2010 पेपर
यह शोध पत्र -गुना मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल्स (Mellin-Barnes integrals) के श्रेणी निरूपणों की जांच करता है जिनका उपयोग वक्र पृष्ठभूमि (curved backgrounds) पर ऑपरेटर फलनों के ऑफ-डायगोनल एसिम्प्टोटिक विस्तार प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जो इन श्रेणियों को UV और IR गुणों के संदर्भ में एक भौतिक व्याख्या प्रदान करता है।
यह शोध पत्र ली ग्रुपॉइड फाइब्रेशन्स (Lie groupoid fibrations) के लिए मल्टीप्लिकेटिव एहरेस्मैन कनेक्शनों (multiplicative Ehresmann connections) को प्रस्तुत और अध्ययन करता है, जो विशिष्ट वर्गों के सबमर्सन्स (submersions) के लिए अस्तित्व मानदंड स्थापित करता है और अंतर्निहित बंडल संरचनाओं के संबंध में इन कनेक्शनों की पूर्णता को अभिलक्षणित करता है।
यह शोध पत्र ऑरलिक-प्रकार (Orlicz-type) के लोरेन्ट्ज़ियन अनुकूलतम परिवहन समस्याओं के एक नए वर्ग से व्युत्पन्न जियोडेसिक्स के साथ सापेक्ष एंट्रॉपी की उत्तलता के माध्यम से ग्लोबली हाइपरबोलिक स्पेस-टाइम में मैकेनिक के मौलिक कार्य का सामान्यीकरण करते हुए टाइमलाइक रीची वक्रता (timelike Ricci curvature) के निचले स्तरों को अभिलक्षणित करता है।
यह शोध पत्र आइजनफंक्शंस (eigenfunctions) के लिए साइन-बैलेंस (sign-balance) की एक सुदृढ़ अवधारणा प्रस्तुत करता है और यह सिद्ध करता है कि रैंडम लाप्लास आइजनफंक्शंस (जैसे कि स्फेरिकल हारमोनिक्स और बैंड-लिमिटेड वेव्स) उच्च प्रायिकता के साथ एक सटीक रूप से निर्धारित, निकट-इष्टतम पैमाने पर साइन-बैलेंस्ड होते हैं।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि परिमित-आयामी प्रणालियों के लिए ट्रंकेटेड हिएरार्कीकल इक्वेशंस ऑफ मोशन (HEOM) में शूर-कॉम्प्लीमेंट टर्मिनेटर का उपयोग स्पेक्ट्रल अभिसरण सुनिश्चित करता है और ट्रंकेशन डेप्थ बढ़ने के साथ स्प्यूरियस अस्थिर मोड के उभरने को रोकता है।
यह शोध पत्र एक न्यूनीकरण प्रक्रिया (reduction process) के माध्यम से तीन-आयामी, दो-परत स्तरित यूलर तरल पदार्थों के लिए एक हैमिल्टनियन संरचना व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि परिणामी प्रभावी 2D मॉडल विशिष्ट सन्निकटन के तहत कौप-ब्रोएर-कूपरशmidt-बुसिनेसक और कडोमेत्स्की-पवेटस्की समीकरणों के अनुरूप हैं।
यह शोध पत्र "गैर-रैखिक" (non-linear) डिटरमिनेंटल इंटीग्रल निरूपणों पर आधारित मल्टीपल ज़ेटा मानों के लिए एक नया ज्यामितीय ढांचा प्रस्तावित करता है, जो उन्हें उष्णकटिबंधीय ज्यामिति (tropical geometry), फेनमैन इंटीग्रल्स और द्विघाती रूपों के न्यूनीकरण सिद्धांत जैसे विविध क्षेत्रों से जोड़ता है।
यह शोध पत्र केल्डिश फलन समाकलनों (Keldysh functional integrals) का उपयोग करके एक गैर-साम्यावस्था स्पिन-बोसन प्रणाली से एक -सममित गैर-हर्मिटीय साइन-गॉर्डन प्रभावी सिद्धांत के सूक्ष्म व्युत्पन्न को प्रस्तुत करता है, जो सूक्ष्म मापदंडों और प्रभावी युग्मन के बीच एक सटीक शब्दकोश स्थापित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि परिणामी पुनर्सामान्यीकरण समूह प्रवाह (renormalization group flow), अपवाद बिंदु भौतिकी (exceptional point physics), और बंधित-अवस्था स्पेक्ट्रम स्थापित गैर-हर्मिटीय साइन-गॉर्डन परिणामों के अनुरूप हैं।
यह शोध पत्र एक प्रबल, संहत रूप से समर्थित (compactly supported) चुंबकीय क्षेत्र के तहत एक समतलीय सरल संकनेक्टेड (simply connected) डोमेन में गिंजबर्ग-लैंडौ (Ginzburg–Landau) सिद्धांत से एक गैर-सरल संकनेक्टेड (non-simply connected) डोमेन पर एक प्रभावी मॉडल व्युत्पन्न करता है, जो लिटिल-पार्क्स (Little-Parks) और अहारोनोव-बोम (Aharonov–Bohm) प्रभावों की विशिष्ट दोलनी घटनाओं को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र ग्रुप डिफरेंस मैप्स का उपयोग करके एडवेक्टेड पैरामीटर्स और अतिरिक्त गतिकी वाले यांत्रिक प्रणालियों के लिए एक डिस्क्रीट यूलर-पोइनकेयर रिडक्शन फ्रेमवर्क विकसित करता है, इस डिस्क्रीट सेटिंग में केल्विन-नोएदर प्रमेय का विस्तार करता है, और अंडरवॉटर व्हीकल डायनेमिक्स और संख्यात्मक सिमुलेशन पर अनुप्रयोगों के माध्यम से ज्यामितीय गुणों को संरक्षित करने में विधि की प्रभावशीलता का प्रदर्शन करता है।