A Unified Dark Matter Explanation for $\boldsymbol{B^+ \!\to K^+ν\barν}$ and the Super-Kamiokande Antineutrino Excess

Résumé Technique : Une explication unifiée de la matière noire pour l'excès de $\bar{\nu}_e$ de Super-Kamiokande et le processus $B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu}$

Énoncé du Problème
Des résultats expérimentaux récents provenant de Super-Kamiokande (SK) et de la collaboration Belle II ont révélé deux excès intrigants par rapport aux prédictions du Modèle Standard (MS) qui manquent d'une explication unifiée au sein du MS.

1. Super-Kamiokande : Le détecteur SK, opérant dans sa configuration dopée au gadolinium (SK-Gd), a observé un léger excès d'événements de type $\bar{\nu}_e$ autour de $E_{\bar{\nu}} \approx 22$ MeV. Cela se situe dans la fenêtre de recherche du fond diffus de neutrinos de supernovas (DSNB). Bien que la signification soit d'environ $2,3\sigma$ contre l'hypothèse de bruit de fond seul, cela suggère un potentiel composant DSNB non nul ou une nouvelle physique, telle que la matière noire thermique s'annihilant en neutrinos.
2. Belle II : La collaboration Belle II a rapporté une fraction de branchement pour la désintégration rare $B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu}$ de $(2,3 \pm 0,7) \times 10^{-5}$, ce qui dépasse la prédiction du MS de $(4,97 \pm 0,37) \times 10^{-6}$ d'environ $2,7\sigma$. Cet excès implique une contribution potentielle de particules invisibles ou d'un secteur sombre.

Le problème central abordé est de savoir si une extension minimale et complète dans l'UV du MS peut simultanément rendre compte de l'excès d'antineutrinos de SK, de l'excès d'énergie manquante de Belle II, et de la densité de relique de la matière noire.

Méthodologie et Cadre du Modèle
Les auteurs proposent un modèle minimal, complet dans l'UV, basé sur une symétrie $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ gaugée, étendue par un candidat de matière noire scalaire complexe ($X$) et un champ de Higgs sombre ($\Phi$).

• Symétrie et Charges : Le modèle introduit un boson de jauge sombre ($Z'$) et un DM scalaire complexe ($X$) possédant des charges $L_\mu - L_\tau$ non nulles. Les assignations de charges sont $Q(\nu_\mu, \nu_\tau, \mu, \tau, X, \Phi) = (1, -1, 1, -1, Q_X, Q_\Phi)$. Pour assurer la stabilité cosmologique, $Q_X = 1$ est choisi, et $Q_\Phi$ est sélectionné pour interdire les opérateurs invariants par le gauge jusqu'à la dimension cinq qui induiraient la désintégration du DM.
• Lagrangien : Le lagrangien renormalisable inclut les termes cinétiques, le terme de masse du boson de jauge sombre ($m_{Z'} = g_X |Q_\Phi| v_\Phi$), et les termes du potentiel scalaire impliquant le Higgs du MS ($H$), le Higgs sombre ($\Phi$), et le DM ($X$). Un couplage de portail $\lambda_{H\Phi}$ induit un mélange entre les scalaires CP-pairs $h$ et $\phi$, résultant en des états propres de masse $H_1$ (léger) et $H_2$ (identifié au Higgs du MS de 125 GeV).
• Mécanisme d'Annihilation : Les auteurs se concentrent sur le régime $m_X > m_{Z'}$. L'annihilation du DM procède principalement via le processus en onde s $XX^* \to Z'Z'$, suivi de la désintégration $Z' \to \nu\bar{\nu}$ (principalement $\nu_\mu\bar{\nu}_\mu$ et $\nu_\tau\bar{\nu}_\tau$). Cela diffère des modèles à portail de Higgs à singulet où le DM s'annihile en particules SM chargées.
• Canaux de Désintégration de Belle II : Le modèle permet des désintégrations de $B^+$ en états du secteur sombre invisibles. Selon la hiérarchie des masses, cela se produit via :
  • Désintégration à deux corps : $B^+ \to K^+ H_1$ (si cinématiquement permis).
  • Désintégration à trois corps : $B^+ \to K^+ H_1^* \to K^+ XX^*$ (si $H_1$ est hors de l'onde/virtuel).
    Le boson $H_1$ se désintègre de manière invisible ($H_1 \to XX^*$ ou $Z'Z'$), produisant des signatures d'énergie manquante cohérentes avec l'observation de Belle II.

Résultats Clés
Les auteurs effectuent une analyse numérique pour démontrer qu'une région spécifique de l'espace des paramètres satisfait toutes les contraintes :

1. Excès d'Antineutrinos SK : En fixant $m_X \simeq 44,4$ MeV et $m_{Z'} \simeq 43$ MeV (avec un éclatement de masse $\Delta \approx 0,03$), le modèle reproduit l'excès de SK. La section efficace d'annihilation requise est $\langle \sigma v \rangle_{XX^* \to Z'Z' \to 4\nu} \in [2,0 \times 10^{-25}, 2,41 \times 10^{-24}] \text{ cm}^3\text{s}^{-1}$ à $2\sigma$ C.L. Le flux de neutrinos résultant, après moyennage par oscillation, produit une fraction de saveur électronique $f_e \simeq 0,225$, correspondant à l'observation de SK.
2. Excès Belle II : Le même secteur sombre explique l'excès de $B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu}$. Pour $m_{H_1} < m_{B^+} - m_{K^+}$, la désintégration à deux corps $B^+ \to K^+ H_1$ domine ; sinon, la désintégration à trois corps $B^+ \to K^+ XX^*$ via un $H_1$ virtuel fournit la contribution nécessaire. La fraction de branchement de nouvelle physique prédite correspond à l'excès observé d'environ $\approx 1,8 \times 10^{-5}$.
3. Densité de Relique : Le modèle reproduit avec succès la densité de relique de matière noire observée ($\Omega_{DM} h^2 \simeq 0,12$). L'introduction du Higgs sombre relaxe la condition de résonance typiquement requise dans les modèles $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$, permettant une large gamme de valeurs de $m_{H_1}$ et $\lambda_{\Phi X}$ pour satisfaire la contrainte d'abondance de relique.
4. Contraintes :
   • CMB : Le modèle échappe aux contraintes strictes du Fond Cosmique Micro-onde (CMB) sur l'annihilation en onde s car les produits finaux sont des neutrinos, qui n'injectent pas d'énergie électromagnétique dans le plasma primordial.
   • Désintégration Invisible du Higgs : L'angle de mélange $\theta$ est contraint par les limites du LHC sur les désintégrations invisibles du Higgs ($B(H_2 \to \text{Inv.}) < 0,11$). L'analyse montre qu'un petit angle de mélange ($s_\theta \lesssim 10^{-2}$) est suffisant pour satisfaire cette limite tout en maintenant les taux d'annihilation requis.
   • Espace des Paramètres : L'espace des paramètres viable est démontré pour $Q_\Phi = 1,9$ et $2,5$, avec des couplages de jauge $g_X$ allant de $10^{-5}$ à $4 \times 10^{-4}$.

Signification et Revendications
L'article prétend fournir un « cadre unifié » où un seul secteur sombre léger, minimal et sans anomalie, explique à la fois l'excès d'antineutrinos de SK et l'anomalie de désintégration $B^+$ de Belle II, tout en rendant compte simultanément de la densité de relique de la matière noire.

• Économie : Le modèle utilise la configuration la plus simple de DM scalaire complexe complète dans l'UV avec une symétrie $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ gaugée et un Higgs sombre, évitant le besoin de multiples nouveaux secteurs ou de mécanismes complexes.
• Cohérence : Il démontre que la tension entre les contraintes de la matière noire thermique légère (spécifiquement les limites du CMB) et les excès observés peut être résolue car les produits d'annihilation sont des neutrinos.
• Testabilité : Les auteurs concluent que ce scénario sert de « cible économique et testable » pour les mesures futures par SK-Gd et Belle II, particulièrement étant donné la faible signification statistique des excès actuels qui justifie une investigation plus approfondie plutôt qu'un rejet immédiat.

Le travail ne prétend pas prouver définitivement l'existence d'une nouvelle physique mais soutient que les divergences observées sont une « motivation intrigante » pour explorer de telles extensions, le modèle proposé offrant une solution théorique cohérente aux données actuelles.