Measurement of the ratio of branching fractions $\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_{\tau})/\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_{\mu})$

En utilisant 5,4 fb$^{-1}$ de données de collisions proton-proton de l'LHCb à 13 TeV, l'article rapporte une mesure du rapport de fraction de branchement $\mathcal{R}(J/\psi) = 0,51 \pm 0,12\text{(stat)} \pm 0,08\text{(syst)}$, ce qui est cohérent avec les prédictions du Modèle Standard à 1,8 écart-type près.

L'essentiel

Imaginez l'univers comme un gigantesque circuit de course à grande vitesse où de minuscules particules filent à toute allure, frôlant la vitesse de la lumière. Au CERN, l'Organisation européenne pour la recherche nucléaire, les scientifiques utilisent une machine massive appelée le Grand Collisionneur de Hadrons (LHC) pour fracasser des protons les uns contre les autres, créant une gerbe chaotique mais fascinante de nouvelles particules.

Ce document est un rapport de la collaboration LHCb, une équipe de scientifiques qui agissent comme des détectives ultra-précis sur ce circuit de course. Leur travail consiste à capturer des particules spécifiques et éphémères appelées mésons $B_c^+$ et à observer comment elles se désintègrent.

Le Mystère : Toutes les particules suivent-elles les mêmes règles ?

Dans le Modèle Standard de la physique (notre actuel livre de règles sur le fonctionnement de l'univers), il existe une règle appelée Universalité du goût leptonique. Voyez cette règle comme un videur très strict à l'entrée d'un club qui dirait : « Peu importe qui vous êtes — que vous soyez un muon (un cousin lourd de l'électron) ou un tau (un cousin encore plus lourd) — vous recevez le même traitement VIP. »

Selon cette règle, lorsqu'un méson $B_c^+$ se désintègre, il devrait être tout aussi susceptible de produire un muon ou un tau, une fois que l'on ajuste pour leurs masses respectives. Cependant, ces dernières années, d'autres expériences ont observé un « bug » dans le système : il semble que les particules tau, plus lourdes, apparaissent plus souvent que ce que le livre de règles prédit. Cela pousse les scientifiques à se demander si le livre de règles n'aurait pas oublié une page ou s'il existe une nouvelle force, encore non découverte, en jeu.

L'Expérience : Un pile ou face à enjeux élevés

Pour tester cela, l'équipe de LHCb a examiné un type spécifique de désintégration. Imaginez que le méson $B_c^+$ est une particule parente qui se divise en deux parties principales :

1. Une particule $J/\psi$ (qui est comme un « enfant » stable et reconnaissable que les scientifiques peuvent facilement repérer).
2. Un lepton (soit un muon, soit un tau) et un neutrino (une particule fantomatique qu'il est presque impossible d'attraper).

Les scientifiques voulaient compter combien de fois le parent choisit la voie du tau par rapport à la voie du muon. Ils ont calculé un ratio, qu'ils appellent $R(J/\psi)$.

• Si le livre de règles est parfait, ce ratio devrait être d'environ 0,26.
• Si le « bug » est réel et que les taus sont favorisés, le ratio serait plus élevé.

Le Travail de Détective : Trier le bruit

Le défi est que le circuit de course est incroyablement bruyant. Pour chaque véritable désintégration que les scientifiques veulent voir, il existe des millions d'autres collisions de particules qui lui ressemblent mais qui ne sont pas ce qu'ils recherchent. C'est comme essayer de trouver une bille rouge spécifique dans un seau de sable pendant que le seau est secoué violemment.

Pour résoudre cela, l'équipe a utilisé les données de 2016–2018 (une quantité massive de données, équivalente à 5,4 « femtobarns inverses » — une unité de volume de collision). Ils ont construit un système de filtrage sophistiqué :

• Le Muon « non apparié » : Ils ont recherché une signature spécifique : un $J/\psi$ (qui se brise en deux muons) plus un muon supplémentaire. Ce muon supplémentaire est l'indice.
• L'Indice Fantôme : Puisque la particule tau se désintègre en un muon et deux neutrinos invisibles, les scientifiques ne pouvaient pas voir le tau directement. Au lieu de cela, ils ont observé l'« énergie manquante » et la manière dont les particules se déplaçaient pour deviner si un tau était présent.
• La Liste du Videur : Ils ont utilisé des algorithmes informatiques (comme un videur intelligent) pour rejeter les faux signaux, tels que des muons aléatoires qui se trouvaient simplement à proximité les uns des autres, ou des particules mal identifiées.

Les Résultats : Un pas de plus, mais pas une percée

Après avoir trié des millions de collisions, l'équipe a trouvé sa réponse :

• Le Ratio Mesuré : Ils ont trouvé $R(J/\psi) = 0,51$.
• L'Incertitude : Comme les données sont complexes, il existe une marge d'erreur. La valeur réelle se situe probablement entre 0,31 et 0,71 (approximativement).
• La Comparaison : Le Modèle Standard prédit une valeur d'environ 0,26.

Le résultat de 0,51 est plus élevé que la prédiction, ce qui est passionnant. Cependant, en raison de la « marge d'erreur » (l'incertitude statistique), le résultat n'est qu'à 1,8 écart-type de la prédiction.

Voici l'analogie simple de ce que cela signifie :
Si la prédiction du Modèle Standard est une cible, le résultat des scientifiques est un lancer de fléchette qui est tombé assez près du centre, mais pas tout à fait dessus. Dans le monde de la physique des particules, pour revendiquer une « découverte » (une nouvelle loi de la physique), il faut être à 5 écarts-types de la cible. Ce résultat est un « indice » ou une « poussée », mais ce n'est pas encore une preuve irréfutable. C'est cohérent avec les anciennes règles, mais cela laisse la porte ouverte à la possibilité que les règles aient besoin d'un léger ajustement.

Pourquoi cela importe

Cette mesure est une amélioration par rapport aux tentatives précédentes. Les scientifiques ont considérablement réduit le « bruit » (les erreurs systématiques), rendant leur mesure beaucoup plus précise qu'auparavant. Ils ont également utilisé de meilleurs calculs théoriques (issus d'un domaine appelé QCD sur réseau) pour savoir exactement à quoi doit ressembler la « cible ».

En résumé :
L'équipe LHCb a examiné de plus près la désintégration de particules lourdes. Ils ont trouvé une légère tendance pour les particules plus lourdes (les taus) à apparaître plus souvent que ce que le livre de règles standard prédit, mais les preuves ne sont pas encore assez solides pour affirmer que le livre de règles est erroné. C'est un indice fascinant qui maintient vivant le mystère de l'« Universalité du goût leptonique », incitant les scientifiques à continuer de collecter des données et à affiner leurs outils.

Résumé technique

Résumé technique : Mesure du rapport des fractions de branchement $R(J/\psi)$

Problème et contexte
Les désintégrations semi-leptoniques des hadrons $b$ servent de tests de précision pour l'universalité du goût leptonique (LFU), un principe fondamental du Modèle Standard (SM) qui affirme des couplages égaux pour tous les leptons chargés avec les bosons de jauge. Les mesures précédentes des rapports $R(D)$ et $R(D^*)$ ont montré un excès persistant de désintégrations semitauoniques, se situant actuellement à environ 3,8 écarts-types au-dessus des prédictions du SM. Ce document traite de l'extension de ces études au méson $B_c^+$, en mesurant spécifiquement le rapport des fractions de branchement :
$$R(J/\psi) \equiv \frac{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)}$$
Alors qu'une mesure précédente de LHCb utilisant les données du Run 1 (2011–2012) a produit $0,71 \pm 0,17 \text{ (stat)} \pm 0,18 \text{ (syst)}$, et que CMS a rapporté une valeur combinée de $0,49 \pm 0,26$, des progrès théoriques significatifs ont été réalisés. Des calculs récents de la QCD sur réseau (LQCD) concernant les facteurs de forme $B_c^+ \to J/\psi \ell^+ \nu_\ell$ prédisent une valeur SM de $R(J/\psi) = 0,2597 \pm 0,0027$ en supposant la LFU. Ce document présente une nouvelle mesure utilisant les données du Run 2 pour tester ces entrées théoriques améliorées par rapport aux résultats expérimentaux.

Méthodologie
L'analyse utilise les données de collisions proton-proton enregistrées par le détecteur LHCb à une énergie de centre de masse de 13 TeV, correspondant à une luminosité intégrée de $5,4 \text{ fb}^{-1}$ collectée entre 2016 et 2018. La taille de l'échantillon de hadrons $b$ est environ quatre fois plus grande que la précédente mesure de LHCb en raison de l'augmentation de la section efficace de production à des énergies plus élevées.

• Reconstruction des désintégrations : Les canaux de signal ($B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$) et de normalisation ($B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$) sont tous deux reconstruits via la désintégration $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ et la désintégration purement leptonique $\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$. Cela se traduit par une signature visible de trois muons ($\mu^+ \mu^- \mu^+$) pour les deux canaux. Le muon ne provenant pas du $J/\psi$ est appelé le « muon non apparié ».
• Sélection et suppression du bruit de fond : Les événements sont sélectionnés à l'aide de déclencheurs matériels et logiciels exigeant des traces de muons de haute qualité. Les sélections hors ligne incluent une identification de particules stricte pour supprimer les hadrons identifiés à tort comme des muons (le principal bruit de fond), des critères d'isolement pour réduire les désintégrations partiellement reconstruites ($B_c^+ \to J/\psi H_c X$), et des contraintes cinématiques sur la masse invariante $J/\psi \mu^+$ ($3,2 < m < 6,4 \text{ GeV}/c^2$).
• Stratégie d'ajustement (Fit) : La composition de l'échantillon sélectionné est déterminée à l'aide d'un ajustement de maximum de vraisemblance binné multidimensionnel. L'ajustement utilise trois variables :
  1. La masse manquante au carré ($m^2_{\text{miss}}$).
  2. Le temps de désintégration ($\tau$) du candidat $B_c^+$.
  3. Une variable catégorielle $Z$, qui mappe les intervalles de l'énergie du muon non apparié dans le référentiel du repos de $B_c^+$ ($E^*_\mu$) et le transfert de quantité de mouvement au carré ($q^2$) en entiers 0–7.
• Modélisation du bruit de fond :
  • Feed-down : Les contributions de $B_c^+ \to \psi(2S)\ell^+\nu_\ell$ et $B_c^+ \to \chi_{c(1,2)}\ell^+\nu_\ell$ sont modélisées par simulation, avec des rendements contraints par des prédictions théoriques.
  • Partiellement reconstruit : Les bruits de fond $B_c^+ \to J/\psi H_c X$ sont modélisés à l'aide d'un « cocktail » de désintégrations à deux corps, quasi-deux corps et trois corps, normalisé à l'aide de l'échantillon de contrôle $B_c^+ \to J/\psi D_s^+$.
  • Combinatoire : Les combinaisons aléatoires de candidats $J/\psi$ avec des muons non liés sont modélisées à l'aide de templates dérivés des données et de l'ajustement des bandes latérales (sidebands).
  • Erreur d'identification (MisID) : Le bruit de fond dominant provient d'un $J/\psi$ combiné avec un hadron identifié à tort comme un muon. Il est modélisé à l'aide d'échantillons de hadrons purifiés pondérés par des probabilités de mauvaise identification dérivées de données de contrôle.
• Incertitudes systématiques : Les sources incluent les limitations statistiques de la simulation, la modélisation des facteurs de forme (pondérée pour correspondre aux données synthétiques de la LQCD), l'estimation de la composition de MisID, et les ratios d'efficacité. L'analyse emploie des procédures de pondération et des configurations d'ajustement alternatives pour évaluer ces incertitudes.

Contributions clés

• Volume de données : L'analyse bénéficie d'une augmentation d'un facteur quatre de la taille de l'échantillon de hadrons $b$ par rapport à la précédente mesure de LHCb, tirant parti de la section efficace de production de quarks $b$ plus élevée à 13 TeV.
• Amélioration de la suppression du bruit de fond : De nouveaux critères de sélection, particulièrement concernant l'isolement et l'identification des particules, ont considérablement réduit les processus de bruit de fond, conduisant à une réduction marquée de l'incertitude systématique.
• Intégration théorique : La mesure incorpore les derniers calculs de facteurs de forme de la LQCD comme des priors gaussiens dans l'ajustement, permettant une extraction plus précise du rendement du signal et une comparaison directe avec la prédiction raffinée du SM.
• Vérifications de robustesse : L'étude valide la modélisation du bruit de fond par des contre-vérifications indépendantes (par exemple, l'extrapolation à partir de candidats inclusifs $B_c^+ \to J/\psi H_c X$) et évalue l'impact de différentes stratégies de templates de MisID.

Résultats
Le rapport mesuré des fractions de branchement est :
$$R(J/\psi) = 0,51 \pm 0,12 \text{ (stat)} \pm 0,08 \text{ (syst)}$$
L'incertitude totale est de $0,14$. Le résultat est cohérent avec la précédente mesure de LHCb du Run 1. La signification du signal $B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ est estimée à 3,6 écarts-types, en tenant compte des incertitudes systématiques pertinentes.

Signification
La valeur mesurée de $R(J/\psi) = 0,51 \pm 0,14$ se situe à 1,8 écart-type de la prédiction du Modèle Standard de $0,2597 \pm 0,0027$ (en supposant la LFU). Bien que la valeur centrale reste plus élevée que la prédiction du SM, le résultat est statistiquement cohérent avec le SM dans la précision expérimentale actuelle. Le document souligne que cette mesure représente une réduction significative de l'incertitude systématique par rapport aux efforts précédents, grâce à l'amélioration des critères de sélection et de meilleures entrées théoriques. Le résultat ne confirme pas la violation de la LFU observée dans les mesures de $R(D^{(*)})$, mais reste compatible avec la prédiction du SM à $1,8\sigma$.