📈 economics

Integrating equity and productivity in health evaluation

Cet article propose un cadre unifié et traitable pour évaluer les résultats de santé qui intègre conjointement l'équité et la productivité en introduisant une classe plus large de fonctions d'évaluation fondée sur des critères normatifs tels que l'indépendance d'échelle et les principes de transfert Pigou-Dalton.

Auteurs originaux : Kristian S. Hansen, Juan D. Moreno-Ternero, Lars P. Østerdal

Publié 2026-05-05

📖 7 min de lecture🧠 Analyse approfondie

CC BY 4.0

Auteurs originaux : Kristian S. Hansen, Juan D. Moreno-Ternero, Lars P. Østerdal

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous soyez un urbaniste chargé de décider comment dépenser un budget limité pour les parcs publics. Vous avez deux objectifs principaux :

Santé : S'assurer que tout le monde est heureux, en bonne santé et en vie.
Productivité : S'assurer que tout le monde a l'énergie et la capacité de travailler, de contribuer à la communauté et de maintenir l'économie en marche.

Pendant longtemps, les économistes ont utilisé une règle appelée QALY (Année de Vie Pondérée par la Qualité) pour mesurer l'objectif de « Santé ». C'est comme compter combien d'années les gens vivent, mais en accordant moins de poids aux années passées dans la douleur ou la maladie. Si une politique offre à une personne malade 5 années en bonne santé, cela équivaut à un « 5 ».

Mais cette règle a un angle mort. Elle ignore l'objectif de Productivité. Elle ne se soucie pas de savoir si ces années en bonne santé sont passées à travailler, à faire du bénévolat ou à s'occuper d'une famille. Inversement, certaines règles plus récentes (comme les PALY) se concentrent fortement sur la quantité de travail qu'une personne peut accomplir, mais elles pourraient ignorer la qualité de sa vie ou l'équité envers les malades.

Ce papier présente une nouvelle règle, une super-règle, qui tente de mesurer les deux simultanément, tout en s'assurant que les règles sont équitables.

L'idée centrale : L'« Année Saine et Productive » (HPYE)

Les auteurs suggèrent d'arrêter de considérer la santé, le travail et le temps comme des éléments séparés. À la place, imaginez que chaque personne possède un « score » qui combine ces trois éléments. Ils appellent cela un Équivalent d'Année Saine et Productive (HPYE).

Pensez-y comme au « niveau de puissance » d'un personnage de jeu vidéo.

Si vous êtes en parfaite santé, travaillez à 100 % de votre capacité et avez 40 ans devant vous, votre niveau de puissance est élevé.
Si vous êtes en parfaite santé mais ne pouvez travailler qu'à 50 % de votre capacité, votre niveau de puissance est plus bas.
Si vous êtes malade et ne pouvez pas travailler du tout, votre niveau de puissance est très bas.

Le papier se demande : Comment additionner ces niveaux de puissance pour l'ensemble d'une population afin de décider quelle politique est la meilleure ?

Le problème de « l'addition simple »

Si vous additionnez simplement les scores de chacun (une méthode appelée « utilitarisme »), vous pourriez aboutir à un résultat étrange. Imaginez deux groupes :

Groupe A : Une personne a un score massif de 100. Tout le monde ailleurs a un score de 0. Total = 100.
Groupe B : Tout le monde a un score de 20. Total = 100.

Une règle simple d'« addition » dit que ces groupes sont égaux. Mais la plupart des gens sentent que le Groupe B est meilleur car il est plus équitable. La personne du Groupe A avec un score de 0 est laissée pour compte.

Le papier soutient que nous avons besoin d'une règle qui dit : « Accorder un petit coup de pouce à quelqu'un avec un score bas est plus précieux que d'accorder un gros coup de pouce à quelqu'un qui va déjà très bien. » C'est la partie « Équité » de leur cadre.

Les nouvelles règles du jeu

Pour construire cette règle combinée et équitable, les auteurs ont établi un ensemble de règles logiques (axiomes). Voici les plus importantes, traduites en langage courant :

1. La règle du « Pas de noms » (Anonymat)
Il n'importe pas qui reçoit la santé ou l'emploi. Si la Personne A reçoit un coup de pouce et que la Personne B en perd un, c'est la même chose que si la Personne B avait reçu le coup de pouce et que la Personne A en avait perdu un. Nous ne nous soucions que de la distribution des scores, pas des noms sur la liste.

2. La règle du « Partage équitable » (Pigou-Dalton)
C'est le cœur de l'argument d'équité. Imaginez deux personnes : l'une a beaucoup de « temps sain et productif », l'autre en a très peu. Si nous prenons un tout petit peu de temps à la personne riche et le donnons à la personne pauvre (sans changer qui est plus riche), toute la société en tire profit. Le papier insiste pour que toute bonne règle soit d'accord avec cela.

3. La règle de « l'unité de temps » (Indépendance d'échelle)
Il ne devrait pas importer si nous mesurons la vie en années, en mois ou en jours. Si nous doublons l'unité de temps pour tout le monde, le classement de qui s'en sort mieux ne devrait pas changer. Cela garantit que les mathématiques fonctionnent, peu importe comment vous comptez.

4. La règle du « Zéro est zéro »
Si quelqu'un n'a plus d'années à vivre, son état de santé ou son statut professionnel ne compte plus. Il ne contribue rien au score total.

Le résultat : Une famille de « règles intelligentes »

En combinant ces règles, les auteurs ont découvert qu'il n'existe pas une seule règle parfaite. Au contraire, il existe une famille de règles qui ressemblent à ceci :

$\text{Score Total} = \sum (\text{Santé} \times \text{Travail} \times \text{Temps}^\gamma)$

Santé : Quelle est la qualité de votre santé ? (0 à 100 %)
Travail : Quelle est votre productivité ? (0 à 100 %)
Temps : Combien d'années avez-vous ?
Le nombre magique ( $\gamma$ ) : C'est le « bouton d'équité ».

Comment fonctionne le « bouton d'équité » :

Si vous tournez le bouton sur 1, vous êtes un pur « additionneur ». Vous additionnez simplement le nombre total d'années. Vous ne vous souciez pas de qui les possède.
Si vous tournez le bouton plus bas (plus proche de 0), vous devenez très sensible aux inégalités. Vous commencez à valoriser les années de la personne ayant la plus courte vie beaucoup plus que celles de la personne ayant la vie la plus longue.

Le papier montre que vous pouvez créer différentes versions de cette règle :

La règle Santé-seulement : Ignore le travail, se concentre uniquement sur la santé et le temps.
La règle Travail-seulement : Ignore la santé, se concentre uniquement sur la productivité et le temps.
La règle Hybride (PQALY) : Mélange santé et travail. C'est l'innovation principale du papier. Elle dit : « Nous nous soucions de votre santé et de votre capacité à travailler, et nous voulons être équitables envers les personnes qui ont le moins des deux. »

Pourquoi cela compte (selon le papier)

Les auteurs ne prétendent pas que c'est une baguette magique qui réparera le système de santé demain. Au lieu de cela, ils fournissent le plan mathématique.

Ils prouvent qu'il est logiquement possible de créer un système qui :

Compte à la fois la santé et la productivité.
Traite les « plus défavorisés » (ceux en mauvaise santé et à faible productivité) avec un soin particulier.
Suit des règles logiques strictes afin que les résultats ne soient pas de simples suppositions aléatoires.

Ils montrent qu'en ajustant le « bouton d'équité » ( $\gamma$ ), les décideurs politiques peuvent choisir à quel point ils se soucient de l'égalité par rapport au produit total. Si une société veut privilégier les malades et les chômeurs, elle tourne le bouton vers le bas. Si elle veut maximiser la production économique totale, elle le tourne vers le haut.

La conclusion

Ce papier est comme un architecte dessinant les plans d'un nouveau type de mètre ruban. Les vieux mètres ne mesuraient que la longueur (santé). Certains nouveaux mètres ne mesuraient que la largeur (productivité). Ce papier conçoit un mètre ruban 3D qui capture la longueur, la largeur et la profondeur, tout en ajoutant une fonctionnalité spéciale qui garantit que le mètre n'ignore pas les personnes les plus petites.

Il ne vous dit pas quel réglage choisir (c'est un choix politique), mais il vous donne les outils pour comprendre exactement ce qui se passe lorsque vous changez les réglages.

1. Énoncé du problème

Les interventions de santé impactent non seulement le niveau et la distribution de la santé, mais également la capacité productive des individus et des populations. Les outils traditionnels d'évaluation de la santé, tels que les années de vie ajustées sur la qualité (QALYs) et les années de vie ajustées sur l'incapacité (DALYs), se concentrent principalement sur les résultats en matière de santé (longévité et qualité de vie) et négligent souvent des préoccupations sociétales plus larges comme l'équité et la productivité. À l'inverse, les années de vie ajustées sur la productivité (PALYs) et les plus récentes années de vie ajustées sur la productivité et la qualité (PQALYs) (Hansen et al., 2024) intègrent la productivité mais reposent souvent sur une agrégation utilitariste, qui échoue à traiter les questions de justice distributive ou d'équité (par exemple, la priorisation des plus défavorisés).

Il existe une lacune critique dans la littérature concernant un cadre axiomatique unifié qui simultanément :

Intègre la santé et la productivité comme des dimensions distinctes mais interactives.
Incorpore la sensibilité à l'équité (aversion à l'inégalité) concernant la distribution de la santé et de la capacité productive.
Fournit une fondation normative pour les décisions politiques où les compromis entre l'efficacité (productivité) et l'équité sont centraux.

2. Méthodologie

Les auteurs emploient une approche axiomatique ancrée dans l'économie du bien-être et la théorie du choix social. Ils étendent le modèle introduit par Hansen et al. (2024) en définissant une population de $n$ individus, où chaque individu $i$ est caractérisé par un profil $d_i = (a_i, p_i, t_i)$ :

$a_i \in A$ : État de santé (avec une référence de santé parfaite $a^*$ ).
$p_i \in [0, 1]$ : Niveau de productivité (relatif, où 1 est le maximum).
$t_i \in \mathbb{R}_+$ : Durée de vie restante.

Le cœur de la méthodologie consiste à définir une Équivalent d'années de vie saines et productives (HPYE), noté $f(a_i, p_i, t_i)$ . Cela représente la quantité de temps qu'un individu devrait vivre en santé parfaite ( $a^*$ ) et avec une productivité maximale (1) pour être indifférent à son profil réel $(a_i, p_i, t_i)$ .

Les auteurs caractérisent ensuite les Fonctions d'évaluation sociale (SEF), $E: D \to \mathbb{R}$ , qui classent les distributions de ces profils. Ils dérivent des formes fonctionnelles spécifiques en imposant un ensemble d'axiomes normatifs :

Axiomes structurels fondamentaux (CORE) :

Anonymat : La permutation des individus ne modifie pas le classement.
Séparabilité : Le classement de deux distributions dépend uniquement du sous-groupe où les profils diffèrent.
Continuité : De petits changements dans les attributs entraînent de petits changements dans l'évaluation.
Zéro social : Les individus ayant une durée de vie nulle n'influencent pas l'évaluation.
Supériorité de la santé/productivité parfaite : L'amélioration de la santé ou de la productivité ne peut pas détériorer l'évaluation.
Monotonie de la durée de vie : À santé et productivité parfaites, une vie plus longue est strictement meilleure.
Désirabilité positive de la durée de vie : Passer d'une durée de vie nulle à une durée de vie positive est désirable.
Transfert Pigou-Dalton à santé et productivité parfaites (PDTFHP) : Un transfert de durée de vie d'un individu plus riche (vivant plus longtemps) vers un individu plus pauvre (vivant moins longtemps), tous deux en santé/productivité parfaites, améliore la distribution (capturant la sensibilité à l'équité).

Axiomes supplémentaires pour des formes spécifiques :

Indépendance de l'échelle de temps (TSI/TSIFHP) : Les classements sont invariants par rapport au redimensionnement des unités de temps (par exemple, des années aux mois), impliquant que la durée relative compte, et non les unités absolues.
Indépendance de l'échelle de productivité (PSI) : Les classements sont invariants par rapport au redimensionnement des niveaux de productivité.
Axiomes d'indépendance (PI, HI) : Les évaluations sont indépendantes de la productivité (PI) ou de la santé (HI) dans des conditions spécifiques.
Axiomes d'invariance des transferts (PICHT, PICT, PDTFHCT) : Conditions spécifiques concernant la manière dont les transferts de productivité sont traités par rapport à la santé et au temps.

3. Contributions et résultats clés

L'article dérive une hiérarchie de fonctions d'évaluation, passant de formes générales sensibles à l'équité à des représentations spécifiques par fonction de puissance.

A. Cadre général sensible à l'équité (Théorème 1)

Les auteurs établissent d'abord que toute fonction d'évaluation satisfaisant les axiomes CORE peut être représentée comme une Fonction d'évaluation HPYE généralisée :
$E_g[d] = \sum_{i=1}^n g(f(a_i, p_i, t_i))$
où $g$ est une fonction strictement croissante et strictement concave. La concavité de $g$ capture la sensibilité à l'équité (prioritarisme), attribuant un poids marginal plus élevé aux gains pour ceux qui ont des HPYE plus faibles.

B. Représentations sous forme de puissance

En imposant l'Indépendance de l'échelle de temps (TSI), les auteurs restreignent la classe de fonctions aux formes de puissance. Cela produit plusieurs familles spécifiques :

HPYE de puissance sensible à l'équité (Théorème 2) :
$E_{\gamma f}[d] = \sum_{i=1}^n (f(a_i, p_i, t_i))^\gamma, \quad 0 < \gamma < 1$
Ici, $\gamma$ est le paramètre d'aversion à l'inégalité. Un $\gamma$ plus faible implique une aversion plus forte à l'inégalité dans les années de vie saines et productives.
Durée de vie ajustée sur la productivité et la qualité en puissance sensible à l'équité (Théorème 3) :
$E_{\gamma \phi}[d] = \sum_{i=1}^n \phi(a_i, p_i) t_i^\gamma$
Cela sépare le composant temporel (élevé à la puissance $\gamma$ ) d'une fonction de pondération $\phi$ qui ajuste pour la santé et la productivité.
Cas particuliers (Propositions 1 & 2) :
- QALY en puissance : Si la productivité est ignorée (axiome PI), la fonction devient $\sum q(a_i)t_i^\gamma$ .
- PALY en puissance : Si la santé est ignorée (axiome HI) et que des axiomes spécifiques d'invariance de la productivité sont satisfaits, la fonction devient $\sum p_i t_i^\gamma$ .
Compromis intégrés (Théorèmes 4, 5, 6) :
- PQALY en puissance : Une intégration multiplicative de la santé, de la productivité et du temps : $\sum q(a_i) p_i t_i^\gamma$ .
- QALY-PALY en puissance : Une combinaison convexe de QALY en puissance et de PALY en puissance.
- QALY-PQALY en puissance : Un hybride combinant QALY en puissance et PQALY en puissance.
Bi-Puissance PQALY (Théorème 7) :
La forme la plus flexible, permettant des paramètres d'aversion à l'inégalité distincts pour la durée de vie ( $\gamma$ ) et la productivité ( $\varepsilon$ ) :
$E_{\varepsilon \gamma}[d] = \sum_{i=1}^n q(a_i) p_i^\varepsilon t_i^\gamma$
Cela permet aux décideurs politiques d'ajuster la sensibilité à l'inégalité de la productivité séparément de l'inégalité de la durée de vie.

C. Illustration empirique

Les auteurs appliquent ces fonctions à un exemple numérique impliquant deux distributions ( $d_\Omega$ et $d_\Phi$ ) avec cinq individus. Ils démontrent que :

Le classement des distributions est non monotone par rapport au paramètre d'équité $\gamma$ .
Différentes formes fonctionnelles (par exemple, multiplicative vs additive) produisent des classements différents pour les mêmes distributions selon les valeurs des paramètres.
Cela souligne la nécessité de choisir explicitement un cadre normatif plutôt que de se fier à une seule métrique "par défaut".

4. Signification et implications

Contribution théorique :

Unification : L'article fournit la première caractérisation axiomatique complète de l'agrégation sensible à l'équité où les équivalents individuels sont définis conjointement sur la santé et la productivité.
Au-delà de l'utilitarisme : Il va au-delà de l'agrégation utilitariste de Hansen et al. (2024) en introduisant des principes distributifs explicites (transferts Pigou-Dalton) qui excluent l'agrégation non pondérée.
Flexibilité : Le cadre offre un "menu" de critères d'évaluation admissibles, permettant des pondérations normatives distinctes sur les dimensions de la santé et de la productivité.

Pertinence politique :

Santé et sécurité au travail (SST) : Le cadre est particulièrement pertinent pour la SST, où les interventions affectent à la fois le bien-être des travailleurs et la production économique.
Allocation des ressources : Il offre une méthode rigoureuse pour équilibrer l'efficacité (productivité) et l'équité (distribution), répondant à la critique selon laquelle les QALYs standards ignorent les "plus défavorisés".
Aide à la décision : En montrant comment les classements changent avec les paramètres (par exemple, $\gamma$ , $\varepsilon$ ), le modèle aide les décideurs politiques à comprendre les compromis inhérents à leurs choix.

Limites et orientations futures :

Jugements normatifs : Le choix de fonctions et de paramètres spécifiques nécessite un consensus sociétal sur les compromis, ce qui est difficile à obtenir.
Exigences en données : La mise en œuvre opérationnelle de ces métriques nécessite des données robustes sur la productivité (emploi, soins aux proches), qui font souvent défaut.
Modèle statique : Le modèle actuel est statique ; des travaux futurs pourraient l'étendre à des trajectoires dynamiques au cours de la vie.
États de santé pires que la mort : Le modèle suppose une désirabilité positive de la durée de vie, ce qui complique l'inclusion d'états de santé pires que la mort (une caractéristique courante dans la littérature sur la qualité de vie liée à la santé).

En conclusion, cet article établit un cadre rigoureux, flexible et fondé sur des principes normatifs pour évaluer les interventions de santé qui prennent explicitement en compte les objectifs doubles d'amélioration de l'équité en matière de santé et de maintien de la productivité économique.