Exploratory Modelling of Multi-System Transformation Pathways from Real-World Data: A SINDy-Inspired Sparse Orthogonal Regression Technique

Résumé technique : Modélisation exploratoire des trajectoires de transformation multi-systémiques

Énoncé du problème
Les transitions de durabilité impliquent des dynamiques interactives à travers les dimensions sociales, technologiques, économiques, environnementales et de gouvernance. Les approches de modélisation existantes sont souvent confrontées à une dichotomie : elles isolent soit des sous-systèmes, soit s'appuient sur des trajectoires basées sur l'optimisation qui ne parviennent pas à représenter explicitement les rétroactions, la dépendance au sentier et les contraintes institutionnelles. De plus, les modèles traditionnels peinent à capturer la nature non linéaire, asynchrone et souvent dictée par les crises des transitions socio-écologiques, tout en maintenant la transparence et l'ancrage empirique. Il existe un besoin pour un cadre de modélisation capable de jeter un pont entre les systèmes dynamiques quantitatifs et la théorie de la transition sans imposer d'hypothèses structurelles rigides ou revendiquer une précision de prévision déterministe.

Méthodologie : Technique de Régression Orthogonale Creuse (SORT)
L'étude introduit la Technique de Régression Orthogonale Creuse (SORT), un cadre de systèmes dynamiques piloté par les données et inspiré de l'Identification Creuse de Systèmes Dynamiques Non Linéaires (SINDy). Contrairement aux approches qui spécifient un modèle structurel complet a priori, la méthode SORT infère des dépendances trans-domaines parcimonieuses directement à partir de séries temporelles harmonisées.

• Données et variables : Le prototype utilise une fenêtre empirique de 20 ans (2005–2025) couvrant des indicateurs à l'échelle de l'UE dans dix domaines : part des énergies renouvelables, émissions régulées par l'ETS, productivité des ressources, intensité de la numérisation, innovation propre (brevets verts), rigueur des politiques, finance de la transition, bien-être social, stress environnemental et résilience du système.
• Approche algorithmique : La méthode construit une bibliothèque de termes explicatifs potentiels (interactions linéaires et non linéaires d'ordre faible) à partir des variables observées. Ces termes sont représentés par une expansion de base orthogonale afin de garantir des approximations stables et compactes. Une régression creuse est ensuite appliquée pour sélectionner le sous-ensemble de termes qui explique le mieux les taux de variation observés, en pénalisant la complexité du modèle pour éviter le surapprentissage.
• Philosophie : Le système dynamique compact qui en résulte est interprété comme une représentation structurelle des interactions et des boucles de rétroaction à moyen terme, et non comme un outil de prévision. L'approche privilégie l'identification des dépendances dominantes et des influences cohérentes en signe plutôt que la précision de la prédiction numérique.

Résultats clés
L'étude compare le système dynamique (SD) dérivé de la méthode SORT à de simples extrapolations linéaires univariées à travers les dix variables :

• Divergence par rapport aux tendances linéaires : Bien que le modèle SD reproduise fidèlement les données historiques, ses projections prospectives (2025–2045) divergent des tendances linéaires là où des rétroactions d'auto-renforcement existent.

  • Émissions ETS : Le modèle SD projette un déclin plus prononcé que l'extrapolation linéaire, suggérant que sous des conditions structurelles alignées (finance, productivité, stress), la décarbonation peut s'accélérer de manière non linéaire.
  • Finance de la transition : Le modèle capture une accélération convexe de la finance verte, reflétant un renforcement endogène à mesure que les mécanismes de coordination mûrissent, là où les modèles linéaires supposent une croissance marginale constante.
  • Productivité des ressources : Le modèle SD montre une accélération des gains de productivité portée par une mise à niveau technologique coordonnée, contrastant avec le taux constant supposé par les tendances linéaires.
  • Stress environnemental : Contra o aux modèles linéaires qui supposent une accumulation constante, le modèle SD capture des oscillations non linéaires et une stabilisation conditionnelle, reflétant la nature hydrologique et systémique du stress.
  • Stabilité : Des variables telles que la part des énergies renouvelables, la numérisation et la rigueur des politiques présentent des trajectoires où le modèle SD reste proche de l'extrapolation linéaire, indiquant une stabilité structurelle ou des rythmes institutionnels lents.

• Structure causale inférée : La régression creuse révèle un ensemble compact de dépendances récurrentes, organisées en trois domaines en interaction :

  1. Socio-technologique : Une boucle de rétroaction mutuellement renforçante entre l'innovation propre et le bien-être social.
  2. Environnemental-Productif : Le stress environnemental agit comme un pivot contraignant, influençant négativement tant l'adoption des énergies renouvelables que la productivité des ressources.
  3. Gouvernance-Transition : La rigueur des politiques soutient la mobilisation financière, laquelle favorise en retour la dynamique de l'innovation. La résilience (intégration financière) agit comme un modificateur stabilisateur plutôt que comme un moteur direct.

Signification et revendications
L'article positionne la SORT comme un outil d'« échafaudage causal » pour les interfaces science-politique plutôt que comme un moteur prédictif. Ses principales contributions sont :

1. Ancrage empirique de la théorie de la transition : Le modèle fournit une représentation empiriquement fondée des dynamiques de rétroaction multi-systémiques, comblant le fossé entre la théorie abstraite de la transition et la modélisation quantitative. Il démontre que les transitions de durabilité sont des processus co-évolutionnaires où le changement technologique, la gouvernance, la finance et les conditions sociales sont structurellement interdépendants.
2. Reconstruction exploratoire : La technique offre une méthode compacte pour reconstruire les trajectoires de transformation à partir de données réelles, identifiant les tendances structurelles et les dynamiques conditionnelles (par exemple, comment une décarbonation accélérée est contingente à l'alignement de la finance, de l'innovation et de la réduction du stress).
3. Pertinence politique : En traduisant les dépendances inférées en structures de rétroaction, l'analyse identifie les séquences de renforcement (ex. : innovation-bien-être) et les contraintes d'équilibre (ex. : stress environnemental). Cela soutient la formulation de politiques comme principes de pilotage structurel plutôt que comme cibles d'optimisation, soulignant la nécessité d'une coordination trans-domaine pour activer les rétroactions positives et atténuer les couplages déstabilisants.

Les auteurs maintiennent une posture modeste, reconnaissant que le modèle est une étude de faisabilité et un prototype. Ils affirment que la valeur réside dans l'interprétabilité de la structure causale et la génération de contrefactuels transparents, plutôt que dans la prévision de futurs déterministes. Ce travail sert de fondation pour développer des versions plus élaborées et intégrer ces enseignements tirés des données avec la planification de scénarios participative.