ffortissimo: A Freeform Forward-Modeling Pipeline for High-Contrast Images of Circumstellar Disks Based on Automatic Differentiation

Résumé technique de « ffortissimo : Un pipeline de modélisation directe libre de type freeform pour les images à haut contraste de disques circumstellaires basé sur la différenciation automatique »

Énoncé du problème
La caractérisation des disques circumstellaires par imagerie directe est entravée par deux défis principaux. Premièrement, la modélisation paramétrique traditionnelle suppose que les distributions de densité de poussière suivent des formes fonctionnelles fixes, ce qui échoue souvent à capturer les morphologies complexes telles que les lacunes, les amas, les warps et les spirales. Deuxièmement, les techniques classiques de post-traitement d'imagerie à haut contraste, spécifiquement l'imagerie différentielle angulaire (ADI) couplée à la projection d'image de Karhunen-Loève (KLIP), introduisent des artefacts. Ces algorithmes soustraient inévitablement une partie du signal du disque en même temps que le bruit de la fonction d'étalement du point (PSF) stellaire (auto-soustraction), ce qui distord la morphologie réelle des structures ténues, particulièrement aux petites séparations angulaires et le long de l'axe mineur des disques inclinés. Cette distorsion complique la mesure précise de la fonction de phase de diffusion (SPF) de la poussière et rend difficile l'inférence de la composition globale du matériau diffusant.

Méthodologie
Les auteurs présentent ffortissimo, un nouveau pipeline Python open-source conçu pour la modélisation directe pixel par pixel d'objets étendus dans des images réduites par KLIP. Le pipeline est construit au sein du framework Jax, exploitant la différenciation automatique (« autodiff ») et les calculs de tableaux accélérés par GPU pour permettre une optimisation efficace.

Le flux de travail central comprend les étapes suivantes :

1. Cadre de modélisation directe : Le pipeline utilise le formalisme DiskFM (Mazoyer et al. 2020) pour simuler la réponse de l'instrument et les artefacts de soustraction de la PSF (auto-soustraction et sur-soustraction) sur un modèle de disque synthétique. Cela permet de comparer directement le modèle aux données réduites par KLIP.
2. Paramétrage libre (Freeform) : Contrairement aux méthodes traditionnelles qui ajustent un petit ensemble de paramètres géométriques et physiques, ffortissimo traite chaque pixel au sein d'une région d'intérêt (ROI) comme un paramètre libre indépendant. Cela permet au modèle d'apprendre la distribution de la densité et de la luminosité de la poussière directement à partir des données sans supposer une forme paramétrique spécifique.
3. Optimisation : Le pipeline emploie l'optimiseur Adam pour minimiser une fonction de coût définie par les résidus entre l'image modélisée par voie directe et l'image observée réduite par KLIP, normalisée par une carte de bruit mesurée empiriquement.
4. Régularisation : Pour éviter que le modèle libre ne sur-apprenne le bruit (résultant en des artefacts « granuleux ») et pour imposer une lissité physique, les auteurs implémentent un schéma de régularisation de la fréquence spatiale. Cela implique de :
   • Générer un modèle de disque de référence (en utilisant un modèle de diffusion de lumière simple) pour créer un modèle de spectre de puissance de référence.
   • Ajuster une fenêtre gaussienne elliptique à ce modèle pour définir les fréquences spatiales attendues.
   • Pénaliser le spectre de puissance du modèle libre s'il dépasse ce modèle de référence lors de l'optimisation.
5. Validation : Les auteurs valident la méthode de régularisation en testant sur des images de bruit de fond « sans disque » et sur des images avec des modèles de référence inversés ou isotropes pour s'assurer que la méthode ne biaise pas la morphologie récupérée vers le modèle de référence.

Contributions clés

• Développement de ffortissimo : Un pipeline entièrement différentiable et accéléré par GPU qui effectue une modélisation directe pixel par pixel des disques circumstellaire, capable de gérer les artefacts complexes introduits par KLIP-ADI et KLIP-RDI.
• Récupération de la SPF pilotée par les données : La capacité d'inférer les propriétés de diffusion de la poussière et la fonction de phase de diffusion (SPF) directement à partir des données, même à travers les régions fortement affectées par les artefacts de soustraction de PSF (par exemple, l'axe mineur des disques inclinés), sans dépendre de profils de SPF analytiques pré-supposés comme la fonction de Henyey-Greenstein.
• Efficacité computationnelle : En utilisant Jax et la descente de gradient, le pipeline atteint des vitesses de convergence environ 100 à 150 fois plus rapides que les approches traditionnelles basées sur MCMC (DiskFM), réduisant le temps de convergence de plusieurs jours à environ 1,5 heure sur un seul GPU NVIDIA H100.
• Potentiel de super-résolution : Le cadre démontre sa capacité à inférer des caractéristiques spatiales plus petites que la limite de diffraction du télescope (déconvolution) en optimisant un modèle pré-convolué, à condition que le rapport signal sur bruit soit suffisant.

Résultats
Le pipeline a été testé sur des images en lumière visible du disque circumstellaire de HR 4796A obtenues avec l'instrument MagAO-X.

• Récupération morphologique : Les modèles libres ont réussi à récupérer des distributions de luminosité et des asymétries complexes dans les lobes du disque que les modèles paramétriques traditionnels ne parvenaient pas à ajuster, entraînant des résidus nettement améliorés.
• Extraction de la SPF : Le pipeline a réussi à récupérer la SPF à travers une large gamme d'angles de diffusion, y compris le pic de diffusion vers l'avant sur l'axe mineur, qui est typiquement effacé par KLIP-ADI. Les SPF extraites montraient un bon accord avec celles dérivées de modèles paramétriques utilisant des polynômes de Legendre, particulièrement dans la bande $z'$.
• Tests d'injection et de récupération : En utilisant des disques synthétiques injectés dans des jeux de données « rétro-rotés », les auteurs ont démontré que ffortissimo peut récupérer des SPF connues et des caractéristiques spatiales (telles que des anneaux imbriqués avec des largeurs de $\sim$1 pixel), même en présence de bruit de halo induit par le vent (WDH), bien que les performances se dégradent dans les régions présentant des artefacts de bruit sévères.
• Limitations observées : Les modèles ont appris certains artefacts de bruit, spécifiquement le halo induit par le vent (WDH) et le bruit de speckle résiduel à de petites séparations angulaires, indiquant que le pipeline actuel peine à distinguer les caractéristiques ténues du disque du bruit de fond diffus dans les régimes de faible rapport signal sur bruit.

Signification et affirmations
L'article affirme que ffortissimo offre un outil puissant pour la caractérisation morphologique des disques circumstellaire, particulièrement pour les systèmes présentant des géométries complexes qui défient les descriptions paramétriques simples. En supprimant l'hypothèse d'une forme paramétrique fixe, la méthode permet une récupération plus directe des propriétés de diffusion de la poussière et des structures spatiales.

Cependant, les auteurs maintiennent une position modeste concernant la précision actuelle de la méthode. Ils déclarent explicitement que la photométrie de précision utilisant ces modèles libres n'est pas encore conseillée en raison des défis persistants liés à la caractérisation du bruit de fond, des halos induits par le vent et des speckles. Les auteurs soulignent que, bien que le pipeline puisse récupérer des signaux perdus et des caractéristiques sous-résolution, les résultats doivent être traités avec prudence et faire l'objet d'une validation croisée avec d'autres méthodes jusqu'à ce qu'un cadre statistique rigoureux pour la variance pixel par pixel soit établi. La valeur principale du présent travail est présentée comme une caractérisation morphologique exploratoire et une démonstration d'une nouvelle voie efficacement calculable pour la modélisation directe d'images à haut contraste.