A search for lepton-flavour violating $τ\to 3μ$ decays with the ATLAS detector

En utilisant les données de collisions proton-proton à 13 TeV collectées par le détecteur ATLAS entre 2016 et 2018, une recherche de la violation de la saveur leptonique dans les désintégrations $\tau \to 3\mu$ n'a pas permis d'observer de signal, conduisant à une limite supérieure sur le rapport d'embranchement de $8,7 \times 10^{-8}$ à 90 % de niveau de confiance.

L'essentiel

🕵️‍♂️ La Grande Chasse au "Changement de Couleur" : Le τ qui devient 3 μ

Imaginez que l'Univers est régi par des règles très strictes, un peu comme les lois de la circulation. Dans le monde des particules élémentaires (les briques de base de tout ce qui existe), il y a une règle fondamentale appelée "conservation de la saveur".

Pour faire simple :

• Il existe trois types de "frères" lourds : l'électron, le muon (μ) et le tau (τ).
• La règle dit : "Un tau ne peut pas se transformer en muons." C'est comme si un chat ne pouvait pas soudainement se transformer en trois chiens. C'est interdit par le modèle standard de la physique (notre manuel de règles actuel).

Mais pourquoi chercher ?
Les physiciens de l'expérience ATLAS (au CERN, en Suisse) se disent : "Et si, très rarement, cette règle était enfreinte ?"
Si un tau se transformait en trois muons, ce serait la preuve irréfutable qu'il existe une nouvelle physique cachée derrière le rideau, quelque chose que nous ne connaissons pas encore. C'est comme trouver un chat qui a réussi à se transformer en chien : cela signifierait qu'il y a un magicien (une nouvelle théorie) qui triche avec les lois de la nature.

🏎️ Le Contexte : La course de Formule 1 du CERN

Pour trouver ce phénomène ultra-rare, les scientifiques ont utilisé le Grand collisionneur de hadrons (LHC).

• L'anneau de course : Des protons (des particules) sont envoyés l'un contre l'autre à une vitesse proche de celle de la lumière. C'est comme une course de Formule 1 où les voitures entrent en collision à 13 000 milliards d'électron-volts (13 TeV).
• Le détecteur ATLAS : C'est une caméra géante de la taille d'un immeuble, entourant la piste. Elle enregistre tout ce qui sort des collisions.
• Le temps de jeu : Les chercheurs ont analysé les données de 2016 à 2018. C'est comme regarder des heures et des heures de vidéo de course pour trouver un seul moment où un chat apparaît sur la piste.

🔍 La Méthode : Comment trouver l'aiguille dans la botte de foin ?

Le problème, c'est que le "chat qui se transforme en chien" (le signal) est extrêmement rare. En revanche, il y a des milliards de "chats normaux" (le bruit de fond) qui ressemblent un peu à ce qu'on cherche.

Voici comment ils ont fait, avec une analogie de chasse aux fantômes :

1. Le Piège (Les Déclencheurs) :
   Les collisions produisent des milliards de particules. ATLAS ne peut pas tout enregistrer. Ils ont mis en place des "portiers" intelligents (des déclencheurs) qui ne laissent passer que les événements contenant au moins deux ou trois muons. C'est comme si le portier ne laissait entrer que les gens portant des chapeaux rouges, car on cherche un fantôme avec un chapeau rouge.

2. Le Filtre (L'Analyse Multivariée) :
   Une fois les événements sélectionnés, il faut trier le bon grain de l'ivraie. Les physiciens ont utilisé un cerveau artificiel (une intelligence artificielle appelée "Boosted Decision Tree" ou BDT).

   • Imaginez que vous essayez de distinguer un vrai diamant d'un morceau de verre. L'IA regarde des centaines de détails : la brillance, la forme, la façon dont la lumière se reflète.
   • Ici, l'IA regarde la trajectoire des muons, leur énergie, et s'ils semblent venir du même point de naissance (un "vertex secondaire"). Si tout correspond parfaitement à la théorie du "tau qui se transforme", l'IA donne un score élevé.

3. La Preuve (La Balance) :
   Après avoir trié des millions d'événements, ils ont regardé la masse totale des trois muons.

   • Si le tau se transforme, les trois muons devraient avoir une masse totale égale à celle d'un tau (environ 1,78 GeV).
   • Ils ont cherché un pic, une "bosse" dans le graphique, exactement à cet endroit précis. C'est comme chercher une montagne spécifique dans un paysage plat.

📉 Les Résultats : Le Silence est la réponse

Après avoir analysé 137 femtobarns de données (une unité de mesure qui représente une quantité astronomique de collisions, équivalente à des milliards de milliards de milliards d'interactions), les chercheurs ont regardé leur graphique.

Résultat : Pas de bosse. Pas de pic. Pas de chat transformé en chien.
Les données correspondent parfaitement à ce que l'on attendait si rien d'extraordinaire ne se passait (le "bruit de fond" uniquement).

Cependant, ce n'est pas un échec ! C'est une victoire importante pour la science :

• Ils ont établi une limite. Ils ont dit : "Si ce phénomène existe, il est plus rare que 1 fois sur 100 millions de milliards."
• Cette limite est 5 fois plus précise que la précédente recherche d'ATLAS. C'est comme passer d'une loupe grossissante à un microscope électronique.

🌟 Conclusion : Pourquoi c'est génial ?

Même s'ils n'ont pas trouvé la "nouvelle physique" cette fois-ci, ils ont repoussé les frontières de notre connaissance.

• Ils ont prouvé que les théories qui prédisaient que ce phénomène serait fréquent sont probablement fausses.
• Ils ont montré que leur détecteur et leurs méthodes sont devenus si précis qu'ils peuvent voir des choses que personne n'avait jamais vues auparavant.

En résumé, c'est comme si vous cherchiez un trésor sur une plage immense. Vous n'avez pas trouvé le coffre-fort, mais vous avez prouvé avec une certitude absolue qu'il n'est pas caché sous le sable à cet endroit précis. Cela force les chercheurs à chercher ailleurs, ou à inventer de nouvelles cartes pour trouver le trésor.

Le mot de la fin : La nature garde ses secrets, mais grâce à ATLAS, nous savons maintenant exactement où ne pas chercher, ce qui nous rapproche un peu plus de la vérité.

Résumé technique

1. Problématique et Contexte Physique

Dans le Modèle Standard (MS) de la physique des particules, la conservation de la saveur des leptons chargés est une symétrie approximative. Bien que la violation de la saveur soit observée dans le secteur des neutrinos (oscillations) et des quarks, elle est extrêmement supprimée pour les leptons chargés (taux de branchement de l'ordre de $10^{-55}$). Par conséquent, toute observation de violation de la saveur des leptons chargés (cLFV) constituerait une preuve directe et incontestable de physique au-delà du Modèle Standard (BSM).

Les cadres théoriques BSM prédisent souvent des taux de violation de saveur plus élevés pour le tau ($\tau$), le lepton le plus lourd, par rapport au muon. Cette recherche se concentre spécifiquement sur le processus interdit $\tau^\pm \to \mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm$ (noté $\tau \to 3\mu$). Bien que des limites strictes aient été établies par les expériences Belle II, LHCb et CMS, cette analyse vise à améliorer la sensibilité en utilisant les données du Run 2 du LHC avec le détecteur ATLAS, surpassant ainsi les résultats précédents de ATLAS (Run 1).

2. Méthodologie et Analyse des Données

Données et Échantillons :

• Source de données : Collisions proton-proton ($pp$) à une énergie de centre de masse de $\sqrt{s} = 13$ TeV.
• Période : Données collectées entre 2016 et 2018.
• Luminosité intégrée : $137 \text{ fb}^{-1}$.
• Canaux de production : L'analyse est optimisée pour le canal de production électrofaible ($W \to \tau\nu$), qui fournit 83 % des taus dans ce contexte, mais inclut également les contributions des sources électrofaibles ($Z \to \tau\tau$, $t\bar{t} \to \tau X$) et des sources de saveur lourde (HF), principalement les désintégrations $D_s \to \tau\nu$ et $B \to \tau X$.

Reconstruction et Sélection d'événements :

• Signature : Recherche de trois muons issus d'un vertex secondaire (SV) décalé par rapport au vertex primaire (PV), avec une masse invariante $m_{3\mu}$ compatible avec la masse du tau.
• Déclenchement (Trigger) : Utilisation combinée de déclencheurs à deux et trois muons pour maximiser l'acceptation, avec des corrections d'efficacité basées sur des données ($J/\psi \to \mu\mu$).
• Pré-sélection :
  • Charge totale du triplet : $Q = \pm 1$.
  • Critères de qualité du vertex secondaire ($\chi^2 < 40$) et de l'impact parameter significatif ($a_{0}^{xy}/\sigma_{a_{0}^{xy}} < 6$).
  • Isolation : Les candidats doivent être isolés de l'activité hadronique (calorimètre et pistes du détecteur interne).
  • Rejet des conversions de photons et résonances de basse masse ($m_{\mu\mu} > 325$ MeV, exclusion des masses de $\omega$ et $\phi$).

Analyse Multivariée (MVA) :

• Un classificateur Gradient Boosted Decision Tree (BDT) (implémenté via XGBoost) est utilisé pour séparer le signal du bruit de fond.
• Variables d'entrée : 18 variables incluant la qualité du vertex, l'isolation des muons, la cinématique du triplet, et les corrélations avec l'énergie transverse manquante ($E_T^{miss}$).
• Categorisation : Les événements sont divisés en catégories basées sur le score du BDT (Loose, Medium, Tight) et la région du détecteur (Barrel $|\eta| < 1.2$ vs Endcap), car la résolution en masse est meilleure dans le barrel (25 MeV) que dans l'endcap (34 MeV).

Modélisation et Ajustement :

• Signal : Modélisé par une fonction Double Sided Crystal Ball (DSCB) pour chaque catégorie.
• Bruit de fond : Estimé directement à partir des données dans les régions de côté (sidebands) de la masse ($1500 < m_{3\mu} < 2000$ MeV, excluant la région du signal $1700-1850$ MeV). La forme du bruit de fond est paramétrée par une fonction exponentielle.
• Ajustement : Un ajustement de vraisemblance maximale non binné (unbinned likelihood fit) simultané sur les six catégories est réalisé pour extraire le taux de branchement.

3. Contributions Clés et Innovations

• Première analyse ATLAS Run 2 : Il s'agit de la première recherche de $\tau \to 3\mu$ par ATLAS utilisant les données du Run 2, remplaçant l'analyse précédente du Run 1 (20.3 fb$^{-1}$ à 8 TeV).
• Optimisation MVA : L'utilisation avancée de techniques d'apprentissage automatique (BDT) permet d'atteindre une sensibilité élevée malgré un rapport signal/bruit extrêmement faible.
• Gestion systématique : Une prise en compte rigoureuse des incertitudes systématiques, notamment l'efficacité du déclenchement (dominante, ~20-26 %), la reconstruction des muons, l'échelle d'énergie des jets et la modélisation du bruit de fond (incertitude de "spurious signal").
• Amélioration de la sensibilité : Grâce aux améliorations du détecteur (couche IBL), aux déclencheurs plus efficaces et à la luminosité accrue, la sensibilité est améliorée d'un facteur 5 par rapport au résultat précédent.

4. Résultats

• Observation : Aucune déviation significative par rapport à l'hypothèse du seul bruit de fond n'est observée dans le spectre de masse invariante à trois muons.
• Mesure du taux de branchement : La valeur ajustée du taux de branchement est $B(\tau \to 3\mu) = (1.5 \pm 4.0) \times 10^{-8}$.
• Limites établies (Niveau de confiance 90 %) :
  • Limite observée : $B(\tau \to 3\mu) < 8.7 \times 10^{-8}$.
  • Limite attendue : $B(\tau \to 3\mu) < 7.5 \times 10^{-8}$.
• Comparaison : Ces résultats sont comparables aux limites les plus strictes actuelles obtenues par Belle II et LHCb, mais constituent une amélioration significative par rapport aux limites précédentes de ATLAS (qui étaient de l'ordre de $37.6 \times 10^{-8}$).

5. Signification et Conclusion

Cette analyse confirme l'absence de violation de la saveur des leptons chargés dans le canal $\tau \to 3\mu$ à l'échelle de sensibilité actuelle. La limite obtenue ($8.7 \times 10^{-8}$) contraint sévèrement les modèles de nouvelle physique (BSM) qui prédisent des taux de branchement de l'ordre de $10^{-9}$ ou plus.

Le fait que la limite observée soit légèrement supérieure à la limite attendue est attribué à des fluctuations statistiques ascendantes dans quatre des six catégories d'ajustement. L'analyse démontre la capacité d'ATLAS à réaliser des recherches de processus rares avec une précision compétitive par rapport aux expériences dédiées (comme Belle II) et aux autres expériences hadroniques (LHCb, CMS).

L'étude souligne que la sensibilité future sera limitée par les incertitudes statistiques, suggérant que l'analyse de données supplémentaires (Run 3 et au-delà) permettra d'améliorer encore ces limites et de tester des scénarios de nouvelle physique plus subtils.