Sensitivity of a low-shear heliotron configuration to localised ferrite perturbations

Résumé technique : Sensibilité d'une configuration de type Heliotron à faible cisaillement aux perturbations de ferrite localisées

Énoncé du problème
Les futurs réacteurs de fusion nécessitent des matériaux de structure qui satisfont des contraintes d'ingénierie et nucléaires exigeantes, spécifiquement des caractéristiques de faible activation. Les aciers ferritiques/martensitiques à faible activation (RAFM), tels que le F82H et l'EUROFER-97, sont des candidats de premier plan pour les systèmes de couverture (blanket) et les composants internes au vase. Cependant, la présence de ces matériaux magnétiques introduit une magnétisation ferritique, qui agit comme une source de champs d'erreur dans les dispositifs de confinement magnétique. Si les expériences sur les tokamaks ont démontré que l'acier ferritique peut réduire l'ondulation du champ toroïdal, l'impact de tels matériaux sur les configurations stellarator/heliotron est moins bien compris. En raison de la nature intrinsèquement tridimensionnelle des champs magnétiques des stellarators, les perturbations ferritiques peuvent briser les surfaces magnétiques sous vide, entraînant la formation d'îles magnétiques et une dégradation du confinement. Cette étude examine la sensibilité de la configuration de faible cisaillement du dispositif Heliotron J aux perturbations de ferrite localisées afin de fournir des perspectives physiques pertinentes pour la conception de futurs réacteurs et l'application pratique des aciers RAFM.

Méthodologie
L'étude utilise le dispositif Heliotron J (rayon majeur $R_0 = 1,2$ m, rayon mineur moyen $a = 0,13$ m) comme banc d'essai. Le champ magnétique sous vide est calculé à l'aide du code KMAG, qui emploie un modèle à section transversale finie et la loi de Biot-Savart. Pour évaluer les effets ferritiques, les auteurs ont développé le code KFERRITE, qui implémente un modèle de magnétisation par dipôle ponctuel.

Dans ce modèle :

• Les plaques d'acier ferritique sont discrétisées en éléments cubiques (~1 cm).
• La magnétisation $\mathbf{M}$ de chaque élément est déterminée uniquement par le champ magnétique externe local $\mathbf{B}_{ext}$, négligeant les interactions auto-cohérentes et l'hystérésis par souci de simplicité. La courbe de magnétisation est modélisée à l'aide d'une fonction tangente hyperbolique, avec une magnétisation de saturation $M_s \approx 1,976$ T et un seuil de saturation $B_{sat} \approx 0,1$ T.
• Le champ magnétique induit est calculé par superposition des champs dipolaires de tous les éléments.
• Le code a été comparé aux calculs FEMAG pour l'expérience d'insertion d'acier ferritique du JT-60U (équilibre E45119), montrant un accord quantitatif dans les calculs d'ondulation du champ toroïdal.

L'étude examine deux scénarios :

1. Analyse du champ d'erreur : Des plaques de ferrite (20 cm $\times$ 15 cm $\times$ 15 mm) sont placées à quatre emplacements représentatifs (côtés intérieur/extérieur des sections droites et des coins) pour évaluer leur impact sur le transform de rotation et la formation d'îles magnétiques.
2. Contrôle de la configuration passive : Les plaques de ferrite sont disposées pour modifier la configuration magnétique, ciblant spécifiquement la configuration à « haute rugosité » ($TA:TB = 5:1$) à bas champs magnétiques ($B_0 = 0,42$ T).

Contributions clés et résultats

• Sensibilité dépendante de l'emplacement : La réponse magnétique aux perturbations de ferrite est régie non seulement par l'amplitude de la perturbation, mais aussi par le couplage spatial entre le champ induit par la ferrite et le champ d'équilibre non axisymétrique de fond. L'étude identifie le côté extérieur de la section droite (S-O) comme l'emplacement le plus sensible.

  • À $B_0 = 0,42$ T, une plaque à l'emplacement S-O induit un changement du transform de rotation ($\Delta \iota$) d'environ 0,03 sur l'axe magnétique, tandis que des plaques à d'autres emplacements (ex: coin extérieur) produisent des changements négligeables malgré la génération de perturbations de champ locales comparables ou supérieures.
  • Cette sensibilité est liée au couplage avec la périodicité toroïdale $M=4$.

• Formation d'îles magnétiques : La violation de la périodicité intrinsèque $M=4$ (par exemple, en installant une plaque à un seul emplacement toroïdal) introduit des composantes de Fourier $n=1$.

  • Lorsqu'elle est placée à l'emplacement S-O, ces perturbations entrent en résonance avec la surface rationnelle $n/m = 5/9$, formant de grandes îles magnétiques qui peuvent briser les surfaces magnétiques externes et réduire le volume de confinement effectif.
  • La largeur de ces îles varie proportionnellement à la racine carrée de l'épaisseur de la plaque de ferrite. Par conséquent, même une épaisseur de ferrite minimale (ex: 2 mm) à l'emplacement S-O peut générer des îles considérables.
  • En revanche, les emplacements tels que les sections de coin sont robustes ; même avec des désalignements verticaux de l'ordre du centimètre, aucune grande île ne se forme.

• Modification de la configuration passive : À bas champs magnétiques ($B_0 \approx 0,42$ T), où la magnétisation de la ferrite approche la saturation et où le champ induit est comparable au champ d'équilibre, les plaques de ferrite peuvent agir comme des éléments de contrôle passifs.

  • Réduction de l'ondulation : Le placement de plaques sur le côté extérieur des sections de coin (C-O) réduit l'ondulation hélicoïdale effective ($\epsilon_{eff}^h$). Cependant, cela réduit initialement la profondeur du puits magnétique sous vide.
  • Restauration du puits : En ajoutant des plaques sur le côté intérieur de la section droite (S-I), les pics de champ magnétique locaux sont affaiblis, restaurant la profondeur du puits magnétique sous vide à environ 1 % tout en maintenant la réduction de l'ondulation hélicoïdale.
  • Rupture de symétrie : Le placement asymétrique de plaques de ferrite (par exemple, une seule plaque sur le côté intérieur supérieur) peut induire des perturbations de bordure asymétriques par rapport au stellarator sans modifier le système de bobines externes. Cette capacité est proposée pour étudier les effets de rupture de symétrie dans les expériences à bas champ.

Signification et affirmations
L'article affirme que la sensibilité des configurations stellarator/heliotron aux matériaux ferritiques est hautement non uniforme dans les directions poloidale et toroïdale, contrairement à la non-uniformité principalement poloidale observée dans les tokamaks. La principale signification réside dans le fait que l'emplacement d'installation est plus critique que l'amplitude de la perturbation pour déterminer l'intégrité magnétique.

Les auteurs concluent que :

1. Implications de conception : Pour les futurs réacteurs utilisant des aciers RAFM, éviter le placement de matériaux ferritiques aux emplacements hautement sensibles (comme la région S-O de Heliotron J) est crucial pour maintenir l'intégrité du champ magnétique sans nécessiter de corrections complexes par des bobines externes.
2. Utilité expérimentale : Dans les expériences actuelles à bas champ, les matériaux ferritiques peuvent servir de « leviers » passifs pour ajuster les configurations magnétiques, comme réduire l'ondulation hélicoïdale ou briser la symétrie, offrant une méthode pour étudier les effets magnétiques 3D sans alimentations supplémentaires ou bobines actives.
3. Exigences de tolérance : Les tolérances d'installation doivent être évaluées en fonction de la sensibilité magnétique locale ; tandis que certains emplacements tolèrent des erreurs de l'ordre du centimètre, les régions sensibles nécessitent une précision millimétrique pour éviter la formation de grandes îles sous vide.

L'étude ne propose pas de modifications expérimentales immédiates pour Heliotron J, mais présente ces résultats numériques comme une base pour de futures considérations de conception et de potentiels schémas expérimentaux dans les régimes à bas champ.