FolpsD: combining EFT and phenomenological approaches for joint power spectrum and bispectrum analyses

1. Problématique et Contexte

L'extraction d'informations cosmologiques à partir des données de clustering de galaxies (comme celles du relevé DESI) repose sur une modélisation théorique précise sur une large gamme d'échelles.

• Le défi : Les analyses de forme complète (full-shape) visent à exploiter non seulement les oscillations acoustiques baryoniques (BAO), mais aussi la forme large bande du spectre de puissance. Cependant, la portée de ces analyses est limitée par l'évolution gravitationnelle non linéaire et les effets de l'espace des redshifts (RSD).
• Limites actuelles : Les approches standard basées sur la théorie des perturbations (PT) et la théorie effective du champ (EFT) sont généralement restreintes aux échelles faiblement non linéaires ($k \lesssim 0.2 \, h\text{Mpc}^{-1}$) pour éviter les biais systématiques.
• Opportunité : Inclure des statistiques d'ordre supérieur, comme le bispectre, permet de briser les dégénérescences entre les paramètres de biais galactique et les paramètres cosmologiques. De plus, l'utilisation de modèles phénoménologiques (facteurs d'amortissement) pourrait permettre d'étendre la modélisation vers des échelles plus petites (plus grandes valeurs de $k$).

2. Méthodologie : Le code FolpsD

Les auteurs développent FolpsD, une extension du code existant Folps (Fast Optimized Large-scale structure Perturbation Solver), combinant l'EFT et des approches phénoménologiques pour une analyse conjointe du spectre de puissance et du bispectre.

A. Modélisation du Spectre de Puissance (EFT + Amortissement)

• Base EFT : Le spectre de puissance est calculé à l'ordre d'une boucle (one-loop) dans le cadre de l'EFT, incluant les termes de contre-termes (counterterms) et le bruit de tir (shot noise).
• Facteur d'amortissement (LoS Damping) : Pour aller au-delà des limites de l'EFT standard, les auteurs introduisent un facteur d'amortissement phénoménologique le long de la ligne de visée (LoS), inspiré des modèles TNS (Taruya-Nishimichi-Saito) et VDG.
  • Forme choisie : Lorentzienne ($D(x^2) = 1/(1+x^2)$).
  • Ce facteur resomme les termes de contre-termes d'ordre supérieur (NLO) liés aux effets de "Finger-of-God" (FoG).
  • Cela permet de modéliser le spectre de puissance jusqu'à $k \sim 0.3 \, h\text{Mpc}^{-1}$ sans biais significatif pour les échantillons à fort rapport signal/bruit (comme les LRG).

B. Modélisation du Bispectre

• Approche : Implémentation d'un bispectre de galaxies à l'arbre (tree-level) projeté sur la base des harmoniques sphériques tripolaires (base Sugiyama).
• Avantage : Cette base permet une analyse directe des multipoles du bispectre ($B_{\ell_1 \ell_2 L}$) et une sensibilité directe aux paramètres de biais d'ordre deux ($b_2, b_s$).
• Amortissement : Un facteur d'amortissement similaire est appliqué au bispectre pour chaque vecteur d'onde du triangle de configuration.
• Bases alternatives : Le code supporte également la base Scoccimarro, permettant des comparaisons de cohérence.

C. Effet Alcock-Paczynski et Biais

• Le modèle inclut les corrections de l'effet Alcock-Paczynski (AP) pour tenir compte des écarts entre la cosmologie fiduciale et la vraie cosmologie.
• Plusieurs schémas de biais galactique sont implémentés (McDonald, Class-PT, et une expansion basée sur les opérateurs de champ de marée), avec une re-paramétrisation des paramètres de nuisance pour réduire les dégénérescences avec les paramètres cosmologiques (notamment via $\sigma_8$ et l'amplitude AP).

3. Contributions Clés

1. Développement de FolpsD : Un code public intégrant l'EFT à une boucle, un facteur d'amortissement phénoménologique et un bispectre à l'arbre dans la base Sugiyama.
2. Analyse Conjointe : Démonstration que l'analyse conjointe du spectre de puissance et du bispectre améliore considérablement les contraintes par rapport à l'utilisation du spectre seul.
3. Étude des Limites de l'Amortissement : Une évaluation rigoureuse montrant que l'amortissement phénoménologique est bénéfique pour les échantillons à fort signal (LRG) mais peut introduire des biais pour les échantillons à faible signal (QSO) ou dans des modèles avec des échelles physiques dégénérées (ex: masses de neutrinos).
4. Extension des Échelles : Validation de l'utilisation du bispectre monopôle jusqu'à $k \sim 0.24 \, h\text{Mpc}^{-1}$ pour les LRG, dépassant les coupes conservatrices habituelles.

4. Résultats Principaux

A. Tests sur les Mocks (Abacus Summits)

• LRG (Galaxies Rouges Luminieuses) :
  • L'ajout du bispectre et l'extension du spectre de puissance via l'amortissement (FolpsD-Pk+Bk) réduisent les incertitudes sur $\omega_{cdm}$ et $A_s$ d'environ 30 % par rapport à l'EFT standard.
  • Les paramètres de biais d'ordre deux ($b_2, b_s$) sont mieux contraints, ce qui se répercute sur une meilleure précision des paramètres cosmologiques.
  • L'extension du bispectre monopôle jusqu'à $k_{max} = 0.24 \, h\text{Mpc}^{-1}$ est robuste et améliore encore le Figure of Merit (FoM) de 14 % tout en réduisant le biais (FoB).
• QSO (Quasars) :
  • Pour les tracers à faible rapport signal/bruit, le modèle avec amortissement introduit des biais dans les paramètres cosmologiques (notamment $\omega_{cdm}$), car les paramètres d'amortissement absorbent les fluctuations de bruit.
  • L'EFT standard reste plus robuste pour ces échantillons, bien que moins contraignant.

B. Application aux Données Réelles (DESI DR1)

• Spectre de Puissance (ΛCDM) :
  • L'application de FolpsD aux données DR1 de DESI (spectre de puissance seul) améliore les contraintes sur $\sigma_8$ d'environ 20 % par rapport à l'analyse EFT standard.
  • Les résultats sont cohérents avec les chaînes officielles de DESI mais plus précis grâce à l'extension de la gamme de $k$.
• Modèle $w_0 w_a$CDM (Énergie Sombre Dynamique) :
  • En utilisant la méthode ShapeFit couplée à FolpsD, les auteurs obtiennent des contraintes 15 % plus serrées sur $w_0$ et 21 % sur $w_a$.
  • Résultat majeur : Cette analyse de forme complète seule montre une déviation par rapport à une énergie sombre constante ($w = -1$) à un niveau légèrement supérieur à 1$\sigma$.

C. Limitations et Neutrinos

• Masse des Neutrinos : L'analyse montre que le facteur d'amortissement phénoménologique est fortement dégénéré avec la somme des masses de neutrinos ($\sum m_\nu$), car tous deux suppriment les oscillations BAO et la forme large bande.
  • Pour les mocks, l'utilisation de FolpsD seul (sans bispectre) dégrade les contraintes sur la masse des neutrinos par rapport à l'EFT standard.
  • L'inclusion du bispectre aide à briser partiellement cette dégénérescence.
• Conclusion sur l'amortissement : Il est déconseillé d'utiliser ce modèle pour contraindre des paramètres physiques dont l'effet sur le spectre de puissance est dégénéré avec l'amortissement (ex: neutrinos massifs, certaines théories de gravité modifiée), sauf si le bispectre est inclus.

5. Signification et Conclusion

Ce travail démontre la puissance de combiner des statistiques d'ordre deux et trois (spectre et bispectre) dans le cadre des relevés de galaxies à grande échelle comme DESI.

• Synergie : Le bispectre apporte une information cruciale sur les biais non linéaires, permettant de mieux contraindre les paramètres cosmologiques même sans amortissement.
• Rôle de l'Amortissement : L'approche phénoménologique (FolpsD) est un outil puissant pour extraire plus d'information des petites échelles pour les échantillons riches en galaxies (LRG), mais elle nécessite une grande prudence pour les échantillons bruyants ou pour des modèles cosmologiques spécifiques.
• Impact Futur : Ces méthodes préparent l'analyse des données de la deuxième livraison (DR2) et des phases ultérieures de DESI, visant à contraindre la nature de l'énergie sombre et la physique des neutrinos avec une précision inédite.

Le code FolpsD est disponible publiquement, facilitant son adoption par la communauté pour les futures analyses de clustering.