Résumé Technique : CAUSALGUARD

Énoncé du Problème

L'estimation des effets de traitement individualisés (Effet Moyen de Traitement Conditionnel, ou CATE) à partir de données observationnelles nécessite la sélection d'un ensemble de ajustement valide pour bloquer les facteurs de confusion. Cette sélection dépend du graphe acyclique dirigé (DAG) causal sous-jacent, qui est rarement connu en pratique.

• Mauvaise spécification du graphe : S'appuyer sur un seul graphe, potentiellement incorrect, peut conduire à des ensembles de ajustement invalides (par exemple, omettre des facteurs de confusion ou ajuster pour des colliers), détruisant l'identification ou induisant un biais.
• Limites des méthodes conformes actuelles : Bien que l'inférence conforme offre des garanties de couverture distribution-free pour des échantillons finis, les « wrappers » standards « agnostiques au graphe » échouent souvent à fournir une couverture valide pour l'estimand causal si l'ensemble de ajustement sous-jacent est invalide. De plus, la moyenne des intervalles provenant de plusieurs graphes après calibration introduit un écart de Jensen, conduisant à des intervalles inutilement larges (un grand « padding ») pour retrouver une couverture nominale.

Méthodologie : CAUSALGUARD

Les auteurs proposent CAUSALGUARD, un cadre conforme pondéré par la structure qui intègre l'incertitude structurelle directement dans le processus de calibration conforme, plutôt que de la traiter comme une source d'erreur a posteriori. Le pipeline se déroule en quatre étapes :

1. Élicitation d'un Prior Structurel Probabiliste

Au lieu de supposer un graphe fixe, la méthode construit une distribution de proposition sur les DAG candidats :

• Priors dérivés des LLM : Un modèle de langage autorégressif pré-entraîné est interrogé pour estimer les probabilités d'arêtes ($P_{prior}(u \to v)$) basées sur des descriptions de domaine. Ceux-ci servent de mécanisme de proposition, et non d'une source de vérité garantie.
• Échantillonnage de DAG : Des DAG candidats sont échantillonnés à partir de ce prior, en respectant les métadonnées temporelles (par exemple, le traitement précède le résultat) pour assurer l'acyclicité.

2. Élagage Statistique et Pondération Bayésienne

• Élagage par Indépendance Conditionnelle (IC) : Les arêtes spuriaires dans les graphes échantillonnés sont élaguées en utilisant le test $z$ de Fisher pour l'indépendance conditionnelle sur les données d'entraînement ($D_{train}$).
• Repondération BIC : Les graphes candidats restants sont notés en utilisant le Critère d'Information Bayésien (BIC) combiné au prior structurel. Les stratégies d'ajustement dupliquées sont fusionnées, et les poids ($w_k$) sont normalisés pour former une distribution a posteriori sur les ensembles d'ajustement uniques.

3. Estimation Doublement Robuste Conditionnelle au Graphe

Pour chaque graphe candidat $G_k$ (et son ensemble d'ajustement implicite $Z_k$) :

• Estimation des Paramètres de Nuisance : Des modèles de nuisance doublement robustes (scores de propension et régressions de résultat) sont ajustés sur $D_{train}$.
• Génération de Pseudo-Résultats : Des pseudo-résultats pondérés par probabilité inverse augmentés (AIPW) ($\tilde{Y}^{(k)}$) et des bornes heuristiques sont calculés.

4. Calibration Conforme Pondérée par la Structure

Ceci est l'innovation centrale. Au lieu de calibrer des graphes individuels et de moyenner les résultats, CAUSALGUARD :

• Agrège d'abord : Il calcule un pseudo-résultat pondéré par l'a posteriori ($\bar{\gamma}$) et des bornes agrégées en combinant les estimations conditionnelles au graphe en utilisant les poids BMA.
• Score Composite : Un score de non-conformité unique est défini sur cette cible agrégée : $E_i = \max(\bar{q}_{low} - \bar{\gamma}_i, \bar{\gamma}_i - \bar{q}_{high})$.
• Calibration : Le seuil conforme $\hat{Q}$ est dérivé de la distribution de ces scores composites sur l'ensemble de calibration ($D_{cal}$).
• Intervalle Final : L'intervalle de sortie est $\hat{C}(x) = [\bar{q}_{low}(x) - \hat{Q}, \bar{q}_{high}(x) + \hat{Q}]$.

Contributions Clés

1. Inférence Conforme Pondérée par la Structure : Un cadre novateur qui agrège des pseudo-résultats doublement robustes conditionnels au graphe via un score composite pondéré par l'a posteriori, transférant l'incertitude structurelle directement dans l'étape de calibration.
2. Notation « Agréger-Avant-Calibrer » : Preuve théorique (Proposition 1) que la calibration directe de la cible agrégée évite l'écart de Jensen inhérent à la moyenne des intervalles spécifiques au graphe, résultant en des intervalles plus étroits pour la même garantie de couverture.
3. Construction d'Ensemble de Graphes : Une procédure pratique combinant des propositions d'arêtes dérivées des LLM, un élagage basé sur l'IC et une repondération BIC. Le prior LLM agit comme une distribution de proposition pour des échantillons finis, tandis que la vraisemblance des données (via le BIC) domine à mesure que la taille de l'échantillon augmente.
4. Garanties Théoriques :
   • Validité pour Échantillons Finis : Le Théorème 1 établit une couverture marginale distribution-free pour le pseudo-résultat agrégé ($\bar{\gamma}$) sous l'hypothèse d'échangeabilité, sans supposer qu'aucun graphe candidat n'est correct.
   • Consistance Asymptotique : Le Corollaire 2 démontre que, sous identification causale, chevauchement, stabilité des paramètres de nuisance et concentration du score sur des stratégies valides, la moyenne conditionnelle de la cible agrégée converge vers le vrai CATE.

Résultats Empiriques

La méthode a été évaluée sur cinq benchmarks (IHDP, Sachs, ACIC2019, Jobs, Twins) avec 10 graines aléatoires par jeu de données.

• Couverture : CAUSALGUARD a systématiquement atteint une couverture moyenne supérieure au niveau nominal de 90 % pour la cible directement évaluable (vrai CATE sur IHDP/Twins ; pseudo-résultat pondéré sur les autres).
• Efficacité : La méthode a considérablement réduit la largeur de l'intervalle par rapport aux bases conformes agnostiques au graphe (par exemple, Forêt Conforme Causale, DR Naïve Conforme), en particulier dans les jeux de données où l'incertitude de l'ensemble d'ajustement entraîne une inefficacité (par exemple, IHDP et Jobs).
• Robustesse face à un Ajustement Invalide : Des tests de stress impliquant l'injection d'une variable collier ont montré que CAUSALGUARD a réussi à supprimer les ajustements de colliers invalides (via les métadonnées temporelles et l'élagage IC), maintenant une couverture élevée et un faible RMSE, tandis que les bases naïves souffraient d'une sous-coverage sévère.
• Sensibilité au Prior : Dans les régimes à faible quantité de données, le prior LLM aide à organiser la recherche. Cependant, à mesure que la taille de l'échantillon augmente, la pondération BIC fait « disparaître » le prior, rendant l'intervalle final de plus en plus guidé par les données. La méthode reste stable même sous des priors adverses ou non informatifs lorsque les données sont informatives.

Signification et Revendications

L'article positionne CAUSALGUARD comme une solution à la tension entre la nécessité d'un ajustement causal valide et l'incertitude de la structure du graphe sous-jacent.

• Changement de Paradigme : Il s'éloigne du « choix d'un seul meilleur graphe » ou du « padding pour l'incertitude du pire cas ». Au lieu de cela, il traite l'ensemble d'ajustement comme incertain et propage cette incertitude à travers la construction de l'intervalle.
• Utilité Pratique : La méthode est la plus efficace lorsque l'inflation de l'intervalle est entraînée par l'incertitude des choix d'ajustement plutôt que par le bruit de résultat irréductible. Elle offre un moyen de tirer parti des priors sémantiques (LLM) pour la recherche à échantillon fini tout en assurant une validité asymptotique grâce à une repondération guidée par les données.
• Limites : Les auteurs notent que la méthode suppose la suffisance causale et s'adapte actuellement à des tailles de graphes modérées en raison de la nature combinatoire de la génération de candidats. Elle garantit la couverture pour le pseudo-résultat agrégé ; la convergence vers le vrai CATE repose sur des hypothèses supplémentaires concernant l'alignement de la cible et la stabilité des paramètres de nuisance.

En résumé, CAUSALGUARD offre une approche distribution-free, valide pour des échantillons finis, pour l'estimation des effets de traitement sous incertitude de graphe, atteignant des intervalles plus étroits que les méthodes agnostiques au graphe en calibrant une cible pondérée par la structure plutôt qu'en moyennant des intervalles calibrés.