Résumé Technique : Un Cadre de Classification de Séries Temporelles pour la Prédiction de l'Absentéisme Individuel sous un Déséquilibre de Classes Sévère

Définition du Problème

L'article traite du défi opérationnel de la prédiction de l'absentéisme individuel du personnel dans des environnements à haute demande (ex. : soins de santé, services d'urgence, logistique). Les approches d'apprentissage automatique existantes souffrent de deux limitations structurelles critiques :

1. Désalignement Temporel : Les méthodes de régression et de classification actuelles associent les caractéristiques observées au temps $t$ à des étiquettes au même instant $t$. Cela produit des modèles qui reproduisent des résultats déjà réalisés plutôt que de prédire des événements futurs, ce qui les rend réactifs plutôt que proactifs.
2. Perte de Structure Séquentielle : Les méthodes existantes agrègent souvent le comportement individuel en résumés au niveau de la population, perdant ainsi les structures séquentielles au sein de l'historique de présence d'un employé (ex. : accumulation de fatigue ou épisodes de santé récurrents) qui contiennent des informations prédictives.

De plus, le problème est caractérisé par un déséquilibre de classes sévère. Dans le contexte étudié, la présence constitue environ 97,69 % des enregistrements, tandis que l'absence est la classe minoritaire (2,31 %), ce qui donne un ratio de déséquilibre $\rho \approx 42,31$. Les fonctions de perte standard biaisent les modèles vers la classe majoritaire, entraînant une faible spécificité (la capacité à identifier correctement les employés absents), ce qui constitue le mode de défaillance critique pour la planification de la main-d'œuvre.

Méthodologie

Simulation de Données

En raison de l'absence de données longitudinales individuelles sur l'absentéisme disponibles publiquement, les auteurs ont construit un ensemble de données simulées reproductibles. Cet ensemble de données a été calibré selon les propriétés distributionnelles de la référence UCI "Absenteeism at Work".

• Expansion : Les données agrégées mensuelles de 36 employés ont été étendues en séquences binaires quotidiennes (1 027 jours).
• Synthèse : 964 employés synthétiques supplémentaires ont été générés via un échantillonnage préservant la distribution, pour un total de 1 000 employés.
• Formulation : Le problème a été reformulé comme une tâche de Classification de Séries Temporelles (TSC). Une approche par fenêtre glissante a été utilisée où la séquence d'entrée $X$ consiste en $n$ jours consécutifs passés de présence, et l'étiquette cible $y$ représente le statut d'absence sur les $m$ jours suivants (horizon de prédiction).

Architectures de Modèles

Trois architectures de deep learning ont été évaluées :

1. LSTM : Un réseau récurrent traitant la séquence pour capturer les dépendances temporelles.
2. CNN (FCN) : Un réseau entièrement convolutif utilisant des convolutions 1D pour extraire des caractéristiques hiérarchiques.
3. LSTM-FCN : Une architecture hybride combinant une branche convolutionnelle (pour les motifs locaux) et une branche récurrente (pour les dépendances séquentielles), avec des représentations concaténées avant la couche de sortie.

Fonctions de Perte et Analyse Théorique

L'étude a rigoureusement analysé deux fonctions de perte sous un déséquilibre sévère :

1. Binary Focal Loss (BFL) : Introduit un paramètre de focalisation $\gamma$ et un facteur d'équilibrage des classes $\alpha$.
   • Résultat Théorique : Les auteurs ont dérivé que le ratio de gradient initial entre les classes présente et absente est $\rho \alpha / (1-\alpha)$. Ils ont prouvé que le paramètre de focalisation $\gamma$ a un effet nul à l'initialisation ($p=0,5$).
   • Calibration : Pour obtenir un équilibre des gradients, $\alpha$ doit être fixé à $\alpha^* = 1/(1+\rho) \approx 0,023$. Les paramétrages standards (ex. : $\alpha=0,75$) amplifient la dominance de la classe majoritaire, provoquant l'effondrement du modèle.
2. Geometric Mean (G-Mean) Loss : Optimise la moyenne géométrique du Taux de Vrais Positifs (TPR) et du Taux de Vrais Négatifs (TNR).
   • Résultat Théorique : La G-Mean présente une structure de gradient autocorrectrice. Le ratio des contributions totales de gradient dépend de $\widehat{TNR}/\widehat{TPR}$, ce qui est indépendant du ratio de déséquilibre $\rho$. À mesure que le modèle s'effondre vers la prédiction de "présence" pour tout le monde, le gradient de la classe absente domine naturellement, fournissant une force de restauration sans réglage manuel des paramètres.

Configuration Expérimentale

• Métriques : Spécificité (primaire), Précision équilibrée (Balanced Accuracy), Précision, Rappel et F1-score.
• Hyperparamètres : Des balayages systématiques ont été effectués sur les tailles de lots (batch sizes), les tailles de fenêtres et les paramètres des fonctions de perte.
• Environnement : Entraînement sur un GPU NVIDIA RTX 4090 utilisant PyTorch.

Résultats Clés

1. Performance des Fonctions de Perte

• Échec de la BFL Standard : La configuration BFL standard ($\alpha=0,75, \gamma=2$) a entraîné une spécificité de seulement 0,124, car le modèle prédisait "présent" pour presque tous les employés.
• BFL Calibrée : Lorsque $\alpha$ a été fixé à la valeur théorique $\alpha^* \approx 0,023$ et $\gamma=0$, la spécificité est passée à 0,813 avec une précision équilibrée de 0,888.
• Performance de la G-Mean : La G-Mean a atteint une spécificité de 0,844 et une précision équilibrée de 0,734 sans aucune calibration de paramètres.
• Conclusion : La G-Mean est préférable lorsque $\rho$ est inconnu ou lorsqu'on souhaite éviter une calibration manuelle. La BFL calibrée ($\alpha^*, \gamma=0$) est compétitive mais nécessite une connaissance précise du ratio de déséquilibre.

2. Architecture et Hyperparamètres

• Architecture : Le modèle hybride LSTM-FCN a démontré la précision et la spécificité les plus constantes à travers les configurations.
• Taille de Lot (Batch Size) : La performance s'est stabilisée pour des tailles de lots $\ge 64$. Les lots plus petits n'ont pas réussi à inclure de manière fiable des échantillons de la classe minoritaire, provoquant l'effondrement du mécanisme d'autocorrection de la G-Mean. Une taille de lot de 1 024 a produit la spécificité la plus élevée.
• Taille de Fenêtre : Pour un horizon de prédiction de 5 jours, des tailles de fenêtre comprises entre 40 et 80 jours ont offert le meilleur compromis entre performance et stabilité. Des fenêtres plus larges (ex. : 160 jours) ont entraîné une baisse du F1-score et de la précision équilibrée.
• Informations de Fond : L'incorporation d'informations démographiques statiques (ex. : âge, IMC) n'a pas significativement amélioré la performance par rapport à l'utilisation des seules séquences de présence.

3. Évaluation sur l'Ensemble de Test

Sur les données de test réservées, le modèle LSTM-FCN avec la perte G-Mean, une taille de fenêtre de 40–80 jours et une taille de lot de 1 024 a atteint une précision équilibrée d'environ 80 %. Le modèle s'est bien généralisé, indiquant que les motifs temporels appris n'étaient pas en surapprentissage.

Signification et Contributions

L'article revendique quatre contributions principales :

1. Formulation TSC : Il recadre la prédiction de l'absentéisme comme un problème de connaissance séquentielle, séparant explicitement les séquences historiques des étiquettes futures pour permettre un véritable support décisionnel proactif, contrastant avec les modèles réactifs existants.
2. Analyse Théorique des Fonctions de Perte : Il fournit une dérivation théorique rigoureuse de la dynamique des gradients sous un déséquilibre sévère. Il prouve que les paramétrages standards de la BFL échouent lorsque la classe positive est la classe majoritaire et dérive la valeur analytique exacte de $\alpha$ requise pour l'équilibre. Il caractérise également la nature autocorrectrice de la perte G-Mean.
3. Évaluation Systématique : Il établit des directives de conception pratiques pour la prédiction séquentielle déséquilibrée, identifiant le LSTM-FCN comme l'architecture robuste et définissant les plages optimales pour les tailles de lots et de fenêtres.
4. Cadre de Simulation Reproductible : Il répond à la barrière de la rareté des données en publiant une méthodologie de simulation calibrée qui génère des données de présence longitudinales synthétiques, fournissant une base de référence pour les recherches futures en l'absence de registres individuels publics.

Les auteurs concluent que, bien que l'étude soit limitée par l'utilisation de données simulées, le cadre offre des orientations pratiques pour la classification binaire fortement déséquilibrée dans la gestion de la main-d'œuvre, la santé et la détection de fraude. Les travaux futurs sont orientés vers la validation de ces résultats sur des données organisationnelles réelles et l'extension du cadre à des séquences multivariées.