Hindered $\Delta K=1$ Dipole Strength in octupole bands in $N=90$ $^{154}$Gd from Lifetime Measurements with $\gamma-\gamma$ fast timing technique

En utilisant la technique de chronométrage rapide $\gamma$-$\gamma$ avec le réseau VENTURE au VECC, Kolkata, des chercheurs ont mesuré les durées de vie des états de parité négative de faible énergie dans $^{154}$Gd pour déterminer que leurs forces de transition $B(E1)$ sont fortement entravées, fournissant ainsi une preuve d'une faible force dipolaire $\Delta K=1$ dans les bandes octupolaires.

L'essentiel

Imaginez le noyau d'un atome non pas comme une bille solide, mais comme une goutte de liquide molle et dansante. Parfois, cette goutte oscille de manière simple et ronde (comme une sphère). D'autres fois, elle s'étire pour prendre une forme de ballon de football. Mais dans certains cas spéciaux, comme celui étudié dans cet article, le noyau fait quelque chose d'encore plus étrange : il oscille d'une manière qui lui donne l'apparence d'une poire. Il possède un « haut » et un « bas » différents, ce qui brise sa symétrie miroir. C'est ce qu'on appelle la corrélation octupole.

Les scientifiques de cet article étudiaient un atome spécifique, le Gadolinium-154 (plus précisément la version possédant 90 neutrons), pour voir comment cette oscillation en forme de « poire » se comporte.

Voici l'histoire de ce qu'ils ont découvert, décomposée en concepts simples :

1. Le mystère des « pas de danse cachés »

À l'intérieur de ce noyau, il existe différents groupes de niveaux d'énergie, que nous pouvons considérer comme différentes « troupes de danse ».

• La Troupe A (Les danseuses fortes) : Ce groupe se déplace d'une manière très facile à voir et à mesurer. Elles sont comme un battement de tambour fort et clair. En physique, il s'agit de transitions où un nombre spécifique appelé K reste identique ($\Delta K = 0$).
• La Troupe B (Les danseuses timides) : Ce groupe est censé être similaire, mais il se déplace d'une manière très difficile à détecter. Elles sont comme un murmure dans une pièce bruyante. Ce sont des transitions où le nombre K change de 1 ($\Delta K = 1$).

Pendant longtemps, les scientifiques savaient que la Troupe A existait et qu'elle était bruyante. Ils soupçonnaient que la Troupe B existait aussi, mais ils n'étaient pas sûrs de savoir à quel point elle était « timide » (ou entravée). Ils avaient besoin de mesurer exactement combien de temps ces états « timides » duraient avant de décrocher (arrêter de danser) pour déterminer leur intensité.

2. L'expérience : Capturer le murmure

Pour mesurer ces moments éphémères, l'équipe du Centre de Cyclotron à Énergie Variable en Inde a utilisé un chronomètre de haute technologie appelé la technique de la mesure de temps rapide $\gamma-\gamma$ (gamma-gamma).

• L'installation : Ils ont créé les atomes de Gadolinium-154 en bombardant une cible avec des protons. Ces atomes ont été excités puis se sont stabilisés, émettant des rayons gamma (des paquets de lumière).
• Le chronomètre : Ils ont utilisé des détecteurs spéciaux (comme des caméras ultra-rapides) pour mesurer la fraction infime de seconde entre l'émission de deux rayons gamma.
• Le défi : Les états « timides » qu'ils recherchaient (spécifiquement aux niveaux d'énergie de 1398 keV et 1414 keV) ne vivaient que pendant environ 35 à 46 picosecondes. Cela représente 35 à 46 billions de secondes. C'est comme essayer de chronométrer un clin d'œil, mais avec un œil un milliard de fois plus rapide.

3. La découverte : Les « danseuses timides » sont extrêmement discrètes

Une fois le temps mesuré, ils ont pu calculer la « force » de la transition (combien d'énergie est libérée).

• Le résultat : Ils ont découvert que les « danseuses timides » (les transitions $\Delta K = 1$) étaient extrêmement faibles. Leur force était des milliers de fois plus faible que celle des « danseuses fortes » ($\Delta K = 0$).
• L'analogie : Imaginez que la Troupe A est un groupe de rock jouant un solo de guitare à plein volume. La Troupe B est une personne seule essayant de fredonner un air dans la même pièce. L'article confirme que dans le Gadolinium-154, le « fredonnement » est si discret qu'il est presque inexistant.

C'est un événement majeur car cela prouve que dans ce type spécifique d'atome, les règles de la « danse » (la mécanique quantique) interdisent strictement que les mouvements « timides » se produisent facilement. Le noyau résiste au changement de son nombre interne « K ».

4. Pourquoi l'ordre est inversé

L'article traite également d'un historique déroutant concernant l'appartenance des états à chaque troupe.

• Habituellement, les scientifiques s'attendent à ce que la troupe « forte » ait l'énergie la plus basse (commence la danse en premier).
• Cependant, dans le Gadolinium-154, la troupe « timide » possède en réalité un état qui est légèrement plus bas en énergie que la troupe « forte ».
• Les auteurs ont confirmé que l'état à 1414 keV et celui à 1398 keV appartiennent à la troupe « timide » ($K=1$), tandis que l'état à 1241 keV appartient à la troupe « forte » ($K=0$). Cet ordre est un peu inhabituel et change à mesure que l'on ajoute des neutrons à l'atome, mais cette expérience a permis de situer précisément leur position dans le Gadolinium-154.

5. L'explication théorique

Les scientifiques ont utilisé un modèle informatique (basé sur ce qu'on appelle le Modèle des Bosons en Interaction) pour simuler le noyau.

• Le Modèle : Ils ont tenté de prédire comment le noyau devrait se comporter. Le modèle a correctement prédit les niveaux d'énergie (où se trouvent les danseuses), mais il a surestimé la force des danseuses « timides ».
• La Correction : Pour que le modèle corresponde aux données réelles, ils ont dû supposer deux choses :
  1. Les danseuses « timides » sont naturellement très faibles (entrave intrinsèque).
  2. Les deux troupes ne se mélangent pas beaucoup. Elles restent chacune dans leur voie. Si elles se mélangeaient trop, les danseuses « timides » deviendraient plus bruyantes. Le fait qu'elles soient si discrètes signifie que le noyau est très efficace pour maintenir ces deux groupes séparés.

Résumé

En termes simples, cet article est une mesure précise de la façon dont un noyau atomique spécifique oscille. Les scientifiques ont découvert que si certaines oscillations sont fortes et évidentes, d'autres sont incroyablement faibles et supprimées. Ils ont prouvé que dans le Gadolinium-154, le noyau est très strict quant à ses règles internes, empêchant certains types de mouvements « timides » de prendre de l'ampleur. Cela aide les physiciens à comprendre les règles fondamentales qui régissent la forme et le mouvement des noyaux atomiques.

Résumé technique

Résumé Technique : Force Dipolaire $\Delta K = 1$ Entravée dans les Bandes Octopolaires de $^{154}\text{Gd}$ ($N=90$)

Problème et Motivation
Les corrélations octopolaires dans les noyaux atomiques sont caractérisées par des degrés de liberté de surface à asymétrie de réflexion, se manifestant souvent par des bandes rotationnelles de parité négative de faible énergie. Dans les noyaux déformés, ces excitations se divisent en bandes définies par le nombre quantique de projection $K$. Bien que les transitions électriques dipolaires ($E1$) augmentées soient une caractéristique de la collectivité octopolaire, la force des transitions $\Delta K = 1$ est théoriquement attendue comme étant entravée par rapport aux transitions $\Delta K = 0$ en raison de la rareté des configurations disponibles près de la surface de Fermi.

Bien que la collectivité octopolaire soit bien établie dans les actinides et la région Ba–Sm, les contraintes expérimentales sur les noyaux de terres rares plus lourds, spécifiquement les isotopes du Gadolinium (Gd), restent limitées. Dans $^{154}\text{Gd}$ ($N=90$), l'attribution des états de spin impair de faible énergie à des bandes $K$ spécifiques (bandes $K^\pi = 0^-$ vs $K^\pi = 1^-$) a été historiquement controversée. Des études spectroscopiques récentes ont suggéré une réattribution des états de spin impair les plus bas à la bande $K^\pi = 1^-$, contrastant avec les interprétations antérieures. Cependant, une évaluation définitive de ces attributions de bandes nécessite des données quantitatives sur les forces absolues de transition $B(E1)$, particulièrement pour l'état de spin pair $2^-$ le plus bas, pour lequel aucune mesure de durée de vie directe n'existait dans la région $N=90$.

Méthodologie
Les auteurs ont réalisé les premières mesures de durée de vie de l'état de parité négative $2^-$ à 1398 keV et de l'état $1^-$ à 1414 keV dans $^{154}\text{Gd}$.

• Production : Les états ont été peuplés via la désintégration $\beta$ de $^{154}\text{Tb}$, produite par la réaction $^{154}\text{Gd}(p,n)^{154}\text{Tb}$ utilisant un faisceau de protons de 12 MeV provenant du cyclotron K130 de la VECC, Kolkata. Une cible enrichie en $^{154}\text{Gd}$ a été utilisée pour minimiser le bruit de fond provenant de réactions compétitives.
• Détection : L'expérience a utilisé l'ensemble VENTURE, comprenant huit détecteurs de scintillation $\text{CeBr}_3$ rapides pour la chronométrie et deux détecteurs Clover HPGe avec suppression de Compton pour la spectroscopie d'énergie à haute résolution.
• Analyse : Les durées de vie ont été extraites en utilisant la technique de chronométrie rapide $\gamma$-$\gamma$ par la méthode du Centroïde Différentiel Généralisé (GCD). Cela impliquait la mesure des décalages de centroïde entre les distributions de temps retardées et anti-retardées de cascades $\gamma$-$\gamma$ spécifiques. Des corrections pour les contributions du bruit de fond Compton et de la Réponse Prompt (PRD) du montage ont été appliquées pour déterminer les vrais décalages de centroïde et les durées de vie subséquentes.

Résultats Clés

1. Durées de vie mesurées :

   • La durée de vie de l'état $2^-$ (1398 keV) a été déterminée à 46(5) ps.
   • La durée de vie de l'état $1^-$ (1414 keV) a été déterminée à 35(5) ps.
   • Ces mesures ont fourni les premières données expérimentales pour l'état $2^-$ le plus bas dans $^{154}\text{Gd}$ et la première durée de vie rapportée pour l'état $1^-$ à 1414 keV.

2. Forces de transition ($B(E1)$) :

   • En utilisant les durées de vie mesurées et les rapports de branchement connus, les valeurs absolues de $B(E1)$ ont été déduites.
   • La force $B(E1; 2^-_1 \to 2^+_1)$ a été trouvée à $2,4 \times 10^{-6}$ W.u.
   • Les forces $B(E1; 1^-_1 \to 0^+_1)$ et $B(E1; 1^-_1 \to 2^+_1)$ ont été calculées respectivement à $5,1 \times 10^{-7}$ W.u. et $2,4 \times 10^{-6}$ W.u.
   • Ces valeurs sont de plusieurs ordres de grandeur plus petites que la force $B(E1)$ de l'état $1^-$ à 1241 keV, qui est associé à la bande $K^\pi = 0^-$.

3. Systématique et Comparaison :

   • Les valeurs de $B(E1)$ extraites pour les états de 1398 keV et 1414 keV tombent dans une région de « faible intensité » par rapport aux isotopes voisins du Gd et aux transitions $\Delta K = 0$.
   • Cette forte entrave soutient l'attribution de ces états à la bande $K^\pi = 1^-$, tandis que la bande $K^\pi = 0^-$ contient les niveaux de parité négative de spin impair yrast (par exemple, l'état à 1241 keV).

Interprétation Théorique
Les résultats expérimentaux ont été analysés à l'aide de deux cadres théoriques :

• Calculs sdf-IBM : Des calculs de l'Interacting Boson Model (IBM) avec des bosons $s$, $d$ et $f$, basés sur la méthode Gogny-HFB, ont été effectués. Bien que le modèle ait réussi à reproduire les tendances d'énergie d'excitation (incluant l'ordre inhabituel $E(2^-_1) < E(1^-_1)$ dans $^{154}\text{Gd}$), il a significativement surestimé les forces $B(E1)$ pour les états $K^\pi = 1^-$.
• Analyse de mélange de bandes : Un calcul de mélange de bandes a été effectué pour quantifier l'entrave. L'analyse a considéré le mélange entre les bandes $K^\pi = 0^-$ et $K^\pi = 1^-$ piloté par le couplage de Coriolis. Les résultats ont indiqué :
  • Une amplitude de mélange très faible ($\epsilon \approx 0,0028$) entre les deux bandes.
  • Un élément de matrice dipolaire intrinsèque $\Delta K = 1$ fortement entravé ($\zeta \approx -0,0095$) par rapport à l'élément $\Delta K = 0$.
  • La suppression observée de la force $E1$ est attribuée à cette faible force dipolaire intrinsèque combinée à un mélange de configuration limité.

Signification
Cet article établit que la force dipolaire $\Delta K = 1$ dans $^{154}\text{Gd}$ est fortement entravée par rapport aux transitions $\Delta K = 0$, fournissant une preuve expérimentale d'une faible force dipolaire dans la bande octopolaire $K^\pi = 1^-$ à $N=90$. Les valeurs de $B(E1)$ mesurées servent de point d'ancrage critique pour la systématique des forces dipolaires de faible énergie dans la chaîne isotopique du Gd. Les résultats suggèrent que la collectivité dipolaire liée à l'octopole dans cette région de masse est concentrée dans la branche $K^\pi = 0^-$, tandis que la séquence $K^\pi = 1^-$ porte une force nettement plus faible. Ce travail souligne la nécessité de mesures de durée de vie précises pour résoudre les attributions de bandes et comprendre les origines microscopiques des excitations dipolaires dans les noyaux déformés.