3165 पेपर
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे एक द्विपरतीय ग्रेफीन क्वांटम रिपल (bilayer graphene quantum ripple) की ज्यामिति और कक्षीय कोणीय संवेग (orbital angular momentum), डै कोस्टा विभव (Da Costa potential) के माध्यम से सतह तक सीमित एक स्पिन रहित इलेक्ट्रॉन द्वारा प्रतिरूपित इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं को प्रभावित करते हैं।
यह शोधपत्र एक नियत आइजनवैल्यू (eigenvalue) पर आधारित जटिल और सिम्पलेक्टिक एलिप्टिक गिनब्रे एनसेम्बल्स (elliptic Ginibre ensembles) की जांच करता है, जो चार्ज के स्थान, बहुलता और गैर-हर्मिटीटी (non-Hermiticity) के पैरामीटर स्पेस के भीतर उनके सीमित स्पेक्ट्रम के तीन संभावित टोपोलॉजिकल चरणों को स्पष्ट रूप से अभिलक्षणिक बनाता है, साथ ही विशेषता बहुपद (characteristic polynomial) के मोमेंट्स के स्पर्शोन्मुखी व्यवहार को भी व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र एक वास्तविक गॉसियन फ्री फील्ड (real Gaussian Free Field) पर आधारित गैर-संघनित (non-compactified) काल्पनिक लिउविल फील्ड थ्योरी (imaginary Liouville Field Theory) के संभाव्यता संबंधी निर्माण का प्रस्ताव करता है, जो सटीक परिणामों और संख्यात्मक सिमुलेशनों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह बिना किसी तटस्थता प्रतिबंध (neutrality constraint) की आवश्यकता के काल्पनिक DOZZ संरचना स्थिरांकों (structure constants) को पुनरुत्पादित करता है।
यह शोध पत्र एक नए मोनोटोनिक मात्रा (monotone quantity) और इनवर्स मीन कर्वेचर फ्लो (inverse mean curvature flow) के लिए नियमितता प्रमेय को विकसित करके 3-आयामी एसिम्प्टोटिकली लोकली हाइपरबोलिक स्टैटिक वैक्यूम ब्लैक होल्स के लिए ज्यामितीय लक्षणीकरण और विशिष्टता परिणाम स्थापित करता है, जिनका उपयोग रिजिडिटी प्रमेय सिद्ध करने, चांग-यांग-झांग अनुमान का समर्थन करने और एक रिवर्स रिमानियन पेनरोस असमानता को सत्यापित करने के लिए किया जाता है।
यह शोध पत्र एल्गोरिद्मिक रैंडमनेस (algorithmic randomness) का उपयोग करके "आणविक अराजकता" (molecular chaos) की अवधारणा को परिष्कृत करता है ताकि व्यक्तिगत सूक्ष्म प्रक्षेप पथों (microscopic trajectories) द्वारा अपरिवर्तनीय स्थूल व्यवहार (irreversible macroscopic behavior) उत्पन्न करने के लिए एक सटीक मानदंड प्रदान किया जा सके, और एरेनफेस्ट अर्न (Ehrenfest urn) एवं काक रिंग (Kac ring) मॉडलों के माध्यम से इसकी प्रभावकारिता को प्रदर्शित करते हुए चैतिन के अपूर्णता प्रमेयों (Chaitin's incompleteness theorems) के कारण ऐसे यादृच्छिक प्रक्षेप पथों के स्पष्ट निर्माण की अंतर्निहित असंभवता पर प्रकाश डालता है।
यह शोध पत्र अमूर्त गैररेखीय टिमोशेंको मॉडल (Timoshenko model) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक लेजेंड्रे-गैलेरकिन स्पेक्ट्रल विधि (Legendre-Galerkin spectral method) के साथ संयुक्त एक द्वितीय-क्रम सटीक, सममित त्रि-परत अर्ध-विच्छिन्न समय-चरण योजना (second-order accurate, symmetric three-layer semi-discrete time-stepping scheme) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो इसकी अभिसरण (convergence) को प्रदर्शित करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से दृष्टिकोण को मान्य करता है।
यह शोध पत्र एक दो-दर-दो ट्रांसफर मैट्रिक्स पर एविला के ग्लोबल थ्योरी को लागू करके, अपरिमेय चुंबकीय फ्लक्स वाले हेक्सागोनल जाली पर हॉफस्टैडर मॉडल के सटीक लोकलाइजेशन फेज डायग्राम को स्थापित करता है, जो बिना मोबिलिटी एज के तीन विशिष्ट चरणों (विस्तारित, स्थानीयकृत और महत्वपूर्ण) को प्रकट करता है, एक ऐसा निष्कर्ष जिसे बाद में रिनॉर्मलाइजेशन ग्रुप थ्योरी और संख्यात्मक फ्रैक्टल डायमेंशन विश्लेषण द्वारा मान्य किया गया है।
यह शोध पत्र -विकृत अभिलक्षणों (commutation relations) से संबंधित गणनाओं को संबोधित करने के लिए, विशेष फलनों और पेर्टर्बेटिव क्वांटम फील्ड थ्योरी में उत्पन्न होने वाले नेस्टेड योगों (nested sums) के -विस्तार (extensions) का निर्माण करता है, और उनके अवकल (differential) एवं अंतर (difference) समीकरणों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि विस्तारित कैरोल-वेइल गेज समरूपता (extended Carroll-Weyl gauge symmetry) वाले नल स्ट्रिंग्स (null strings) का बीआरएसटी (BRST) क्वांटाइजेशन केवल परस्पर असंगत आयामी बाधाओं () के तहत ही एक विसंगति-मुक्त (anomaly-free) सिद्धांत की ओर ले जाता है, जो यह सिद्ध करता है कि कोई भी एकल लक्ष्य-स्थान आयाम (target-space dimension) पूर्ण तीन-प्रतिबंध प्रणाली के सुसंगत उच्चतम-भार प्रतिनिधित्व (highest-weight representation) की अनुमति नहीं देता है, जो मानक परिणाम के विपरीत है जो खंडित बीएमएस (BMS) उपक्षेत्र से प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि क्वांटम अराजकता के सार्वभौमिक हस्ताक्षर, जैसे कि स्पेक्ट्रल रैम्प्स, प्लेटो और वर्महोल, एनसेंबल एवरेजिंग के बजाय एक स्मूथ फ़िल्टर प्रोजेक्शन के माध्यम से सूक्ष्म डेटा के भीतर मैक्रोस्कोपिक सुचारू संरचनाओं के रूप में उभरते हैं, जिससे होलोग्राफिक प्रणालियों में एक न्यूनतम गुट्ज़विलर-समान संरचना और वर्महोल कंडेनसेट्स जैसी हाइपर-नॉन-परटर्बेटिव गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं के बीच एक द्वैत संबंध स्थापित होता है।