1976 पेपर
यह शोध पत्र उनके पोटेंशियल (potentials) की परिमित जनरेशन (finite generation) को सिद्ध करके और उनके संबद्ध बहुपद वलयों (polynomial rings) के बीच एक समाकारिता (isomorphism) का निर्माण करके, किन्हीं भी के लिए कैनोनिकल बंडल और ऑर्बिफोल्ड के ग्रोमोव-विटन सिद्धांतों (Gromov-Witten theories) के बीच एक उच्च जीनस क्रेपेंट रेजोल्यूशन (higher genus crepant resolution) पत्राचार स्थापित करता है।
यह शोध पत्र परिमित सार्वभौमिक क्वांटम गेट सेट की दक्षता का मूल्यांकन करने के लिए एक मीट्रिक के रूप में क्वांटम सर्किट ओवरहेड (QCO) प्रस्तुत करता है और संख्यात्मक विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि अन्य ऑर्डर-8 गेटों की तुलना में क्लिफोर्ड समूह को पूर्ण करने के लिए मानक T गेट एक अत्यधिक गैर-इष्टतम विकल्प है।
यह शोध पत्र वाले प्रणालियों में एकल-समय और द्वि-समय सहसंबंधों (correlators) के लिए स्केलिंग फलनों की भविष्यवाणी करने हेतु श्रोडिंगर बीजगणित (Schrödinger algebra) का एक नया समय-निर्भर गैर-संतुलन निरूपण प्रस्तावित करता है, और कई सटीक रूप से हल किए गए एजिंग मॉडलों पर परीक्षणों के माध्यम से इन भविष्यवाणियों को मान्य करता है।
यह शोध पत्र श्रोडिंजर बीजगणित (Schrödinger algebra) के एक नए गैर-संतुलन प्रतिनिधित्व को स्थापित करके और चार-बिंदु प्रतिक्रिया फलनों (four-point response functions) की सहप्रसरणशीलता का उपयोग करके, गतिशील घातांक के साथ गैर-संतुलन अवस्था-क्रमबद्धता गतिकी (non-equilibrium phase-ordering kinetics) में एकल-समय और द्वि-समय सहसंबंधों (single-time and two-time correlators) के सामान्य स्केलिंग रूपों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र अर्ध-परिमित (quasi-finite) फेनमैन इंटीग्रल्स से उत्पन्न होने वाले फानो (Fano) और रिफ्लेक्सिव (reflexive) पॉलीटोप्स के विरल सेट को वर्गीकृत करता है, जो सिम्जान्ज़िक (Symanzik) बहुपदों द्वारा कूटबद्ध ज्यामितीय संरचनाओं के माध्यम से कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) किस्मों के साथ उनके अंतर्निहित संबंध को प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र क्वांटम टोडा चेन (quantum Toda chain) से संबंधित -वें क्रम के रैखिक अवकल समीकरणों के एक वर्ग के लिए कनेक्शन समस्या (connection problem) की जांच करता है, जो मोनोड्रोमी डेटा (monodromy data) पर आधारित क्वांटाइजेशन स्थितियों को व्युत्पन्न करता है जो विरूपित श्रोडिंगर ऑपरेटरों (deformed Schrödinger operators) के लिए टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग/स्पेक्ट्रल थ्योरी द्वैतता (topological string/spectral theory duality) से प्राप्त भविष्यवाणियों की पुष्टि करते हैं।
यह शोध पत्र एक टोपोलॉजी-जागरूक (topology-aware) पोस्टप्रोसेसिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो गुणात्मक ध्वनिक व्युत्क्रम प्रकीर्णन संकेतकों (qualitative acoustic inverse scattering indicators) के लिए इष्टतम थ्रेशोल्ड को स्वचालित रूप से निर्धारित करने हेतु पर्सिस्टेंट होमोलॉजी (persistent homology) का उपयोग करता है, जिससे कई घटकों या छिद्रों जैसी जटिल टोपोलॉजी वाले स्कैटरर्स के सुदृढ़ पुनर्निर्माण को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोधपत्र विशुद्ध रूप से समरूप सामान्य न्यूमैन सीमा स्थितियों (homogeneous normal Neumann boundary conditions) के अंतर्गत डेटा-संचालित स्ट्रेस समस्या के लिए एक कठोर कार्यात्मक-विश्लेषणात्मक ढांचा स्थापित करता है, जो डाइवर्जेंस ऑपरेटर के टोपोलॉजिकल गुणों और परिमित प्रयोगात्मक डेटा सेटों द्वारा प्रेरित प्रोक्सिनैलिटी (proximinality) का लाभ उठाकर समाधान तुल्यता वर्गों (solution equivalence classes) के अस्तित्व और विशिष्टता को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र मानक न्यूटोनियन चंद्र ज्वारीय मॉडल (lunar tidal model) के एक परीक्षण योग्य, हैलीसॉय-प्रेरित विस्तार का प्रस्ताव करता है जो एक अल्फा-निर्भर ऑफ-डायगोनल अवशेष घटक (off-diagonal residual component) को पेश करता है, जो ज्वारीय आइगेनफ्रेम (tidal eigenframe) को घुमाता है और एक विशिष्ट 45-डिग्री क्रॉस-टाइडल सिग्नेचर उत्पन्न करता है जो शास्त्रीय डायगोनल टेंसर विवरण में अनुपस्थित है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि स्टैंडअलोन सापेक्षतावादी हाइड्रोडायनामिक प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (relativistic hydrodynamic effective field theories) स्वाभाविक रूप से अकारण (acausal) होते हैं और सही विलंब-समय हाइड्रोडायनामिक व्यवहार को संरक्षित करते हुए कार्य-कारणता (causality) को बहाल करने के लिए क्षणिक पराबैंगनी मोड (transient ultraviolet modes) के समावेश को अनिवार्य बनाते हैं।