How Rules Represent Causal Knowledge: Causal Modeling with Probabilistic Logic Programming

Résumé Technique : Comment les règles représentent la connaissance causale : Modélisation causale avec la programmation logique probabiliste

Énoncé du problème
La théorie de la causalité de Judea Pearl, qui distingue la connaissance observationnelle de la connaissance interventionnelle, a été fondamentale en intelligence artificielle. Cependant, le cadre de Pearl est développé exclusivement au sein des réseaux bayésiens et des modèles causaux, ce qui le restreint largement aux relations causales acycliques. Transférer ces concepts à d'autres formalismes, tels que la programmation logique probabiliste (PLP), risque d'entraîner des interprétations erronées ou des incohérences. Spécifiquement, les sémantiques existantes pour les cadres PLP comme ProbLog et LPMLN (modèles log-linéaires) échouent souvent à satisfaire le principe d'irrélevance causale (l'idée que les effets non observés ne devraient pas modifier les croyances sur d'autres variables) et de non-interférence (l'idée que les interventions ne devraient pas affecter les variables en dehors de leur aval causal). Cela conduit à des résultats contre-intuitifs lors du raisonnement sur les interventions dans des programmes cycliques ou non stratifiés.

Méthodologie
Les auteurs font le pont entre l'approche interventionniste de Pearl et les fondements philosophiques de la causalité établis par Eelink et al. [10], qui reposent sur des explications logiques plutôt que sur la succession temporelle. La méthodologie procède comme suit :

1. Alignement théorique : Le papier adopte la vue selon laquelle les explications causales sont composées de règles (par exemple, « fumer provoque le fait de porter des allumettes ») et que la connaissance scientifique nécessite des justifications qui respectent un ordre causal. Cet ordre est formalisé par les principes de Nécessité Naturelle (les causes nécessitent des effets) et de Suffisance Causale (chaque effet a une cause), ancrés dans des prémisses externes (abducibles).
2. Définition de la sémantique formelle : Les auteurs définissent un Système Causal $CS := (P, A, \Phi)$, où $P$ est un programme LPMLN, $A$ est un ensemble d'abducibles, et $\Phi$ est un modèle log-linéaire sur $A$.
   • Ils formalisent la Nécessité Naturelle via le contenu de contrainte du programme et la Suffisance Causale via le contenu explicatif.
   • Ils définissent une intervention comme une modification du système où les clauses dont les têtes sont dans l'ensemble d'intervention sont supprimées, et des faits forçant des valeurs spécifiques sont ajoutés.
3. Critique des sémantiques existantes : Les auteurs démontrent que la sémantique P-log standard pour ProbLog et la sémantique standard pour LPMLN ne satisfont pas l'Irrélevance Causale (Formalisation 6). Dans les cas non stratifiés ou cycliques, ces sémantiques permettent aux croyances de changer lorsque des effets non observés supplémentaires sont pris en compte, violant le principe selon lequel les interventions ne devraient pas se propager « en amont » ou vers des branches non liées.
4. Sémantique Causale proposée : Pour résoudre cela, les auteurs proposent une nouvelle Sémantique Causale ($\pi^{causal}_{CS}$) basée sur une maximisation « gloutonne » de l'entropie le long de l'ordre causal.
   • Le graphe de dépendance est décomposé en Composantes Fortement Connexes (SCC).
   • Les SCC forment un Graphe Acyclique Dirigé (DAG).
   • Les probabilités sont calculées en conditionnant sur les composants parents et en maximisant l'entropie localement au sein de chaque composant, garantissant que la distribution résultante s'aligne sur une structure de réseau bayésien dérivée des dépendances causales.

Contributions clés

• Sémantique causale formelle pour la PLP : Le papier transfère la sémantique causale formelle d'Eelink et al. [10] aux cadres de programmation logique probabiliste ProbLog et LPMLN, en accommodant les programmes tant stratifiés que non stratifiés (cycliques).
• Identification des failles des sémantiques standards : À travers les Exemples 20–22, les auteurs montrent que les sémantiques P-log et LPMLN standards violent l'irrélevance causale et la non-interférence, conduisant à des prédictions incorrectes des effets d'intervention dans les scénarios cycliques.
• Garanties théoriques :
  • Théorème 2 : Prouve que pour les programmes ProbLog stratifiés, la sémantique P-log standard coïncide avec la sémantique causale proposée, satisfaisant ainsi l'irrélevance causale.
  • Théorème 3 : Établit que la sémantique causale proposée est une généralisation cohérente de la sémantique P-log pour les programmes stratifiés.
  • Théorème 4 : Prouve que la sémantique causale proposée satisfait l'irrélevance causale pour les systèmes causaux généraux (y compris cycliques).
• Implémentation : Les auteurs fournissent une implémentation de la sémantique proposée utilisant la suite d'outils PLP-BN. Ce système connecte les programmes PLP avec les réseaux bayésiens, utilisant le solveur de modèles stables Clingo pour calculer les SCC et l'élimination de facteurs/variables pour l'inférence.

Résultats

• Cohérence avec les programmes stratifiés : Pour les programmes ProbLog stratifiés, la nouvelle sémantique produit des résultats identiques à la sémantique P-log établie, confirmant que l'approche standard est saine pour les cas acycliques.
• Correction des cas cycliques : Dans les cas non stratifiés (par exemple, l'exemple de la sonnette d'Anna et Kilian), la sémantique standard produit des probabilités qui violent l'irrélevance causale (par exemple, une intervention sur une variable en aval modifiant incorrectement la probabilité d'une variable en amont). La sémantique causale proposée corrige ces probabilités, garantissant que les interventions n'affectent que les variables en aval, conformément à la structure causale.
• Gestion des interventions : L'implémentation démontre que la nouvelle sémantique modélise correctement les interventions en modifiant la structure du programme et en recalculant les probabilités basées sur le DAG causal des SCC, empêant le « retour en arrière » de l'influence causale qui se produit dans les interprétations LPMLN/ProbLog standards.

Signification
Le papier affirme qu'en alignant la programmation logique probabiliste sur les fondements philosophiques de l'explication causale (spécifiquement les travaux d'Eelink et al. [10] et les principes de nécessité et de suffisance), il est possible d'étendre le raisonnement causal de Pearl aux formalismes de programmation logique qui gèrent les cycles et l'incertitude. La sémantique proposée garantit que la représentation de la connaissance causale dans la PLP est robuste contre les erreurs d'interprétation lors de la réalisation d'interventions. Ce travail fournit une méthode théoriquement fondée pour raisonner sur les scénarios de type « et si » dans les programmes logiques, ce qui était auparavant restreint aux réseaux bayésiens acycliques. Cela permet un raisonnement causal plus fiable dans des domaines nécessitant des dépendances cycliques.