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यह शोधपत्र स्थानिक रूप से युग्मित परीक्षण डिजाइनों (spatially coupled test designs) पर आधारित एक कुशल, गैर-अनुकूली अनुमान एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो सूचना-सैद्धांतिक सीमाओं द्वारा आवश्यक परीक्षणों की न्यूनतम संख्या के साथ शोर रहित थ्रेशोल्ड ग्रुप टेस्टिंग समस्या में सटीक रिकवरी प्राप्त करता है, जबकि पिछले तरीकों की तुलना में काफी सरल विश्लेषण प्रदान करता है।
यह शोध पत्र जनरलाइज्ड हैमिंग वेट्स का उपयोग करके मर्ज रिजीम में स्केलर लीनियर कोड कन्वर्जन के लिए रीड और राइट लागतों पर सार्वभौमिक निचली सीमाएं स्थापित करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि प्लॉटकिन डिकंपोजिशन के माध्यम से स्पष्ट रीड-रिमर निर्माण विशिष्ट पैरामीटर रिजीम्स में इन सीमाओं को प्राप्त कर सकते हैं।
यह शोध पत्र शास्त्रीय अर्ध-समूह (quasi-group) और बीजगणितीय ज्यामिति (algebraic geometry) कोड से व्युत्पन्न क्वांटम समूह कोड प्रस्तुत करता है जो कुशल, पता लगाने योग्य (addressable) और समानांतर करने योग्य ट्रांसवर्सल नॉन-क्लिफ़ॉर्ड गेट्स को सक्षम करते हैं, साथ ही पूर्ववर्ती क्वांटम AG कोड की तुलना में मैजिक-स्टेट डिस्टिलेशन प्रोटोकॉल की समय जटिलता को काफी कम करते हुए अर्ध-द्विघातीय (quasi-quadratic) डिकोडिंग जटिलता प्राप्त करते हैं।
यह शोधपत्र नॉनकम्यूटेटिव नॉन-यूनिटल लोकल रिंग पर LCD और सेल्फ-डुअल कोड्स की जांच करता है, जिसमें MDS और AMDS गुणों के लिए स्थितियां स्थापित की गई हैं और तथा पर छोटे लेंथ के इन कोड्स का वर्गीकरण प्रदान किया गया है।
यह शोध पत्र विशार्ट (Wishart) और विग्नर (Wigner) मैट्रिसेस के स्पेक्ट्रल किनारों (spectral edges) के लिए लार्ज डेविएशन प्रिंसिपल्स (large deviation principles) प्राप्त करने हेतु रैंडम डुअलिटी थ्योरी (RDT) के एक आंशिक रूप से लिफ्टेड वेरिएंट पर आधारित एक नवीन ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो पारंपरिक रैंडम मैट्रिक्स थ्योरी तकनीकों को दरकिनार करते हुए स्थापित परिणामों को पारंपरिक कूलम्ब गैस विधियों के समान सफलतापूर्वक दोहराता है।
यह शोध पत्र विश्लेषणात्मक रूप से उन सटीक स्थितियों का लक्षण वर्णन करता है जिनके तहत मल्टी-लेटर विस्तारित अहलस्वीड-हान कोडिंग, बाइनरी मोड्यूलो-सम समस्या में स्लेपियन-वोल्फ कोडिंग से बेहतर प्रदर्शन करती है, जिसमें जटिल मल्टी-लेटर मूल्यांकनों को सिंगल-लेटर डाइवर्जेंस तुलनाओं में कम करने के लिए 'मेथड ऑफ टाइप्स' का उपयोग किया गया है।
यह शोध प्रबंध 'लर्न-देन-टेस्ट' प्रतिमान (paradigm) पर आधारित एक एकीकृत सांख्यिकीय ढांचे को प्रस्तुत करता है जो अनुप्रयोग-विशिष्ट विश्वसनीयता आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए प्रमाण योग्य, परिमित-नमूना गारंटी (finite-sample guarantees) के साथ हाइपरपैरामीटरों के चयन को सक्षम बनाता है, जो पारंपरिक अनुभवजन्य ट्यूनिंग विधियों में औपचारिक सुरक्षा आश्वासन की कमी को संबोधित करता है।
यह शोध पत्र वितरित मल्टीयूजर वर्गीकरण (distributed multiuser classification) के लिए एक कम-जटिलता वाले, MAP-आधारित कार्य-उन्मुख प्रीकोडिंग ढांचे का प्रस्ताव करता है जो चैनल संबंधी बाधाओं के तहत सीधे क्लास सेपरेबिलिटी (class separability) को अनुकूलित करता है, और सटीकता एवं कम्प्यूटेशनल दक्षता दोनों में मौजूदा पुनर्निर्माण-उन्मुख (reconstruction-oriented) विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि रूपांतरण मॉडलों (transformation models) में -डाइवर्जेंस और फिशर-राओ दूरी (Fisher–Rao distance), समूह क्रियाओं (group actions) के अंतर्गत अपरिवर्तनीय होते हैं, जिससे पैरामीटर युग्मों पर उनकी निर्भरता अधिकतम अपरिवर्तों (maximal invariants) जैसे कि डबल कोसेट्स (double cosets) पर कम हो जाती है, विशेष रूप से बहुआयामी स्थान-पैमाने वाले परिवारों (multidimensional location-scale families) के भीतर।
यह शोध पत्र अज्ञात प्रसरण (variance) वाले वितरित माध्य अनुमान (distributed mean estimation) के लिए सरल गैर-अनुकूलित (non-adaptive) और अनुकूलित (adaptive) 1-बिट संचार प्रोटोकॉल का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि अनुकूलित योजनाएं सममित लघु-उन्नतोदर (symmetric log-concave) वितरणों के लिए स्पर्शोन्मुखी रूप से इष्टतम माध्य वर्ग त्रुटि (Mean Squared Error) प्राप्त करती हैं और कई सामान्य वितरणों के लिए गैर-अनुकूलित विधियों से स्पष्ट रूप से बेहतर प्रदर्शन करती हैं।