A Framework for Transportation and Land Use Integration as a Parallel Constrained Multiple Discrete-Continuous Extreme Value (PC-MDCEV) Home Production Model

Résumé technique : Un cadre pour l'intégration transport et aménagement du territoire sous la forme d'un modèle de production domestique à valeurs extrêmes discrètes-continues multiples et contraintes parallèles (PC-MDCEV)

Énoncé du problème
Les modèles urbains intégrés (MUI) lient traditionnellement les systèmes de transport et d'aménagement du territoire par des mesures d'accessibilité ou de temps de trajet. Bien que cette approche soit efficace pour caractériser l'offre et la demande, elle ne parvient pas à capturer pleinement les arbitrages que les ménages opèrent entre leurs budgets temporels et monétaires limités. Les modèles existants traitent souvent les contraintes de temps et d'argent séparément ou s'appuient sur la théorie des systèmes qui décompose la dynamique urbaine en simulations séquentielles sans fondement microéconomique cohérent. De plus, les précédents modèles de production domestique dans la littérature du transport se sont largement limités aux ménages composés d'une seule personne ou ont traité les contraintes budgétaires de manière implicite, manquant ainsi d'un cadre d'optimisation rigoureux qui rend compte simultanément de la dynamique des ménages multi-personnes, du choix de localisation et de l'allocation conjointe du temps et de l'argent.

Méthodologie
Les auteurs proposent un fondement microéconomique pour intégrer les choix de transport et d'aménagement du territoire basés sur la Théorie de la Production Domestique (Becker, 1965 ; Mincer, 1963). Le cœur de la méthodologie est le développement d'un modèle de valeurs extrêmes discrètes-continues multiples à contraintes parallèles (PC-MDCEV).

1. Cadre théorique : Le modèle traite les ménages comme des unités de production soumises à la fois à un budget temporel (24 heures moins le temps de trajet) et à un budget monétaire (revenu moins les coûts de logement et de transport). Le temps de trajet est défini comme le temps minimum requis pour mener une activité et est déduit du budget temporel, traitant ainsi l'accessibilité comme une contrainte sur le temps disponible pour la production domestique.
2. Structure économétrique :
   • Fonction d'utilité : Le modèle utilise une variante généralisée de la fonction d'utilité à élasticité de substitution constante (CES) traduite, adaptée de Bhat (2005, 2008). Elle permet des solutions de coin (consommation nulle de certains biens/activités) et inclut des paramètres de translation ($\gamma$) pour mesurer la satiété.
   • Optimisation conjointe : Le modèle maximise une fonction d'utilité comprenant la consommation monétaire ($x$), l'allocation du temps non professionnel ($t_n$) et l'allocation du temps de travail ($t_w$).
   • Extension multi-personnes : Pour répondre au défi des ménages multi-personnes, les auteurs introduisent une structure d'erreur GEV (Valeurs Extrêmes Généralisées) à contraintes parallèles. Contra�à l'encontre des modèles MDCEV standards qui supposent des individus indépendants, cette structure impose une contrainte budgétaire monétaire commune à tous les membres du ménage tout en permettant à chaque membre d'avoir un budget temporel indépendant. L'allocation du budget du ménage entre les membres est déterminée par un paramètre de pondération ($\theta_h$) basé sur des attributs sociodémographiques.
   • Fonction de vraisemblance : Le modèle dérive une fonction de vraisemblance à forme fermée en normalisant les utilités de base et en utilisant les conditions KKT (Karush-Kuhn-Tucker) pour gérer les contraintes multidimensionnelles, particulièrement l'interaction entre le temps de travail, les salaires et les doubles contraintes budgétaires.
3. Construction des données : L'application empirique utilise une population synthétique pour la région du Grand Toronto (GTA). Le jeu de données a été construit en fusionnant l'Enquête sur l'utilisation du temps (TUS) et l'Enquête sur les dépenses des ménages (SHS) de Statistique Canada selon des dimensions sociodémographiques. Les ménages synthétiques ont été distribués spatialement par optimisation combinatoire pour correspondre aux totaux de contrôle marginaux des Zones de Dissémination Agrégées (ADA). L'échantillon final comprend 9 625 enregistrements individuels répartis sur 4 663 ménages.

Principales contributions

• Intégration théorique : L'article établit un cadre microéconomique cohérent qui lie le transport (via les contraintes de temps de trajet) et l'aménagement du territoire (via les coûts de logement et les aménités spécifiques à la localisation) à travers une fonction de production domestique unifiée.
• Modèle PC-MDCEV : La principale contribution méthodologique est l'extension du modèle MDCEV pour gérer les ménages multi-personnes via une structure de valeurs extrêmes généralisées à contraintes parallèles. Cela permet de modéliser l'allocation du budget intra-ménage où les individus partagent un budget monétaire mais possèdent des budgets temporels individuels.
• Budgets endogènes : Le modèle traite à la fois le temps et l'argent comme des budgets endogènes au choix de localisation. Le temps de trajet réduit le budget temporel disponible, tandis que les coûts de logement réduisent le budget monétaire disponible, créant une boucle de rétroaction entre les décisions de localisation et les modes d'activité.
• Gestion des contraintes : Les auteurs traitent l'utilité négative du temps de trajet en le déduisant du budget temporel total plutôt qu'en l'incluant comme un bien de consommation, résolvant ainsi les problèmes liés à l'hypothèse d'utilité positive dans les applications MDCEV standards.

Résultats empiriques
Le modèle a été estimé pour la GTA en utilisant un système de neuf catégories d'utilisation du temps et huit catégories de consommation (incluant les coûts de logement).

• Économies d'échelle : Les résultats démontrent une économie d'échelle dans le temps consacré à la production domestique. Les ménages plus importants consacrent moins de temps par habitant aux tâches de production domestique, de manière analogue aux effets d'échelle dans la production de marché.
• Influence du type de logement : Le mélange de types de logements (maisons individuelles vs appartements) influence considérablement à la fois l'utilisation du temps et la consommation. Les ménages vivant dans des zones avec une proportion plus élevée de maisons individuelles étaient moins susceptibles d'allouer du temps à la production alimentaire ou au divertissement à domicile, mais plus susceptibles de dépenser de l'argent pour substituer des tâches de production domestique (ex: embaucher des services).
• Démographie : Les membres féminins du ménage étaient moins susceptibles de consacrer du temps au travail que les hommes. L'âge affecte considérablement l'allocation du temps : les personnes plus âgées passent plus de temps sur la consommation alimentaire et moins sur le shopping.
• Valeur du temps : La Valeur du Loisir (VL) estimée était d'environ 57,59 $ de l'heure, et la Valeur du Travail (VW) de 16,82 $ de l'heure. Ces ordres de grandeur sont cohérents avec la littérature antérieure (ex. : Astroza et al., 2017).
• Allocation budgétaire : Les femmes mariées avaient généralement moins d'influence sur l'allocation du budget du ménage que les hommes, bien que les femmes âgées de 35 à 44 ans aient montré une influence plus forte. Les individus « workaholics » âgés de 35 à 44 ans dépensaient moins du budget du ménage, probablement en raison de contraintes de temps sur la consommation.

Signification et directions futures
L'article affirme que ce cadre constitue une étape nécessaire vers des Modèles Urbains Intégrés opérationnels capables de capturer la complexité des décisions des ménages concernant le temps et l'argent. En allant au-delà des simples mesures d'accessibilité pour une optimisation complète de la production domestique, le modèle offre un lien théorique plus cohérent entre l'aménagement du territoire et les transports.

Les auteurs notent modestement que, bien que le modèle fasse progresser la pratique de la modélisation urbaine, plusieurs limites et directions de recherche futures subsistent :

• Limites des données : Le recours à un ensemble de données synthétiques nécessite une validation supplémentaire avec des données réelles, particulièrement concernant l'impact de la synthèse des données sur les signes des paramètres.
• Estimation conjointe : L'étude actuelle estime la composante de production domestique séparément du modèle de choix de localisation du domicile en raison de défis liés aux alternatives non observées. Des travaux futurs sont nécessaires pour estimer conjointement ces composantes.
• Négociation intra-ménage : Le modèle suppose une contrainte parallèle mais ne modélise pas explicitement le processus de négociation entre les membres du ménage. Les recherches futures pourraient intégrer des cadres comme ceux proposés par Zheng et al. (2021) pour mieux capturer les arbitrages au sein du ménage.
• Efficacité computationnelle : Les auteurs suggèrent que des méthodes d'inférence bayésienne pourraient être employées pour surmonter la charge de calcul de la simulation de l'optimisation pour de grandes populations, évitant ainsi le besoin de répétées optimisations sous contraintes.
• Spécification de l'utilité : Le modèle actuel repose sur des préférences homothetiques (LES). Les travaux futurs pourraient explorer des spécifications non homothetiques (ex. : translog ou AIDS) pour mieux capturer les effets de revenu sur les modes de consommation.