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यह शोधपत्र एक नवीन डायमेंशन-कीपिंग सेमी-टेन्सर प्रोडक्ट कंप्रेस्ड सेंसिंग (DK-STP-CS) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो इमेज प्रोसेसिंग कार्यों में पारंपरिक तरीकों की तुलना में बेहतर शोर दमन, दृश्य निष्ठा और पुनर्निर्माण प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए इंट्रा-ग्रुप सहसंबंधों और इंटर-ग्रुप असंरचिता का लाभ उठाते हुए एक उन्नत सेंसिंग मैट्रिक्स को डिजाइन करता है।
यह शोध पत्र स्पेकुलेटिव डिकोडिंग स्केलिंग लॉज़ (SDSL) प्रस्तुत करता है, जो एक सैद्धांतिक ढांचा है कि यह विश्लेषणात्मक रूप से प्री-ट्रेन्ड LLM हाइपरपैरामीटर्स को इन्फरेंस थ्रूपुट से जोड़ता है, जिससे महंगी प्रयोगात्मक ट्रेनिंग के बिना इष्टतम सिस्टम कॉन्फ़िगरेशन की भविष्यवाणी करना सक्षम होता है।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि एक सममित, चरम अनुमानक (extremal estimator) जो अनुकूलित स्थिर समर्थन आकार (optimized constant support size) प्राप्त करता है, अधिकतम परिशुद्धता और न्यूनतम संचार लागत प्राप्त करता है, स्थानीय विभेदक गोपनीयता (local differential privacy) के तहत आवृत्ति अनुमान की सख्त इष्टतमता को स्थापित करता है, और साथ ही एक संशोधित 'काउंट-मीन स्केच' (Count-Mean Sketch) प्रस्तुत करता है जो व्यावहारिक रूप से इस सैद्धांतिक सीमा को प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन फ्लूइड रीकॉन्फ़िगरेबल इंटेलिजेंट सरफेस (FRIS)-आधारित इंडेक्स मॉड्यूलेशन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो पारंपरिक RIS योजनाओं की तुलना में महत्वपूर्ण बिट एरर रेट लाभ प्राप्त करने के लिए संयुक्त स्थिति और चरण पुनर्गठन (joint position and phase reconfigurability) का लाभ उठाता है, जिसे कम-जटिलता वाले डिटेक्शन एल्गोरिदम के विकास और डबल-रेले फेडिंग (double-Rayleigh fading) के तहत कठोर विश्लेषणात्मक प्रदर्शन सीमाओं द्वारा समर्थित किया गया है।
यह शोधपत्र डिवीजन अलजेब्रा के लिए फंक्शन फील्ड्स पर सेरे डुअलिटी (Serre duality) और रीमान-रॉक प्रमेय (Riemann-Roch theorem) को स्थापित करके, लीनियरकृत अल्जेब्रिक ज्योमेट्री कोड्स के लिए एक पॉलिनॉमियल-टाइम डिकोडिंग एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि ड्यूल कोड्स मूल कोड्स के एडजॉइंट अलजेब्रा (adjoint algebra) के साथ मेल खाते हैं।
यह शोध पत्र बाउंडेड-वेट डी ब्रुइजन (de Bruijn) अनुक्रमों के लिए पहले बहुपद-समय (polynomial-time) और स्थान (space) डिकोडिंग एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जिन्हें बाद में t-सबसेट्स (t-subsets) और t-मल्टीसेट्स (t-multisets) के लिए यूनिवर्सल साइकिल्स (universal cycles) को कुशलतापूर्वक डिकोड करने के लिए लागू किया जाता है।
यह शोध पत्र एक नए प्रतिनिधित्व को पेश करके k-उपसमुच्चयों (k-subsets) और k-बहु-समुच्चयों (k-multisets) के लिए प्रथम ज्ञात कुशल सार्वभौमिक चक्र (universal cycle) निर्माण प्रस्तुत करता है, जो सभी n और k ≥ 2 के लिए क्रमशः O(n) समय प्रति प्रतीक और O(1) परिशोधित (amortized) समय प्रति प्रतीक में इन अनुक्रमों को उत्पन्न करने के लिए उत्तराधिकारी-नियम (successor-rule) और नेकलेस संयोजन (necklace concatenation) एल्गोरिदम को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र \texttt{SRTS} एल्गोरिदम को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन रिग्रेट अपघटन (regret decomposition) प्रदान करके, मेल खाते ऊपरी और निचले बाउंड्स (upper and lower bounds) स्थापित करके, और मौजूदा विधियों पर बेहतर अनुभवजन्य प्रदर्शन प्रदर्शित करके स्टोकेस्टिक बैंडिट्स में शार्प रेशियो मैक्सिमाइजेशन के लिए ऑर्डर-ऑप्टिमल लॉगरिदमिक रिग्रेट प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके एक 20 साल पुराने अनुमान को हल करता है कि बाइनरी बायेसियन नेटवर्क का वॉल्यूम-एवरेज्ड रीची स्केलर (volume-averaged Ricci scalar), ट्री और कम्प्लीट-ग्राफ संरचनाओं के लिए बीटा फंक्शन कैंसिलेशन मैकेनिज्म के माध्यम से सार्वभौमिक रूप से धनात्मक अर्ध-पूर्णांकों (positive half-integers) में क्वांटाइज्ड है, जबकि यह प्रदर्शित करता है कि लूप काउंटरएग्जम्पल्स के कारण यह क्वांटाइजेशन सामान्य रूप से विफल हो जाता है और डिस्क्रीट नेटवर्क की धनात्मक वक्रता (positive curvature) की तुलना गॉसियन DAGs की ऋणात्मक वक्रता (negative curvature) से करता है।
यह शोध पत्र एपिस्टेमिक सपोर्ट-पॉइंट फ़िल्टर (ESPF) को प्रस्तुत करता है, जो एक गणितीय रूप से सिद्ध इष्टतम साक्ष्य-मात्र फ़िल्टर है जो सबसे खराब स्थिति की एपिस्टेमिक अज्ञानता को न्यूनतम करने के लिए जेनेसियन मैक्सिमम एंट्रॉपी प्रोपेगेशन को पॉपरियन फाल्सिफिकेशन अपडेट के साथ संश्लेषित करता है, जिससे यह बेयसियन दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करते हुए गॉसियन सीमा में कलमन फ़िल्टर को पुन: प्राप्त करता है।