Fragmented Corrections to the van Genuchten–Mualem Model Diverge by 24–68% from a Consistent Coupled Parameterization: A Quantitative Demonstration for Thermal, Osmotic, and Hysteretic Conditions

L'eau ne circule pas dans le sol de la même manière qu'elle s'écoule dans un tuyau lisse. Dans le sol, l'eau s'accroche à de minuscules grains, naviguant dans un labyrinthe de pores qui se contractent et se dilatent lorsque le sol s'assèche ou s'humidifie. Pour prédire comment cette eau se déplace — qu'il s'agisse de la pluie s'infiltrant dans un champ, du sel se propageant par l'irrigation ou de l'humidité se déplaçant à travers une barrière d'argile — les scientifiques s'appuient sur un ensemble de règles standard connu sous le nom de modèle de van Genuchten–Mualem. Ce modèle fait office de calculateur par défaut pour le mouvement de l'eau dans les sols à saturation variable, décrivant la force avec laquelle l'eau s'accroche aux particules de terre et la facilité avec laquelle elle peut glisser entre elles. Pendant des décennies, ce calculateur a bien fonctionné dans des conditions simples et stables. Mais le monde réel est rarement simple. Les températures du sol fluctuent, l'eau d'irrigation contient souvent des sels dissous, et le chemin que prend l'eau lors de l'infiltration est rarement le même que celui qu'elle emprunte lors du drainage.

Lorsque ces conditions complexes surviennent, les chercheurs tentent traditionnellement de corriger le modèle standard en appliquant des corrections séparées et isolées. Ils ajustent les chiffres pour la chaleur, puis appliquent un autre ajustement pour le sel, et ajoutent enfin un troisième ajustement pour la différence entre l'humidification et l'assèchement. Le problème est que ces correctifs étaient souvent assemblés sans vérifier s'ils respectaient la même logique sous-jacente. Dans une nouvelle étude, des chercheurs de l'Université des ressources naturelles et de l'environnement de Hô Chi Minh-Ville et de l'Université de technologie de Hô Chi Minh-Ville ont montré que cette approche fragmentée conduit à des erreurs significatives. En unifiant ces corrections dans un cadre unique et cohérent et en utilisant des simulations informatiques détaillées, ils ont démontré que l'ancienne méthode fragmentée de calcul du mouvement de l'eau peut se tromper de dizaines de pour cent, modifiant radicalement les prédictions de la profondeur de pénétration de l'eau et de la quantité de sol qu'elle saturera.

Les chercheurs se sont concentrés sur trois facteurs environnementaux spécifiques qui modifient le comportement de l'eau dans le sol : la température, la salinité et l'historique de l'humidification ou de l'assèchement. Premièrement, ils ont examiné la chaleur. Lorsque le sol se réchauffe, l'eau devient moins visqueuse, ce qui signifie qu'elle s'écoule plus facilement, tout comme le miel qui s'affine par une journée chaude. Le modèle standard ignore souvent ce changement, traitant l'eau comme si elle avait la même viscosité quelle que soit la température. Deuxièmement, ils ont examiné le sel. Lorsque l'eau contient des sels dissous, elle développe une pression osmotique qui peut soit attirer l'eau, soit la retenir, selon que le sol agit comme un filtre qui bloque le sel. De nombreux modèles existants supposent que le sol bloque toujours complètement le sel, une condition qui arrive rarement dans les sols sableux ou limoneux courants. Troisièmement, ils ont considéré l'hystérésis, un phénomène où le sol retient l'eau différemment selon son passé. Un sol qui s'assèche retient l'eau plus fermement qu'un même sol qui est actuellement en train de s'humidifier, pourtant de nombreux calculs ignorent cette distinction et utilisent une courbe unique pour les deux états.

Pour tester l'importance de ces ajustements séparés, l'équipe a construit un modèle informatique unifié qui gère simultanément la température, le sel et l'historique d'humidification, garantissant que les règles de chaque facteur soient cohérentes entre elles. Ils ont ensuite lancé une simulation d'un scénario réaliste : une colonne de sol limoneux sec étant irriguée avec de l'eau salée sous un gradient de chaleur estivale, où la surface est chaude et les couches profondes sont plus fraîches. Ils ont comparé les résultats de leur modèle unifié aux résultats de l'approche traditionnelle fragmentée, où chaque correction est appliquée de manière isolée ou avec des hypothèses incorrectes. Les différences étaient frappantes et physiquement distinctes. Lorsque la simulation ignorait le fait que l'eau chaude s'écoule plus vite, elle sous-estimait la quantité totale d'eau s'infiltrant dans le sol de 27 pour cent. Lorsqu'elle ignorait la différence entre les chemins d'humidification et d'assèchement, elle prédisait que le front d'humidification voyagerait 68 pour cent plus profondément qu'il ne le faisait réellement, suggérant que l'eau atteindrait des profondeurs bien plus grandes sous terre qu'en réalité.

L'erreur la plus spectaculaire est peut-être venue de la façon dont les modèles gèrent le sel. Dans le monde réel, la plupart des sols communs comme le sable et le limon n'agissent pas comme des filtres parfaits pour le sel ; ils permettent au sel de se déplacer librement avec l'eau. Cependant, l'approche fragmentée traditionnelle suppose souvent que le sol agit comme une membrane parfaite, bloquant tout le sel et créant une succion artificielle massive qui retient l'eau. Les chercheurs ont découvert que même une petite hypothèse incorrecte, selon laquelle le sol bloquerait une infime fraction du sel, pouvait supprimer l'infiltration de l'eau de 24 à 51 pour cent. Si le modèle supposait que le sol était une membrane parfaite, il arrêtait essentiellement le mouvement de l'eau, injectant une pression fictive équivalente à une colonne d'eau de dizaines, voire de centaines de mètres de haut. Cette erreur n'est pas une simple petite erreur de calcul ; elle change fondamentalement l'image physique de ce qui se passe sous terre.

L'étude a également validé la nouvelle approche unifiée par rapport à des données réelles pour s'assurer que les corrections étaient fondées sur la réalité. Pour l'effet de la température, ils ont utilisé des données mesurées indépendamment pour montrer que le simple ajustement de la tension superficielle ne suffit pas ; une relation plus complexe est nécessaire pour correspondre au comportement observé. Pour l'effet du sel, ils ont examiné des mesures provenant de divers sols et ont confirmé que l'effet « membrane » est proche de zéro dans les sables et les limons, et ne devient significatif que dans les argiles fortement compactées. Pour la différence entre l'humidification et l'assèchement, ils ont testé leur modèle unifié contre des mesures de laboratoire des courbes d'humidité du sol, trouvant qu'un simple facteur d'ajustement pouvait prédire le comportement d'humidification des sols moyens à fins avec une précision raisonnable, bien que la valeur exacte varie selon le type de sol.

La conclusion fondamentale est que la cohérence est cruciale. Parce que la température, la salinité et l'hystérésis affectent le mouvement de l'eau par différents mécanismes physiques, l'application de ces facteurs de manière désordonnée ne permet pas aux erreurs de s'annuler. Au contraire, les erreurs s'accumulent, conduisant à des prédictions erronées par de larges marges. Les chercheurs ont fourni un cadre mathématique unique et fermé qui intègre ces trois facteurs sans nécessiter de nouveaux paramètres inconnus. Cette nouvelle formulation revient au modèle standard lorsque les conditions sont normales, garantissant qu'il soit conforme aux données existantes, mais elle reste robuste lorsque les conditions changent. Le résultat est un outil plus fiable pour les ingénieurs et les scientifiques qui doivent prédire comment l'eau se déplace dans le sol, qu'ils gèrent l'irrigation dans des champs affectés par le sel, conçoivent des barrières pour contenir des contaminants ou cherchent à comprendre comment l'humidité se déplace dans la croûte terrestre. En unifiant ces corrections, l'étude garantit que les chiffres utilisés pour décrire le sol ne sont pas une simple collection de correctifs, mais une image cohérente de la réalité.