Constraints on the Primordial Black Hole Abundance using Pulsar Parameter Drifts

Résumé Technique : Contraintes sur l'abondance des Trous Noirs Primordiaux via les dérives des paramètres de pulsars

Problématique

L'existence de trous noirs binaires (BBH) dans la "lacune de masse" (mass gap) de $45-130 \, M_\odot$ — une zone où l'évolution stellaire classique prédit une absence de trous noirs en raison des supernovas à instabilité de paire (PISN) — pose un défi majeur à l'astrophysique. Une explication séduisante est l'existence de trous noirs primordiaux (PBH), formés par l'effondrement de fluctuations de densité dans l'Univers primordial.

Cependant, la formation de tels PBH nécessite des perturbations scalaires extrêmes qui génèrent inévitablement des ondes gravitationnelles induites par les scalaires (SIGW). Ces SIGW culminent dans la bande de fréquences sub-nanohertz. Le problème réside dans le fait que ces fréquences sont inférieures à la résolution temporelle standard des réseaux de timing de pulsars (PTA), car le signal est généralement absorbé et éliminé lors de la modélisation des résidus de timing.

Méthodologie

Les auteurs proposent une approche novatrice pour contourner la limite de coupure des fréquences ultra-basses :

1. Analyse des dérives de paramètres (Jerk-like drifts) : Au lieu d'analyser les résidus de timing (qui éliminent le signal), ils examinent les dérives séculaires dans la dérivée seconde de la période de rotation des pulsars ($\ddot{P}_{obs}$). Ces SIGW se manifestent comme un signal de type "jerk" (saccade) qui est encodé dans les paramètres de meilleur ajustement du modèle de timing.
2. Modélisation statistique : Ils utilisent un formalisme de vraisemblance gaussienne (Gaussian likelihood) pour traiter un ensemble de 46 pulsars provenant des collaborations EPTA et PPTA. Ils modélisent la matrice de covariance en incluant le bruit de mesure, le bruit rouge ultra-basse fréquence et la corrélation spatiale induite par le fond stochastique d'ondes gravitationnelles (GWB).
3. Lien PBH-SIGW : Ils établissent une correspondance mathématique directe entre le spectre de puissance des perturbations scalaires primordiales ($P_\zeta(k)$), l'amplitude des SIGW et l'abondance finale des PBH ($f_{PBH}$), en utilisant des fonctions de transfert de rayonnement et des critères d'effondrement critique.

Contributions Clés

• Première recherche de SIGW via les dérives de paramètres : L'étude constitue la première tentative d'utiliser les dérivées secondes des périodes de pulsars pour rechercher des ondes gravitationnelles dans la gamme sub-nanohertz.
• Nouvelle fenêtre d'observation : En utilisant les paramètres de "meilleur ajustement" plutôt que les résidus, ils ouvrent une voie pour sonder des fréquences gravitationnelles qui étaient auparavant inaccessibles aux PTA.
• Cadre analytique complet : Ils fournissent une dérivation analytique de la fonction de vraisemblance permettant de lier directement les observations de pulsars aux modèles de cosmologie primordiale.

Résultats

• Limites sur l'amplitude : Ils établissent une limite supérieure à un niveau de confiance de 95 % sur l'amplitude du spectre de puissance scalaire : $A \lesssim 1$ pour la plage de wavenumbers $[9 \times 10^3, 1 \times 10^7] \, \text{Mpc}^{-1}$.
• Contraintes sur l'abondance des PBH : Ils imposent la contrainte la plus stricte à ce jour sur l'abondance des PBH dans la gamme de masse critique $[3 \times 10^{-1}, 4 \times 10^4] \, M_\odot$, avec une limite de $f_{PBH} < 10^{-10}$.
• Réfutation de l'origine primordiale pour LVK : Les résultats montrent que l'abondance de PBH nécessaire pour expliquer les événements de fusion détectés par LIGO-Virgo-KAGRA ($f_{PBH} \sim 0.01$) est incompatible avec leurs limites (qui sont de plusieurs ordres de grandeur plus basses).

Signification

Cette étude a des implications profondes pour notre compréhension de l'Univers :

1. Élimination d'un candidat : Elle défavorise fortement l'hypothèse selon laquelle les trous noirs binaires observés par LVK sont d'origine primordiale, particulièrement ceux situés dans la lacune de masse.
2. Retour à l'astrophysique : En écartant l'option primordiale, elle redirige la recherche vers des canaux de formation astrophysiques (comme les fusions hiérarchiques de trous noirs) pour expliquer les objets dans la lacune de masse.
3. Outil cosmologique : Elle valide l'utilisation du timing des pulsars comme un outil de précision pour tester les modèles d'inflation et la physique de l'Univers primordial via les ondes gravitationnelles induites.