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यह शोध पत्र BMN क्षेत्र के भीतर के लिए SYM सिद्धांत में BPS कोहोमोलॉजी (cohomologies) की व्यवस्थित जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि के लिए गैर-कौलम (non-Coulomb) ग्रेविटन कोहोमोलॉजी मौजूद हैं, सबसे हल्के ब्लैक होल अवस्थाएँ गैर-तुच्छ R-चार्ज वाले "भारी" ब्रैन-फ्यूज्ड (brane-fused) प्रकार की हैं, और इन ब्लैक होल कोहोमोलॉजी की पैरिटी (parity) संभवतः समान चार्ज क्षेत्र में ग्रेविटॉन की तुलना में विपरीत है।
यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि पक्षपाती डोमेन दीवारों (biased domain walls) वाले ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी मॉडल चुंबकीय रूप से आवेशित ब्लैक होल बनाने के लिए ढह सकते हैं, जहाँ विविक्त समरूपता भंग पैरामीटर (discrete symmetry breaking parameter) यह निर्धारित करता है कि ये वस्तुएं हल्की और अल्पकालिक होंगी या वर्तमान चुंबकीय मोनोपोल घनत्व पर मौजूदा अवलोकन संबंधी बाधाओं को पूरा करने के लिए पर्याप्त खगोलीय और स्थिर होंगी।
यह शोध पत्र न्यूटन बहुपदों के ग्राफ़ीय अनुरूपों के माध्यम से एक ब्लॉक-त्रिकोणीय संरचना स्थापित करके एक डिजनरेसी ग्राफ से संबद्ध इवैल्यूएशन मैट्रिक्स के निश्चांक (डिटरमिनेंट) के लिए एक अनुमानित गुणनखंडित सूत्र को सिद्ध करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि निश्चांक के घातांक उच्च-आयामी यंग आरेखों के ओवरलैप आयतनों के अनुरूप हैं और मैट्रिक्स के स्पष्ट पुनरावर्ती व्युत्क्रमण (रिकर्सिव इनवर्जन) को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र डी सिटर स्पेस (de Sitter space) को एक क्षणिक ग्लौबर-सुडरशन (Glauber–Sudarshan) उत्तेजित अवस्था के रूप में टाइप IIB से M-सिद्धांत द्वैतता (M-theory dualities) के माध्यम से हेटरोटिक और स्ट्रिंग सिद्धांतों तक विस्तारित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसी संरचनाएं निर्वात-आधारित नो-गो प्रमेयों (no-go theorems) से बचती हैं, शून्य ऊर्जा स्थिति (null energy condition) को संतुष्ट करती हैं, और ट्रांस-प्लैंकियन सेंसरशिप कंजैक्चर (Trans-Planckian Censorship Conjecture) का अनुपालन करती हैं।
यह शोध पत्र यूक्लिडियन पाथ इंटीग्रल्स (Euclidean path integrals) से मल्टी-इंस्टेंटन योगदान (multi-instanton contributions) व्युत्पन्न करके और यह प्रदर्शित करके कि कैसे एकीकरण कंटूर (integration contours) के बीच पिकार्ड-लेफ़्शेत्ज़ संबंध (Picard–Lefschetz relations) सटीक-WKB स्टोक्स जंप (exact-WKB Stokes jumps) को पुनरुत्पादित करते हैं, बोगोमोल्नी-ज़िन-जस्टिन कैंसिलेशन मैकेनिज्म (Bogomolny–Zinn-Justin cancellation mechanism) को मल्टी-वेल क्वांटम प्रणालियों (multi-well quantum systems) तक विस्तारित करता है, और उच्च गैर-परटर्बेटिव आदेशों (higher nonperturbative orders) पर घटना अनुक्रम मैपिंग (event sequence mappings) में अस्पष्टताओं की पहचान करता है।
यह शोधपत्र कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी (CFT) में गोलाकार क्षेत्रों के लिए सरल, गैर-विलक्षण (nonsingular) मॉड्यूलर जनरेटरों को व्युत्पन्न करने हेतु एक परिमित जनक ज्यामिति (finite parent geometry) के रूप में ओपन सॉलिड टॉरस का उपयोग करता है, जो ज्ञात निर्माणों जैसे कि रिंडलर (Rindler) और CHM प्रवाहों को विलक्षण सीमाओं (singular limits) के रूप में एकीकृत करते हैं और विभिन्न क्षेत्र प्रकारों में जटिलीकृत बॉल प्रवाहों (complexified ball flows) के केंद्र संबंधी अवरोधों को हल करते हैं।
यह शोध पत्र वृत्ताकार कक्षाओं से परे एक पूर्ण चार-आयामी अवस्था स्थान (फेज़ स्पेस) तक पिछले तरीकों का विस्तार करके, सामान्य स्थिर स्पेस-टाइम में कण कक्षाओं की रैखिक स्थिरता और लयापुनोव घातांकों (ल्यपुनोव एक्सपोनेंट्स) का विश्लेषण करने के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है, जिसमें रैंक-2 किलिंग टेंसर वाले मामलों के लिए विश्लेषणात्मक समाधान व्युत्पन्न किए गए हैं और विभिन्न शास्त्रीय एवं सापेक्षिक उदाहरणों के माध्यम से उन्हें मान्य किया गया है।
यह शोधपत्र स्वतंत्र क्वांटम अवशेषों (quantum residues) को संरक्षित करके एक-आयामी क्वांटम प्रणालियों के लिए विवर्तनात्मक/अविर्तनात्मक (perturbative/non-perturbative) संबंधों की रचना करने हेतु एक व्यवस्थित विथम-आधारित (Whitham-based) ढांचे को विकसित करता है, जिससे रेले-श्विडिंगर विस्तारों और गैर-विर्तनात्मक सैडल उतार-चढ़ाव (non-perturbative saddle fluctuations) के बीच स्पष्ट संबंध प्राप्त होते हैं, जिन्हें क्वांटम-संशोधित चतुर्थक (quartic) और जैकोबी एलिप्टिक उदाहरणों के माध्यम से सत्यापित किया गया है।
यह शोध पत्र "एन्ट्रॉपी से गुरुत्वाकर्षण" (gravity from entropy) ढांचे को त्सालिस (Tsallis), रेनी (Rényi) और शर्मा-मित्तल (Sharma-Mittal) सामान्यीकृत एन्ट्रॉपी तक विस्तारित करता है, उनके सामान्य आइंस्टीन सीमा (Einstein limit) को व्युत्पन्न करता है और उन विशिष्ट शर्तों की पहचान करता है—जैसे कि स्केलर ट्रेस कर्वेचर निर्भरता या पहचान (identity) पर एन्ट्रॉपी जनरेटर का सपाट होना—जो प्लैंक-स्केल टेचियोनिक स्पिन-2 घोस्ट (tachyonic spin-2 ghost) को समाप्त करते हुए घोस्ट-मुक्त सिद्धांतों को जन्म देते हैं और विशिष्ट क्षितिज एन्ट्रॉपी सुधारों (horizon entropy corrections) की भविष्यवाणी करते हैं।
यह शोध पत्र प्लानर सुपर यांग-मिल्स थ्योरी में टू-पॉइंट इवेंट शेप्स की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि बड़े चार्ज सीमा में वे ऑक्टागन्स (अष्टभुजों) के उत्पादों में गुणनखंडित हो जाते हैं, जिनका उपयोग फिर कपलिंग कांस्टेंट और डिटेक्टर एंगल पर आकृतियों की निर्भरता का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।