Improved recipes for peculiar velocity power spectra using Evolution Mapping

Résumé technique : Recettes améliorées pour les spectres de puissance des vitesses particulières utilisant la cartographie de l'évolution

Énoncé du problème
Les relevés de galaxies actuels et à venir (par exemple, DES, DESI, Euclid, LSST) nécessitent des modèles théoriques précis de la formation non linéaire des structures pour extraire l'information cosmologique des distorsions de l'espace des vitesses (RSD). Un composant critique de la modélisation des RSD est le champ de divergence de vitesse ($\theta = -\nabla \cdot \mathbf{v}$), spécifiquement son spectre de puissance auto $P_{\theta\theta}(k)$ et son spectre de puissance croisé avec le champ de densité $P_{\delta\theta}(k)$.

Les prescriptions d'ajustement existantes, notamment celles de Bel et al. (2019, ci-après B19), souffrent de trois limitations principales :

1. Convergence numérique : Les calibrations précédentes reposaient sur des résolutions de simulations où les artefacts d'échantillonnage (provenant de l'estimation des champs de vitesse à partir de distributions discrètes de particules) rendaient les mesures peu fiables à des échelles aussi grandes que $k \sim 0,2\text{--}0,3 \, h\text{Mpc}^{-1}$.
2. Dépendance $h$ spurieuse : B19 paramétrise l'évolution non linéaire à l'aide de $\sigma_8$ (fluctuation de densité quadratique moyenne lissée sur $8 \, h^{-1}\text{Mpc}$). Étant donné que l'échelle de lissage dépend du paramètre de Hubble $h$, cela introduit des dépendances non physiques vis-à-vis de $h$. Par conséquent, des modèles ayant une physique linéaire identique mais des valeurs de $h$ différentes produisent des prédictions divergentes, compromettant la précision lors de l'extrapolation à travers l'espace des paramètres cosmologiques.
3. Forme fonctionnelle : Les modèles existants ne capturent pas entièrement les effets de couplage de modes ou l'amortissement non linéaire des oscillations acoustiques baryoniques (BAO) sans paramètres libres supplémentaires.

Méthodologie
Les auteurs présentent de nouvelles fonctions d'ajustement calibrées sur une série de simulations $N$-corps de seule gravité (Aletheia, AletheiaMass et AletheiaEmu) en utilisant le cadre de la cartographie de l'évolution. Ce cadre postule que lorsque les paramètres de forme ($\Theta_s$) sont fixés, l'impact des paramètres d'évolution ($\Theta_e$) et du décalage vers le rouge peut être absorbé dans un seul paramètre d'amplitude de regroupement, $\sigma_{12}$ (fluctuation de densité quadratique moyenne lissée sur 12 Mpc), qui est indépendant de $h$.

Les étapes méthodologiques clés incluent :

• Stratégie de convergence : Les auteurs utilisent la série AletheiaMass, qui propose des simulations multi-résolutions (variant les tailles de boîte et les nombres de particules). Ils emploient une stratégie de « patchage » où les mesures provenant de différents volumes sont assemblées. Une échelle de convergence $k_{\text{crop}}$ est définie pour chaque boîte en comparant les simulations à haute et basse résolution ; le spectre de puissance final utilise la mesure du plus grand volume satisfaisant $k < k_{\text{crop}}$. Cela produit des mesures convergées jusqu'à $k \simeq 0,56 \, \text{Mpc}^{-1}$.
• Estimation de la vitesse : Pour atténuer les artefacts d'échantillonnage, les auteurs utilisent la méthode MC-Voronoi. Cela implique de rééchantillonner le champ de vitesse sur une distribution uniforme de type verre de points (pondérée par le volume) basée sur la particule $N$-corps la plus proche, suivie d'une attribution Cloud-in-Cell (CIC) et d'une déconvolution.
• Formes fonctionnelles :
  • $P_{\theta\theta}(k)$ : Les auteurs proposent un ansatz combinant un terme linéaire amorti (utilisant un spectre de puissance linéaire dé-ondulé $P_{dw}$ pour tenir compte de l'amortissement non linéaire des BAO) et un terme gaussien additif en $\ln k$ pour capturer le couplage de modes. Les paramètres sont des fonctions de $\sigma_{12}$.
  • $P_{\delta\theta}(k)$ : Ceci est modélisé comme la moyenne géométrique du spectre de densité non linéaire $P_{\delta\delta}(k)$ (prédit par l'émetteur Aletheia) et du nouveau $P_{\theta\theta}(k)$, multiplié par un terme d'amortissement exponentiel dépendant de $\sigma_{12}$.
• Calibration : Les paramètres sont ajustés à l'aide d'un cadre bayésien (nautilus) contre la série AletheiaMass, couvrant une large gamme de $\sigma_{12}$ (0,2 à 1,0) et de décalages vers le rouge ($z \approx -0,4$ à 4,2).

Contributions clés

1. Nouvelles fonctions d'ajustement : L'article fournit des formules calibrées pour $P_{\theta\theta}(k)$ et $P_{\delta\theta}(k)$ qui dépendent explicitement de $\sigma_{12}$ et utilisent des unités physiques (Mpc$^{-1}$), éliminant ainsi les dépendances $h$ spurieuses.
2. Convergence robuste : En mettant en œuvre une stratégie de patchage conservatrice avec des simulations multi-résolutions, les auteurs atteignent une précision de l'ordre du pourcent jusqu'à $k \simeq 0,56 \, \text{Mpc}^{-1}$, étendant considérablement la plage fiable par rapport aux travaux précédents.
3. Validation de la cartographie de l'évolution : L'étude confirme que l'expression des statistiques de vitesse en termes de $\sigma_{12}$ préserve la relation de cartographie de l'évolution, garantissant que les cosmologies ayant une physique linéaire et un $\sigma_{12}$ identiques produisent des prédictions non linéaires cohérentes, indépendamment de leur histoire de croissance ou de leur valeur de $h$.

Résultats

• Précision : Les nouvelles prescriptions atteignent une précision de 1 à 2 % pour $P_{\theta\theta}(k)$ et $P_{\delta\theta}(k)$ sur une large gamme de $\sigma_{12}$ et d'échelles jusqu'à $k \simeq 0,56 \, \text{Mpc}^{-1}$ au sein de l'ensemble de calibration.
• Comparaison avec B19 : Les nouveaux modèles surpassent systématiquement B19. Les prédictions de B19 s'écartent significativement aux petites échelles ($k > 0,2 \, \text{Mpc}^{-1}$) en raison des limites de résolution et montrent des décalages non physiques pour les cosmologies avec différentes valeurs de $h$. Les nouveaux modèles prédisent correctement les statistiques de vitesse à travers différents paramètres de Hubble.
• Effets de l'histoire de croissance : En utilisant la série Aletheia (qui isole les effets de l'histoire de croissance en fixant les paramètres de forme mais en variant les paramètres d'évolution), les auteurs quantifient les écarts par rapport à une cartographie de l'évolution parfaite. Ils constatent que pour la plupart des cosmologies d'intérêt pratique, négliger les différences d'histoire de croissance introduit des erreurs inférieures à 1 %. Des écarts significatifs ($>1\%$) ne se produisent que pour des cosmologies extrêmes, exclues observationnellement (par exemple, Einstein-de Sitter ou des valeurs extrêmes de $h$).
• Spectre croisé : Le modèle $P_{\delta\theta}(k)$ bénéficie de l'émetteur Aletheia pour $P_{\delta\delta}(k)$, qui capture implicitement une certaine dépendance à l'histoire de croissance, réduisant davantage les erreurs.

Signification
L'article affirme que le choix de la paramétrisation et des unités est crucial pour la robustesse des modèles de statistiques de vitesse. En démontrant que les unités dépendantes de $h$ (comme $\sigma_8$) introduisent des biais systématiques, les auteurs fournissent un soutien empirique solide à l'utilisation d'unités physiques et de $\sigma_{12}$ comme paramètre d'échelle principal. Ces fonctions d'ajustement offrent une description robuste, à l'échelle du pourcent, des spectres de puissance des vitesses, directement applicable à la modélisation des RSD dans les relevés de galaxies actuels et futurs. Les auteurs notent que, bien que leurs fonctions d'ajustement actuelles soient suffisantes pour les applications pratiques, un travail futur pourrait impliquer la construction d'un émetteur de vitesse dédié pour modéliser explicitement les écarts résiduels liés à l'histoire de croissance et atteindre une plus grande précision sur l'ensemble de l'espace des paramètres cosmologiques.