme : Deux jeux de facteurs de forme locaux $B \to K$ issus de la QCD sur réseau sont utilisés pour la robustesse :
  1. HPQCD (baseline) : Précision élevée.
  2. FNAL/MILC : Vérification croisée avec des incertitudes légèrement plus grandes.

Ajustement et Résolution :

• Un ajustement de vraisemblance non binné est réalisé sur le spectre de masse des dimuons.
• La résolution expérimentale est traitée en divisant le spectre en trois régions dominées par des résonances spécifiques ($\phi(1020)$, $J/\psi$, $\psi(2S)$), chacune ayant son propre modèle de résolution (somme de Gaussiennes et queues de loi de puissance).
• Les bruits de fond (combinatoire et mal identifiés) sont modélisés et contraints par des régions latérales de masse.

3. Contributions Clés

1. Modélisation complète des amplitudes non locales : C'est la première analyse de LHCb sur ce canal à inclure simultanément les contributions à une particule (résonances) et à deux particules (boucles de charme $D^{(*)}D^{(*)}$) sur l'ensemble du spectre de masse, dépassant les approches précédentes qui utilisaient des modèles simplifiés.
2. Détermination des coefficients de Wilson : Extraction directe des combinaisons $C_9 + C'_9$ et $C_{10} + C'_{10}$ en tenant compte de l'interférence entre les amplitudes locales et non locales.
3. Analyse de l'ambiguïté de phase : Identification et résolution d'une ambiguïté à quatre plis dans les phases relatives des résonances $J/\psi$ et $\psi(2S)$, en fournissant les résultats pour les quatre solutions possibles.
4. Recherche de dépendance en $q^2$ : Test de modèles alternatifs incluant une dépendance linéaire ou en escalier des coefficients de Wilson par rapport à $q^2$ pour détecter des composantes manquantes dans le modèle hadronique.

4. Résultats Principaux

• Coefficients de Wilson :
  • En utilisant les facteurs de forme HPQCD, les données montrent une tension avec le Modèle Standard au niveau de 4,0 $\sigma$ pour les combinaisons $C_9 + C'_9$ et $C_{10} + C'_{10}$.
  • En utilisant les facteurs de forme FNAL/MILC, la tension est réduite à 1,6 $\sigma$, en raison des incertitudes plus grandes sur les facteurs de forme.
  • Dans les deux cas, les données préfèrent une valeur de $C_9$ inférieure à celle prédite par le MS ($C_9 < C_9^{SM}$), ce qui est cohérent avec les analyses globales des transitions $b \to s\mu^+\mu^-$.
• Amplitudes non locales :
  • Les paramètres des amplitudes non locales (magnitudes et phases des résonances) sont mesurés avec précision.
  • Aucune preuve significative de contributions non locales à deux particules ($B^+ \to K^+ D^{(*)}D^{(*)} \to K^+\mu^+\mu^-$) n'est observée dans le spectre, bien que la méthode soit sensible.
  • L'analyse confirme l'existence d'une ambiguïté à quatre plis liée aux phases de $J/\psi$ et $\psi(2S)$, mais les coefficients de Wilson restent stables quelle que soit la solution choisie.
• Dépendance en $q^2$ :
  • Une préférence légère (2 $\sigma$) pour une dépendance résiduelle en $q^2$ dans le coefficient $C_A$ (lié à $C_{10}$) est observée.
  • Une indication (2,6 $\sigma$) d'un effet de seuil dans $C_V$ (lié à $C_9$) au-dessus du seuil de charme ouvert est également notée. Ces effets pourraient indiquer des limitations du modèle hadronique actuel.

5. Signification et Conclusion

Cette étude représente une avancée majeure dans la compréhension des désintégrations rares $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$. En adoptant une description complète des effets hadroniques à longue distance, l'analyse renforce la crédibilité de la tension observée avec le Modèle Standard.

• Impact sur la Nouvelle Physique : La tension de 4,0 $\sigma$ (sous l'hypothèse HPQCD) soutient l'hypothèse d'une nouvelle physique affectant le courant vectoriel ($C_9$), bien que la dépendance aux facteurs de forme de la QCD sur réseau rappelle la nécessité de réduire les incertitudes théoriques.
• Méthodologie : L'approche de l'analyse d'amplitude globale permet de distinguer plus finement les effets de nouvelle physique des artefacts hadroniques, offrant un cadre robuste pour les futures analyses avec les données du Run 3 du LHC.
• Perspectives : Les auteurs soulignent que des données supplémentaires (Run 3) seront essentielles pour lever les ambiguïtés résiduelles, affiner la mesure des amplitudes à deux particules et déterminer si les écarts observés sont dus à une nouvelle physique ou à des lacunes dans la modélisation des effets de QCD.

En résumé, ce papier fournit la mesure la plus précise à ce jour des amplitudes locales et non locales dans ce canal, consolidant le statut de $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ comme une sonde cruciale pour la physique au-delà du Modèle Standard.