Study of $\phi\to K\bar{K}$ in the amplitude analysis of $D^{+}\to K_{S}^{0}K_{L}^{0}\pi^{+}$

En utilisant 20,3 fb⁻¹ de données provenant du détecteur BESIII, cette étude présente la première analyse en amplitude de la désintégration $D^{+} \to K_{S}^{0}K_{L}^{0}\pi^{+}$, en mesurant son rapport d'embranchement et en déterminant un rapport d'embranchement relatif pour $\phi \to K_{S}^{0}K_{L}^{0}$ par rapport à $\phi \to K^{+}K^{-}$ qui est significativement inférieur aux moyennes mondiales précédentes mais cohérent avec les attentes d'isospin.

L'essentiel

La vue d'ensemble : Résoudre un mystère vieux de 50 ans

Imaginez que vous avez une machine mystérieuse qui crache des paires de chaussures. Parfois, elle fabrique une paire de chaussures gauches (des kaons chargés), et parfois une paire de chaussures droites (des kaons neutres).

Pendant des décennies, les physiciens ont tenté de déterminer le ratio de chaussures gauches par rapport aux chaussures droites que cette machine produit. Selon les règles fondamentales de l'univers (appelées « symétrie d'isospin »), la machine devrait les produire en nombres presque égaux. Cependant, chaque fois que les scientifiques ont examiné les données des expériences précédentes, la machine semblait tricher : elle fabriquait beaucoup moins de chaussures droites que prévu. Cela a constitué un puzzle déroutant pendant 50 ans.

Cet article, rédigé par la Collaboration BESIII, est comme une nouvelle équipe d'enquêteurs qui a décidé d'examiner la machine sous un angle complètement différent. Au lieu de regarder la machine fonctionner seule, ils l'ont observée à l'intérieur d'un type spécifique d'« usine » (un méson charme en désintégration) pour voir s'ils pouvaient obtenir un décompte plus clair et plus honnête.

L'expérience : Le jeu du « marquage »

Pour résoudre ce problème, les chercheurs ont utilisé un jeu de données massif provenant du détecteur BESIII en Chine. Ils ont étudié un événement spécifique : une particule appelée méson $D^+$ se brisant en trois morceaux : un pion positif, un kaon neutre à vie courte ($K_S$) et un kaon neutre à vie longue ($K_L$).

Pour s'assurer de compter les bons événements, ils ont utilisé une astuce ingénieuse appelée « marquage ».

• L'analogie : Imaginez un bal où chaque danseur a un partenaire. Si vous voulez étudier les pas de danse des danseuses, vous commencez par repérer les danseurs.
• Le fonctionnement : Dans cette expérience, ils ont d'abord identifié la particule « partenaire » (un méson $D^-$) en utilisant des schémas de désintégration connus et faciles à repérer. Une fois le partenaire trouvé, ils savaient exactement où chercher le « signal » ($D^+$) dans les débris restants. Cela a garanti qu'ils disposaient d'un échantillon très propre des événements qu'ils voulaient étudier, en filtrant le bruit de fond.

Le travail d'enquête : L'analyse d'amplitude

Une fois leur échantillon propre obtenu, ils ne se sont pas contentés de compter les chaussures ; ils ont analysé comment les chaussures étaient fabriquées. Ils ont utilisé une technique appelée analyse d'amplitude.

• L'analogie : Imaginez écouter une chanson qui ressemble à un mélange de guitare, de batterie et de violon. Vous entendez la chanson entière, mais vous voulez savoir exactement quelle part du son provient de la guitare par rapport à la batterie.
• Le processus : Les chercheurs ont décomposé la désintégration en ses « ingrédients ». Ils ont découvert que le méson $D^+$ ne se désintégrait pas au hasard. Il passait principalement par deux « voies » principales (étapes intermédiaires) :
  1. Il formait brièvement un méson $\phi$ (un type spécifique de particule) avant de se briser en deux kaons neutres.
  2. Il formait d'autres particules appelées résonances $K^*$ (comme une version temporaire et instable d'un kaon) avant de se désintégrer.

En séparant mathématiquement ces voies, ils ont pu calculer exactement à quelle fréquence le méson $\phi$ était impliqué.

La grande découverte : Le ratio est différent

L'objectif principal était de mesurer le ratio de kaons neutres ($K_S K_L$) par rapport aux kaons chargés ($K^+ K^-$) produits par le méson $\phi$.

• L'ancienne vision : Les expériences précédentes suggéraient que le ratio était d'environ 0,74. Cela signifiait que le méson $\phi$ était fortement biaisé contre la production de paires neutres, ce qui violait les règles de la symétrie.
• La nouvelle vision : Cette nouvelle étude a trouvé un ratio de 0,628.

Pourquoi est-ce important ?
Ce nouveau chiffre est significativement plus bas que l'ancienne moyenne. En fait, il est beaucoup plus proche de 0,66 (ou 2/3), ce que les règles de symétrie prédisent réellement une fois que l'on prend en compte les minuscules différences de masse des particules.

Pensez-y ainsi : les anciennes mesures étaient comme regarder une photo floue où les chaussures neutres semblaient plus petites qu'elles ne l'étaient réellement. Cette nouvelle étude a pris une photo haute définition et a réalisé que les chaussures neutres étaient en fait de la bonne taille tout au long. La machine « tricheuse » n'était qu'une illusion causée par la façon dont les expériences précédentes avaient été analysées.

Ce qu'ils ont également découvert

Tout en résolvant le mystère des chaussures, l'équipe a également mesuré :

1. La fraction de branchement : Ils ont calculé la probabilité exacte que le méson $D^+$ se transforme en ce trio spécifique de particules. Cela se produit environ 0,58 % du temps.
2. La différence de phase : Ils ont mesuré le « timing » ou la « phase » entre les différentes voies empruntées par les particules. Ils ont découvert que les deux voies principales (impliquant $K_S$ et $K_L$) étaient presque parfaitement décalées l'une par rapport à l'autre (une différence de $\pi$ radians). Cette interférence destructive (comme des écouteurs à réduction de bruit) explique pourquoi le nombre total d'événements est légèrement inférieur à la somme des parties.

La conclusion

L'article conclut que l'énigme de longue date de la « symétrie brisée » du méson $\phi$ pourrait ne pas être brisée du tout. Les nouvelles données issues des désintégrations de mésons charme suggèrent que le méson $\phi$ se comporte exactement comme le prédisent les lois de la physique.

Les auteurs suggèrent que le Particle Data Group (l'organisation qui tient le registre officiel de toutes les données numériques de la physique des particules) devrait mettre à jour sa moyenne mondiale pour inclure ces nouvelles découvertes. S'ils le font, l'« anomalie » qui a confondu les physiciens pendant des décennies pourrait enfin disparaître, et l'univers apparaîtra un peu plus symétrique que nous ne le pensions.

Résumé technique

Résumé technique : Étude de $\phi \to K\bar{K}$ dans l'analyse d'amplitude de $D^+ \to K^0_S K^0_L \pi^+$

Problème et motivation
Le rapport des taux de production de paires de kaons neutres par rapport aux paires de kaons chargés issus du méson $\phi$, défini comme $R^\phi_{KK} \equiv \mathcal{B}(\phi \to K^0_S K^0_L)/\mathcal{B}(\phi \to K^+ K^-)$, présente une énigme de longue date en physique des particules. Dans le cadre de la symétrie d'isospin, ce rapport devrait être égal à l'unité (après correction des différences de masse), pourtant les mesures expérimentales ont historiquement indiqué une violation significative de la symétrie d'isospin. Les mesures précédentes, principalement dérivées d'expériences d'annihilation $e^+e^-$ près de la résonance $\phi$, souffrent d'incertitudes liées à la paramétrisation de la section efficace, aux interférences complexes avec le fond (par exemple, provenant des résonances $\omega$ et $\rho$), et à la sensibilité à la largeur partielle $\phi \to e^+e^-$. De plus, des analyses récentes de modèles d'amplitude compatibles avec l'unitarité ont produit des valeurs nettement inférieures à la moyenne mondiale actuelle, soulignant la nécessité d'approches de mesure alternatives pour résoudre cette divergence.

Méthodologie
Cette étude utilise un jeu de données correspondant à une luminosité intégrée de $20.3 \text{ fb}^{-1}$ collectée par le détecteur BESIII à une énergie de centre de masse de $\sqrt{s} = 3.773 \text{ GeV}$, où des paires $D\bar{D}$ sont produites. L'analyse emploie une technique de « balisage » (tagging) pour mesurer les fractions d'embranchement absolues et sélectionner des échantillons de haute pureté.

• Sélection d'événements : Les événements à balisage simple (ST) sont reconstruits lorsqu'un méson $D^-$ se désintègre en modes hadroniques spécifiques ($K^+\pi^-\pi^-$, $K^0_S\pi^-$, ou $K^0_S\pi^+\pi^-\pi^-$). Les événements à double balisage (DT) sont formés en reconstruisant la désintégration signal $D^+ \to K^0_S K^0_L \pi^+$ en association avec le $D^-$ balisé.
• Contraintes cinématiques : L'analyse utilise les variables de masse contrainte par le faisceau ($M_{BC}$) et de différence d'énergie ($\Delta E$) pour la sélection du balisage. Pour le signal, un ajustement cinématique contraint le quadri-moment total à l'état initial $e^+e^-$ et les masses invariants des candidats $D^\pm$ et $K^0_S$ à leurs valeurs connues. Le $K^0_L$ est identifié via le carré de la masse manquante ($M^2_{miss}$).
• Suppression du fond : Les fonds en pic provenant de $D^+ \to K^0_S \pi^+ \eta$ et $D^+ \to K^0_S K^0_S \pi^+$ sont supprimés en rejetant les candidats $\pi^0$ et $\eta$ reconstruits.
• Analyse d'amplitude : Un modèle d'isobare formulé avec des tenseurs covariants est utilisé pour décrire l'amplitude de désintégration. L'amplitude totale est une somme cohérente de processus intermédiaires. L'ajustement inclut le processus de référence $D^+ \to \phi \pi^+$ et d'autres résonances significatives telles que $K^0_L K^{*}(892)^+$ et $K^0_S K^{*}(892)^+$. Un ajustement de vraisemblance maximale détermine les amplitudes et phases relatives.
• Mesure de la fraction d'embranchement : La fraction d'embranchement absolue est calculée en utilisant le rapport des rendements DT aux rendements ST, corrigé pour les efficacités de détection et les fractions d'embranchement des sous-désintégrations.

Contributions et résultats clés

1. Première analyse d'amplitude : Ce travail présente la première analyse d'amplitude de la désintégration $D^+ \to K^0_S K^0_L \pi^+$. L'analyse identifie trois contributions intermédiaires significatives :

   • $D^+ \to \phi \pi^+$
   • $D^+ \to K^0_L K^{*}(892)^+$
   • $D^+ \to K^0_S K^{*}(892)^+$
     La différence de phase entre les amplitudes $K^0_S K^{*}(892)^+$ et $K^0_L K^{*}(892)^+$ est mesurée à près de $\pi$ radians, indiquant une interférence destructive. La fraction d'ajustement totale est de $(107.7 \pm 1.5)\%$.

2. Mesure de la fraction d'embranchement : La fraction d'embranchement absolue pour la désintégration est mesurée comme suit :
   $$\mathcal{B}(D^+ \to K^0_S K^0_L \pi^+) = (5.780 \pm 0.085 \text{ (stat)} \pm 0.052 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$

3. Détermination de $R^\phi_{KK}$ : En combinant la fraction d'embranchement mesurée pour la composante $\phi \pi^+$ du signal avec la valeur connue de $\mathcal{B}(D^+ \to \phi \pi^+, \phi \to K^+ K^-)$, le rapport $R^\phi_{KK}$ est déterminé :
   $$R^\phi_{KK} = 0.628 \pm 0.022 \text{ (stat)} \pm 0.015 \text{ (syst)} \pm 0.017 \text{ (externe)}$$
   Ce résultat est nettement inférieur à la moyenne mondiale actuelle des mesures directes, mais il est cohérent avec l'attente de symétrie d'isospin pour le couplage du méson $\phi$ aux paires de kaons chargés et neutres.

4. Implications pour les couplages du $\phi$ : La $R^\phi_{KK}$ mesurée implique un rapport de couplage $g_+/g_0$ (chargé sur neutre) cohérent avec l'unité, contrairement à la valeur nettement inférieure à un impliquée par la moyenne PDG des mesures précédentes. Combiné aux résultats précédents de BESIII sur les désintégrations de $D_s^+$, la moyenne $R^\phi_{KK}$ issue des désintégrations de charme est de $0.611 \pm 0.023$.

Signification
L'article affirme que cette mesure fournit une détermination alternative cruciale de $R^\phi_{KK}$ indépendante des limitations systématiques inhérentes aux études d'annihilation $e^+e^-$. Le résultat, qui s'aligne sur les attentes théoriques de la symétrie d'isospin (après corrections de masse) et sur les analyses antérieures de modèles d'amplitude, remet en question la moyenne mondiale actuelle dérivée des mesures directes. Les auteurs suggèrent que cette divergence justifie une réévaluation complète des fractions d'embranchement de désintégration du $\phi$ par le Particle Data Group, intégrant les résultats des désintégrations de charme et des mesures récentes $e^+e^-$ (CMD2, CMD3) qui sont cohérentes avec la moyenne basée sur le charme. De plus, l'étude fournit des contraintes sur les modèles dynamiques des désintégrations de mésons charmés grâce à la mesure des amplitudes de désintégration $D \to V P$ à suppression unique de Cabibbo.